四年级下册数学教案 -4.2 《三角形边的关系 》 青岛版

《三角形边的关系 》教学设计
一、教材依据：
《探索与发现（二）三角形边的关系》。
二、设计思路:
指导思想：
本节课以“问题解决”的思想为基本理念设计课堂_??????_，以“生活现象——发现问题——探究问题——解决问题”为主线组织数学_??????_活动，以“问题——探索——发现——应用”为探究和发现问题的基本步骤和方法，以数形结合思想和数学归纳思想为_??????_的灵魂，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为基本学习方式，让学生在富有情趣，蕴含生活意义和具有挑战性的探究活动中，完成数学化的“再创造”的过程，初步体验科学地探究问题的思想和方法，以培养学生的探究能力和创新意识。
设计理念：
教学设计应体现《新课程标准》的基本理念：学生是学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者和合作者，强调动手实践、自主探索与合作交流。所以，本节课，我以学生为中心，以动手操作为重要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨设计本节课。
1、尊重学生的认知规律，以活动为基础，在活动中探究新知。
2、注重创设有效的问题情境，把静态的知识转化为动态的探究性问题，激发学生的探究欲望和学习兴趣。
3、关注动态生成，拓展探索空间，让课堂成为学生“做数学“的平台，促进有效生成。
4、关注学生全面发展，重视引导学生经历探究过程，让学生在“做数学”中获得知识与能力的和谐共赢，同步发展，实现意义建构。
教材分析：
三角形边的关系，是在学生初步认识了三角形，知道了三角形的基本特征等知识的基础上进行的又一次探索活动，进一步深化理解三角形的组成特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识，为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。
学情分析：
学生都知道三角形是由三条线段首尾顺次连接而成的，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。另外，“三角形任意两边的长度和大于第三边”的结论，对于学生来说理解并不是非常困难，此内容的教学价值更多的在于过程和方法。因此，在教学中应尽量地为学生提供探索的空间，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、分析、验证、推理等数学探究活动，让学生积极自主地“做”和“悟”，从而得出“三角形任意两边的长度之和大于第三边”的结论，并应用三角形三边关系判断指定长度的三条线段能否围成三角形。再次，学生在实践操作时度量小棒难免产生误差，此时，教师要适时地引导，让学生理性地对数据进行分析，使探究活动得以顺利进行，从而有效地突破教学重难点。 　　
教学突破：
我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、观察分析、讨论交流、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系，这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验，从而突破教学难点。
教学策略的选择：　　　
1、教学方式：
“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”，在教学中注意引导学生动手操作以及“发现问题、大胆猜测、操作验证、观察分析、讨论交流、得出结论”的探究过程。并结合现代教学手段实施教学，突出重点，突破难点。　　　
2、学习方式：
“自主探究、合作交流、亲身实践”是学生学习数学的一种重要的方式，通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使学生的思维得到了锻炼；增强学生数学应用意识，合作意识，养成归纳总结的良好学习习惯。
3、评价方式：
新课程标准中提出以人为本，关注学生发展性评价。我将采用生生互评，师生互评等评价方式，关注学生学习的过程及在数学活动中所表现出来的情感与态度。
三、教学目标：
知识与能力：
使学生发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
方法与途径：
让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
情感与评价：
通过学生动手操作、实验、验证及小组讨论等活动，培养学生主动探索、勇于实践、敢于发现、合作交流的良好品质和参与数学活动的积极性和严谨的科学态度，提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，享受成功的喜悦。
现代教学手段的运用：
充分利用多媒体课件辅助教学，创设生活化情境，不仅能使学生直观形象的掌握新知，调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，而且学生的数学知识、能力和思维等智力因素也得到发展，从而实现高效课堂。
四、教学重点：
学生动手实践、操作、探索三角形三边关系。
五、教学难点：
运用三角形三边关系，灵活解决实际问题。　　
六、教学准备：
1、学生准备三根长短不等的小棒、直尺。
2、教师准备多媒体课件，探究纸。
七、教学过程：
（一）创设情境，引出问题（课件出示）
师：1、有一天，小猴想去小猪家做客，他可以怎样走？你会选择哪条路？为什么？
2、你们都认为小猴从家直接到小猪家最近，除了这个，还有别的原因吗？
师：学习了今天的内容，我们就会从数学的角度解释这种现象。你们愿意吗？愿意！
3、揭示课题：本节课，我们就来探究三角形边的关系。（板书课题）
【设计意图】创设情境，设置悬念，激发求知欲，使学生对三角形三边关系的探索内化成一种需求。
（二）自主探索，合作交流
1、提出猜想：
师：连接小猪家、小猴家、树林三地，近似一个什么图形？（三角形），刚才同学们都认为从小猴家直接到小猪家最近，也就是＋＞，那么是不是所有的三角形两边的和都大于第三边呢？同学们想不想亲自研究研究呢？（想）。
【设计意图】引导学生分析问题、提出猜想，激发学生的探究欲望。
2、操作验证，揭示三边关系：
分组研究：四人一组，小组长拿出准备好的三根小棒。
出示课件：
【设计意图】使学生明确合作探究问题的方法和步骤，从而使探究活动能够有序并顺利的开展。
（1）师：请取出你们准备的小棒，摆一摆，看是否能围成三角形，量一量，算一算，看三根小棒之间有怎样的关系? （2）小组活动，教师巡视，适当指导。
（3 )小组汇报交流，相互补充。
3、小组讨论，教师参与学生的讨论。
师：同样是用三根小棒来摆三角形，为什么有得能摆成，有的却摆不成呢？观察、比较一下实验结论，你能发现三角形三边之间有什么关系吗？
4、全班交流，归纳总结。（教师根据学生回答的情况，引导学生辨析，逐步完善学生的认知，达成共识。)
（1）怎样的三根小棒能摆成三角形？各小组代表汇报一下你们组的发现。（三根小棒中任意两根长度之和大于第三根小棒的长度的就能摆成三角形。）
（2）有些小组的三根小棒为什么不能摆成三角形？（强调“任意两边的和”）（当有两根小棒的长度和等于或小于第三根小棒时，不能摆成三角形。）（课件出示）
5、归纳小结：
今天这节课，同学真是太了不起了！你们通过动手实验，观察分析，讨论交流，自己探索出了三角形三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边。
【设计意图】动手操作、共同探讨，让学生经历“提出问题---实验验证---得出结论”的过程，既满足了学生的科学学习需求，又使学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。
（三）能力---在练习中拓展
通过练习，学生找出解决此类问题的捷径（课件出示）：
【设计意图】：通过系列练习既有利于学生深化对新知的理解，完善认知结构，同时在数学活动中有效地渗透“优化”思想，有利于培养学生追求“最优化”的解决问题的方法、策略的意识和思维品质。
（四）联系实际，应用深化
1、解释应用：为什么小猴从家直接到小猪家最近？
【设计意图】：本环节的设计既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法的多样性，又领悟到知识与实际的结合，从而使学生认识到生活中处处有数学。
2、巩固新知（课件出示）：
【设计意图】：为了让学生及时掌握知识，形成能力。
3、拓展应用（一）、（二）（课件出示）.
【设计意图】：“从问题中来，到问题中去”，让学生用所学的知识解决生活中的现实问题，培养了学生的综合能力，同时感受生活与数学的密切联系。
【设计意图】：应用数学知识灵活解决生活问题,发展学生的空间想象能力，养成仔细观察生活的好习惯。
4、共同合作（体会奥赛）：
【设计意图】使学生领悟到知识与实际的结合，从而使学生认识到生活中处处有数学。
（五）课堂小结
师：这节课我们学习了什么？你有什么收获？
【设计意图】通过对本节课的知识进行梳理和反思，帮助学生合理构建自己的认知结构，形成知识体系，同时体验学习的乐趣。
（六）、作业：课本第31页:练一练：1、2、3、4.
【设计意图】：通过练习，进一步巩固新知，提高解决问题的能力。
板书设计：
三角形边的关系
提出猜想:
操作验证:
得出结论：三角形任意两边和大于第三边
【设计意图】：这样安排直观形象、有利于学生观察。它具有启发性、艺术性、指导性、实用性，并发挥“引”“导”功能，引学生之思，导学生之路。
八、教学反思：
一节课的成功与否，不在于设计得是否完美。一节课的完美应该体现在动态的课堂上，体现在老师的驾驭能力上，体现在师生互动上，体现在学生知识形成的过程上，体现在学生探究能力和创新意识的培养上。本节课，以学生为主体，在民主和谐的氛围中，在教师的巧引妙问中，在学生的充分活动中，让学生真正地体会到了数学知识形成的过程。
本节课的成功之处：
1、及时点拨，引导学生有序思考，关注对学生学习过程的评价。通过摆小棒活动制造矛盾冲突，唤醒学生“探究”的需要，结合学生的想法和实际适时点拨，适当地评价，关注课堂的生成，让学生在真正的探究、发现和创新中建构知识、体验成功、建立自信。当学生在小组合作之后，大多数同学都有所发现时；当学生的叙述发生偏差，不够准确时……教师适时、恰当的纠正和评价，使学生的思考更加有序，积极性得到了调动,课堂上交流互动不断、高潮迭起。
2、在合作交流中学数学。有分享，就有快乐；有合作，就有火花。的确，学生在宽松、和谐的课堂氛围中，交流、思考、探究。学生的思维被激活了，学生真正成为数学学习的主人。这让我明白了一个道理，在数学教学中，引导者只要肯放手，给学生一个空间，一个平台，学生的创造力是无限的。
3、练习设计层层深入。评价一节数学课，最直接有效的方式就是看通过练习得到的反馈。为了兼顾全体学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层递进的原则，重视现实基础知识的练习，然后用三角形三边的关系解决实际问题，最后是拓展延伸。每一道题目的呈现方式各不相同，但每一道题都是对本节课的知识的巩固和应用。
这节课的不足表现：
1、老师在采用激励性评价时方法不够多；
2、今后教学中更加注重课堂生成，铸造更精彩的数学课堂；
3、在培养学生的学习习惯上，还需要做深入的研究。
总之，我将“自主探究、合作交流、亲身实践，归纳总结”作为数学教学的一种重要方式，将新的教育理念、数学思想方法渗透于数学课堂中，为学生的长远发展注入活水。