4.1 指数 随堂跟踪练习(含答案）

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4.1 指数跟踪练习
(30分钟　60分)
1．(5分)(多选)下列运算结果中，一定正确的是(　　)
A．a3·a4＝a7 B．(－a2)3＝a6
C．＝a D．＝－π
2.(5分)化简＋的结果为________．
3．(5分)化简·的结果为(　　)
A．－ B．－
C． D．
4．(5分)(多选)下列各式中一定成立的有(　　)
5.(5分)计算：2＋＋－·8＝________.
6.(5分)计算：16－8×－8×－1＝________.
7．(5分)如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于(　　)
A. B.
C. D.
8．(5分)设a－a＝m，则等于(　　)
A．m2－2 B．2－m2
C．m2＋2 D．m2
9．(5分)(多选)在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是(　　)
A．(－x)0.5＝－(x≠0)
B．＝y
C．＝(xy≠0)
D．x＝－
10.(5分)已知＋1＝a，化简＋＋＝________.
11.(10分)化简与计算：
（解析版）
(30分钟　60分)
1．(5分)(多选)下列运算结果中，一定正确的是(　　)
A．a3·a4＝a7 B．(－a2)3＝a6
C．＝a D．＝－π
AD　解析：a3a4＝a3＋4＝a7，故A正确；
当a＝1时，显然不成立，故B不正确；
＝|a|，故C不正确；＝－π，D正确，
故选AD.
2.(5分)化简＋的结果为________．
0　解析：原式＝|π－4|＋π－4＝4－π＋π－4＝0.
3．(5分)化简·的结果为(　　)
A．－ B．－
C． D．
A　解析：显然a≥0，
所以＝－.
4．(5分)(多选)下列各式中一定成立的有(　　)
BD　解析：
5.(5分)计算：2＋＋－·8＝________.
2－3　解析：原式＝＋＋(＋1)－(23)
＝2＋1－4
＝2－3.
6.(5分)计算：16－8×－8×－1＝________.
－6　解析：16－8×－8×－1＝8－7－7＝－6.
7．(5分)如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于(　　)
A. B.
C. D.
D　解析：由x＝1＋2b，得2b＝x－1，所以y＝1＋2－b＝1＋＝1＋＝.
8．(5分)设a－a＝m，则等于(　　)
A．m2－2 B．2－m2
C．m2＋2 D．m2
C　解析：将a－a＝m两边平方，
得2＝m2，
即a－2＋a－1＝m2，所以a＋a－1＝m2＋2，
即a＋＝m2＋2，所以＝m2＋2.
9．(5分)(多选)在下列根式与分数指数幂的互化中，不正确的是(　　)
A．(－x)0.5＝－(x≠0)
B．＝y
C．＝(xy≠0)
D．x＝－
ABD　解析：对于A，当x>0时，(－x)0.5无意义，故A错误；
对于B，当y<0时，≠y，故B错误；
对于C，由分数指数幂可得xy>0，则＝＝(xy≠0)，故C正确；
对于D，x＝＝，故D错误．
故选ABD.
10.(5分)已知＋1＝a，化简＋＋＝________.
a－1　解析：由已知＋1＝a，
即|a－1|＝a－1知a≥1.
所以原式＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1.
11.(10分)化简与计算：
解：(1)
＝m2n－3＝.
＝22－23＋33×－3
＝4－8＋27×
＝4.
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