五年级下册数学教案 4.6 正方体、长方体的展开图 沪教版

课题 第7课时——正方体的展开图
教材 分析 通过动手操作活动将一个正方体展开，得到正方体的展开图，知道正方体展开图中六个面的特征，并能通过尝试的方法来确定哪些图形是正方体的展开图，哪些图形不是。通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
学情 分析 学生在学习本节内容前，已经对正方体的特点有了初步的了解。这些正是组织这节课教学内容的生长点，小部分学生对长方体已初步建立了空间感，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。分析原因：其一，学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；其二，学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；其三，大多数学生无想象的习惯，存在养成习惯上的障碍等等。故进一步发展学生空间观念成为本节课学生学习的重难点，拟定加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学的目的。
教学 目标 1.用不同的剪法剪出正方体多个表面展开图，并认识到正方体的表面展开图都由6个相同的正方形组成。
2.尝试将6个正方形的组合图形折成正方体，并通过折的过程认识到不是所有的6个正方形的组合图形都能折合成正方体的。
3.经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
4.激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。
教学 重难点 1.通过操作活动认识到正方体的展开图由6个相同的正方形组成。
2.通过折，判断附页1所提供的图形中，那些能沿虚线相折围成正方体。
教学准备 正方体纸盒、11种展开图、PPT
教学 过程 一、激趣导入
1．出示正方体盒
周末请同学们收集了一些正方体盒子，大家准备得怎么样？？
2. 展示剪的过程
（1）沿几条棱剪开就可以了？
（2）演示（实物、动画）
（3）反馈
小结：将正方体沿着棱剪开，就可以得到一个6个面互相连接的平面图形，这就是正方体的展开图。
揭示课题：这节课，我们学习正方体的展开图。
板书：正方体的展开图
二、探究正方体展开图
1.认识各种不同的展开图形。
（1）你们剪的都和我相同吗？那你是什么样的？请展示给大家看。
（2）学生展示，并将不同的图形贴于黑板
（3）反馈（引导贴不同的形状）
小结：正方体的展开图一共有11种。
2.整理分类
仔细观察这些展开图，你能根据它们的特点分分类吗？
（1）学生尝试分类
（2）讨论
预设1：141的为一类，132的一类，33和222一类
预设2：两层分一类，三层分一类。
（3）归类
观察第一种类型，你有什么发现？
预设：中间四个成一行，两边各一无规矩。
观察第二种类型，你有什么发现？
预设：二三紧连错一个，三一相连一随意。
观察第三种类型，你有什么发现？
预设：两两相连各错一。
观察第四种类型，你有什么发现？
三个两排一对齐。
小结：正方体的展开图一共有11种。其中141的有6种，231的有3种，33的有一种，222的有一种。
（4）思考
把展开图折回正方体，哪一类最容易？为什么？
预设：1-4-1的最容易，把中间四个正方形一围，上面往下一折，下面往上一折，就行了。有底有盖。
一个2-3-1的展开图，如果以其中的一个面为底，你会折回原来的样子吗？（任意指定底）
小结：如果这些展开图我们以不同的面为底，都能想出它的折叠过程，就说明你的想象能力很强。
（5）练一练：判断下面哪些是正方体的展开图？（书P54）
集体校对。
学生动手验证。
3.找相对的面
（1）将其中的一面看为前面，你知道与它相对的后面在哪里？左、右面，上、下面又分别在哪里吗？谁来试一试。（1-4-1型）
（2）学生尝试画一画、找一找
你们会从自己的正方体的展开图中找到上下前后左右这6个面吗？请你动手折一折试一试，找到的面用相应的字标记下来。
（3）找规律
你发现这些相对的面在展开图中有什么规律吗？
小结：相对的面中间总会隔着一个面。
（4）练一练
想一想，下面正方体的展开图中，哪两个面是相对的面？

三、巩固练习
1.明辨是与非
2.火眼要金睛
四、拓展应用
1．巧手摆一摆
2.头脑大风暴
五、总结
1.课堂小结：
这节课我们探索了……这节课我体验到了……这节课我还想……
2.数学儿歌
正方体的展开图
正方体盒巧展开，十一种类看仔细；
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一, 三个两排一对齐。
一条线上不过四，田七和凹要放弃；
相间之端是对面，间二拐角面相邻。
3.课后作业
请你设计制作一款正方体形状的礼品包装盒。
板书 设计 正方体的展开图

教学 反思