4.3.1 对数的概念 随堂跟踪练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
4.3.1 对数的概念跟踪练习
(30分钟　70分)
1．(5分)在log3(m－1)中，实数m的取值范围是(　　)
A．R　　　　　　　　 B．(0，＋∞)
C．(－∞，1) D．(1，＋∞)
2.(5分)使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围是________．
3．(5分)(多选)下列指数式与对数式互化正确的一组是(　　)
A．100＝1与lg 1＝0
B．27＝与log27＝－
C．log39＝2与9＝3
D．log55＝1与51＝5
4.(5分)已知log2x＝3，则x＝________.
5．(5分)ln 等于(　　)
A．0 B．
C．1 D．2
6.(5分)若log2(logx9)＝1，则x＝________.
7．(5分)若3x＝2，则x等于(　　)
A．log23　　　　　　　 B．log32
C．32 D．23
8．(5分)方程2log3x＝的解是(　　)
A．x＝ B．x＝
C．x＝ D．x＝9
9．(5分)(多选)有以下四个结论，其中正确的是(　　)
A．lg(lg 10)＝0
B．lg(ln e)＝0
C．若e＝ln x，则x＝e2
D．ln(lg 1)＝0
10.(5分)设a＝log310，b＝log37，则3a－b＝________.
11.(5分)已知f(log2x)＝x，则f ＝________.
12.(5分)已知x＝log23，则＝________.
13.(10分)若x＝m，y＝m＋2，
求的值．
（解析版）
(30分钟　70分)
1．(5分)在log3(m－1)中，实数m的取值范围是(　　)
A．R　　　　　　　　 B．(0，＋∞)
C．(－∞，1) D．(1，＋∞)
D　解析：由m－1>0得m>1，故选D.
2.(5分)使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围是________．
(1,2)∪(2，＋∞)　解析：要使log(x－1)(x＋2)有意义，则
所以x>1且x≠2.
3．(5分)(多选)下列指数式与对数式互化正确的一组是(　　)
A．100＝1与lg 1＝0
B．27＝与log27＝－
C．log39＝2与9＝3
D．log55＝1与51＝5
ABD　解析：C不正确，由log39＝2可得32＝9.故选ABD.
4.(5分)已知log2x＝3，则x＝________.
　解析：因为log2x＝3，所以x＝23＝8，
所以x＝＝＝.
5．(5分)ln 等于(　　)
A．0 B．
C．1 D．2
B　解析：ln＝ln e＝.
6.(5分)若log2(logx9)＝1，则x＝________.
3　解析：由log2(logx9)＝1可知logx9＝2，即x2＝9，所以x＝3(x＝－3舍去)．
7．(5分)若3x＝2，则x等于(　　)
A．log23　　　　　　　 B．log32
C．32 D．23
B　解析：3x＝2?x＝log32.
8．(5分)方程2log3x＝的解是(　　)
A．x＝ B．x＝
C．x＝ D．x＝9
A　解析：因为2 log3x＝2－2，
所以log3x＝－2，所以x＝3－2＝.
9．(5分)(多选)有以下四个结论，其中正确的是(　　)
A．lg(lg 10)＝0
B．lg(ln e)＝0
C．若e＝ln x，则x＝e2
D．ln(lg 1)＝0
AB　解析：因为lg 10＝ln e＝1，lg(lg 10)＝lg 1＝0，lg(ln e)＝lg 1＝0，所以A，B均正确；C中若e＝ln x，则x＝ee，故C错误；D中lg 1＝0，而ln 0没有意义，故D错误．
故选AB.
10.(5分)设a＝log310，b＝log37，则3a－b＝________.
　解析：因为a＝log310，b＝log37，所以3a＝10，3b＝7，
所以3a－b＝＝.
11.(5分)已知f(log2x)＝x，则f ＝________.
　解析：令log2x＝，则x＝2＝，
即f ＝f(log2)＝.
12.(5分)已知x＝log23，则＝________.
　解析：由x＝log23，得2x＝3，
所以2－x＝＝，
所以23x＝(2x)3＝33＝27,2－3x＝＝，
所以＝＝＝＝.
13.(10分)若x＝m，y＝m＋2，
求的值．
解：因为x＝m，所以m＝x，x2＝2m.
因为y＝m＋2，
所以m＋2＝y，即y＝2m＋4，
所以＝＝2m－(2m＋4)＝－4＝16.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_