四年级下册数学教案-4.1 平移和旋转 北京版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-4.1 平移和旋转 北京版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-22 18:52:51 | ||
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文档简介
小学数学北京2011课标版四年级下册第四单元
平 移
第三课时
教学目标
1.让学生经理自助探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”
这种图形变换方式的理解。
2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3.体会数学知识间的密切联系，感受数学美。
重难点
教学重点 : 运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点 : 在解决问题的过程中,加深对平移的理解。
学情分析
学生在二年级已经初步感知了生活中的平移现象, 也掌握了长方形和正方形的周长、面积计算,在此基础上,本单元让学生巧妙地进行平移,把不规则的图形转化成规则图形解决问题。 ?
教学过程
第一学时
过程设计
(一)铺垫孕伏，谈话引入。
1.回顾旧知
教师:同学们,前几节课我们一直在借助方格图学知识。今天方格图上又来了两位老朋友。
教师：（出示课件）着两位老朋友是谁呀？
教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗?你是怎么想的。
生汇报。
2.谈话引入
教师：同学们通过观察图形特点,从方格图中获取信息,求出这两个图形的面积。下面我们继续研究这样的问题。（板书课题：运用平移知识解决面积问题）
【设计意图】回顾旧知识,唤醒学生的记忆,帮助后面更好地学习。
(二) 运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”的理解
1.提出问题
教师:你们看，方格纸上又来了一位新朋友,（出示课件）教师：这个图形的面积是多少呢？
2.提出要求
独立——合作探究要求：
（1）独立思考：怎样求这个图形的面积？
A.观察这个不规则图形有什么特点？
B.可以在图上标一标、写一写、画一画、剪一剪、移一移、拼一拼。
(2)完成后请与你的同桌交流你的方法，要求说出思考过程，看看谁的方法最妙？
学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例。
教师:这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。
教师用实物投影呈现学生的思路，组织其他学生理解这些方法。
预设1:数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。你觉得这种方法怎么样？
预设2:算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算:1×1=1(cm2),4×6=24(cm2)。你是怎样求的？你能试着说清楚吗？你觉得这种方法怎么样？
预设3:利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积。
教师：这位同学的方法你读懂了吗？
监控：
（1）怎么治平移一次就行了？你是怎样想的？
（2）为什么一定要沿着虚线的方向剪开呢？
（3）“4×6=24(cm2)”表示什么意思？
（4）用长方形面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢？
3.对比辨析,加深理解。
教师:在解决这个问题的时候,你最喜欢哪种方法?你是怎样想的?
教师：你能给这种方法起个名字吗？
教师：“割补”前后的图形都不一样，怎么还能求出原来图形的面积呢？
教师：正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生变化，知识位置发生变化，所以大家抓住了图形特征，用“割补”的方法，将不规则图形县分割，后平移，最后补成规则图形，求出了图形的面积。这个方法多巧妙啊！
【设计意图】通过学生的自主、探究、讨论的学习方式，借助白板的拖拽功能，帮助学生运、应用“平移”的知识解决问题,引导学生关注转化前、后的图形特征,感悟知识间的联系,渗透通过“割补法”进行“等积变形”的策略,既加深了“平移”这种图形变换方式的理解,又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。
(三)巩固练习，灵活运用
教师：接下来我们就以小组探究的形式运用平移的知识解决问题。
要求：
1、题目分为基础练习、对比练习、拓展练习和综合运用四部分。
2、各小组成员先独立完成题目，然后组内成员交流，说出解决问题的思路和方法。
3、老师随机选中小组内的一名代表汇报，汇报正确、思路清晰的小组获得笑脸奖励。
(一)基础练习:
1. 教材第87页做一做:画一画,量一量,算出下面这个火箭的面积。（图略）
2.教材第88页第3题：涂色部分占整个图形的几分之几？（图略）
学生独立解决问题，教师巡察，了解学生解决问题的情况，选取典型案例，指名汇报。
(二)对比练习
3.在这个水池四周围上栏杆,一共有多长? ?（图略）(每个小正方形的边长是1m)
4.这个水池的底面有多大?? ?（图略）
(三)拓展练习
5.求下面两个不规则图形的周长。（图略）
监控：
（1）你是怎样把这个图形转化成长方形的？
（2）转化前后的两个图形，周长或面积一样吗？
教师:第2题我们平移的是线段,因此转化前后的图形是周长相等。第3题我们平移的是一个正方形,因此转化前后的图形是面积相等。所以，要求的问题不同,我们平移的部分也不同,转化后的图形也不同。
（四）综合应用
6.一片长方形草地被分成A、B两部分,小鼹鼠绕A草地、大象绕B草地各跑一周,他们跑的路程相等吗?(???? ) （图略）
A.不相等???? B.相等
7.一片长方形草地被分成A、B两部分,中间有一条5米的小河。草地的面积是多少? （图略）
(四)课堂小结
这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题。你对平移有了哪些新的认识？这节课你又有什么收获呢?
平 移
第三课时
教学目标
1.让学生经理自助探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”
这种图形变换方式的理解。
2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。
3.体会数学知识间的密切联系，感受数学美。
重难点
教学重点 : 运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点 : 在解决问题的过程中,加深对平移的理解。
学情分析
学生在二年级已经初步感知了生活中的平移现象, 也掌握了长方形和正方形的周长、面积计算,在此基础上,本单元让学生巧妙地进行平移,把不规则的图形转化成规则图形解决问题。 ?
教学过程
第一学时
过程设计
(一)铺垫孕伏，谈话引入。
1.回顾旧知
教师:同学们,前几节课我们一直在借助方格图学知识。今天方格图上又来了两位老朋友。
教师：（出示课件）着两位老朋友是谁呀？
教师：你能知道这两个平面图形的面积是多少吗?你是怎么想的。
生汇报。
2.谈话引入
教师：同学们通过观察图形特点,从方格图中获取信息,求出这两个图形的面积。下面我们继续研究这样的问题。（板书课题：运用平移知识解决面积问题）
【设计意图】回顾旧知识,唤醒学生的记忆,帮助后面更好地学习。
(二) 运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”的理解
1.提出问题
教师:你们看，方格纸上又来了一位新朋友,（出示课件）教师：这个图形的面积是多少呢？
2.提出要求
独立——合作探究要求：
（1）独立思考：怎样求这个图形的面积？
A.观察这个不规则图形有什么特点？
B.可以在图上标一标、写一写、画一画、剪一剪、移一移、拼一拼。
(2)完成后请与你的同桌交流你的方法，要求说出思考过程，看看谁的方法最妙？
学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例。
教师:这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。
教师用实物投影呈现学生的思路，组织其他学生理解这些方法。
预设1:数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。你觉得这种方法怎么样？
预设2:算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算:1×1=1(cm2),4×6=24(cm2)。你是怎样求的？你能试着说清楚吗？你觉得这种方法怎么样？
预设3:利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积。
教师：这位同学的方法你读懂了吗？
监控：
（1）怎么治平移一次就行了？你是怎样想的？
（2）为什么一定要沿着虚线的方向剪开呢？
（3）“4×6=24(cm2)”表示什么意思？
（4）用长方形面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢？
3.对比辨析,加深理解。
教师:在解决这个问题的时候,你最喜欢哪种方法?你是怎样想的?
教师：你能给这种方法起个名字吗？
教师：“割补”前后的图形都不一样，怎么还能求出原来图形的面积呢？
教师：正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生变化，知识位置发生变化，所以大家抓住了图形特征，用“割补”的方法，将不规则图形县分割，后平移，最后补成规则图形，求出了图形的面积。这个方法多巧妙啊！
【设计意图】通过学生的自主、探究、讨论的学习方式，借助白板的拖拽功能，帮助学生运、应用“平移”的知识解决问题,引导学生关注转化前、后的图形特征,感悟知识间的联系,渗透通过“割补法”进行“等积变形”的策略,既加深了“平移”这种图形变换方式的理解,又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。
(三)巩固练习，灵活运用
教师：接下来我们就以小组探究的形式运用平移的知识解决问题。
要求：
1、题目分为基础练习、对比练习、拓展练习和综合运用四部分。
2、各小组成员先独立完成题目，然后组内成员交流，说出解决问题的思路和方法。
3、老师随机选中小组内的一名代表汇报，汇报正确、思路清晰的小组获得笑脸奖励。
(一)基础练习:
1. 教材第87页做一做:画一画,量一量,算出下面这个火箭的面积。（图略）
2.教材第88页第3题：涂色部分占整个图形的几分之几？（图略）
学生独立解决问题，教师巡察，了解学生解决问题的情况，选取典型案例，指名汇报。
(二)对比练习
3.在这个水池四周围上栏杆,一共有多长? ?（图略）(每个小正方形的边长是1m)
4.这个水池的底面有多大?? ?（图略）
(三)拓展练习
5.求下面两个不规则图形的周长。（图略）
监控：
（1）你是怎样把这个图形转化成长方形的？
（2）转化前后的两个图形，周长或面积一样吗？
教师:第2题我们平移的是线段,因此转化前后的图形是周长相等。第3题我们平移的是一个正方形,因此转化前后的图形是面积相等。所以，要求的问题不同,我们平移的部分也不同,转化后的图形也不同。
（四）综合应用
6.一片长方形草地被分成A、B两部分,小鼹鼠绕A草地、大象绕B草地各跑一周,他们跑的路程相等吗?(???? ) （图略）
A.不相等???? B.相等
7.一片长方形草地被分成A、B两部分,中间有一条5米的小河。草地的面积是多少? （图略）
(四)课堂小结
这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题。你对平移有了哪些新的认识？这节课你又有什么收获呢?