五年级上册数学教案 3.3 三角形 北京版

北京2011课标版五年级上册3.3《三角形》教学设计
教材分析：
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的学习中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有了一定的基础。教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。这样既能调动学生的多种感官参与到学习活动中，又能激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识，提高学习效率。
设计说明：三角形的面积是三单元第三课时的教学内容，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法的基础上学习的，因此在教学时重点关注以下两个方面：
重视动手操作，提高学生的探究能力。小学生学习数学与具体实践活动是分不开的，重视动手操作，是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径之一。探究新知时，本教案设计了通过拼摆，发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形的活动，得出三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，最后得出三角形的面积计算公式。
给学生足够的自主学习和动手操作的时间和空间。作为教学活动的组织者、引导者、合作者——教师，应该改变传统的教学思想和教学模式，创设自主探究的机会，还给学生自主探究的时间和空间。
教学目标：
1、知识技能目标：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2、过程与方法：通过三角形面积公式的推导，培养学生的合作、观察、分析、归纳、交流的能力和创新精神。
3、情感态度与价值观：通过对图形的观察、比较、培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程
教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。
??????学法：小组合作、动手操作。
教具：多媒体课件、同样大小的直角三角形两个、钝角三角形两个、锐角三角形两个。
教学过程设计：
创设情境，引入课题
课件出示一则谜语
师：老师给大家带来一则谜语请同学们猜一猜谜底是什么？
生：谜底是红领巾。
师：大家观察红领巾是什么形状的？
师：同学们自从你们成为一名光荣的少先队员以后，每天都要佩戴鲜艳的红领巾来上学,你们知道做一条红领巾要用多少布料吗？这节课我们来学习三角形的面积。
板书课题：三角形
二、探究新知
1、说出平行四边形的面积计算公式，怎样用字母来表示？
2、说一说平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？（学生口述）
3、三角形面积公式的推导
师：你能把三角形转化成学过的图形吗？我们来试一试
⑴、玩拼图游戏（同桌2人一组）
师：用两个完全相同的三角形拼一拼能拼出什么图形呢？
⑵、指名汇报
⑶、老师用多媒体课件演示
师：拼出的平行四边形与三角形之间有怎样的关系呢？
⑷、（课件出示）小组合作学习讨论：
1、拼成的平行四边形的底和这个三角形的底有什么关系？
2、拼成的平行四边形的高和这个三角形的高有什么关系？
3、拼成的平行四边形的面积和这个三角形的的面积有什么关系？
4、边讨论边填写实验报告单，试着总结三角形面积公式。
⑸、指名汇报讨论结果
生1：拼成的平行四边形的底等于三角形的底。
生2：拼成的平行四边形的高等于三角形的高。
师：用2个完全一样的三角形拼成的平行四边形与三角形是等底等高的。
生:3三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2
⑹、请小组派代表总结汇报你们组的推导结果（学生先把拼图贴在黑板上，再根据所填的实验报告单进行汇报。）
组1：我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，我们发现了三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，三角形和所拼成平行四边形的关系是：三角形的面积等于拼成平行四边形的面积÷2，我们推导出三角形面积的计算公式是：
三角形的面积=底×高÷2。
组2：我们组用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，我们发现了三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，三角形和所拼成平行四边形的关系是：三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，我们推导出三角形面积的计算公式是：
三角形的面积=底×高÷2。
组3：我们组用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形，我们发现了三角形的底与拼成的平行四边形的底相等，三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，三角形和所拼成平行四边形的关系是：三角形的面积等于平行四边形面积的二分之一，我们推导出三角形面积的计算公式是：
三角形的面积=底×高÷2。
⑺、归纳公式
教师总结：
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。
二、这个平行四边形的底等于三角形的底。
三、这个平行四边形的高等于三角形的高。
四、每个三角形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
从而我们推导出三角形面积计算公式是：
三角形的面积=底×高÷2
板书：三角形的面积=底×高÷2
同桌讨论思考：求三角形的面积为什么要除以2？
生：根据三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半得出：三角形的面积=平行四边形的面积÷2
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
师：通过以上汇报我们知道了三角形的面积=底×高÷2，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？
生：S＝ah÷2
师：以上我们推导出三角形面积计算公式下面我们用公式来解决生活中的问题。
三、解决问题提升认识
课件出示例2：红领巾的底是100㎝，高33㎝，它的面积是多少平方厘米？
指名读题，其他同学找出题中的已知条件和所求的问题
找一名同学到前面来计算，其他同学在练习本上计算。
S=αh÷2
=100×33÷2
=1650（c㎡）
答：它的面积是1650c㎡
四、知识应用
（一）、辨一辨：
1、两个 面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
18567406184906
5
5.4
6
5
5.4
2、三角形的面积是8d㎡，那么平行四边形面积是16d㎡（ ）3、单位：cm 这个三角形的面积列式为： 6×5.4÷2（ ）

4、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积
一共是3×1.5=4.5（ d㎡ ）( )
（二）、选择题：
(1)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。
A 10平方米 B 40平方米
(2)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
A 20平方米 B 40平方米
（三）、你认识下面这些道路交通警示标志么？

注意危险标志 注意信号灯标志 请慢行标志

向左急弯路标志 连续弯路标志
教育学生出门看标志，注意道路安全！
交警队想在学校门口要制作一个三角形警示牌（如图），你能算算制作这个警示牌要多少铁皮？

13258802165352660651149357.8dm
9dm
7.8dm
9dm
S =ah÷2
=7.8×9÷2
=35.1(d㎡)
答：制作这个警示牌要36平方分米铁皮。
（四）、王伯伯家有一块三角形菜地，底 56米，高23米，如果每平方米菜地可收菜8千克，这块地共收菜多少千克？
S = ah÷2
56×23÷2
=644(平方米）
644×8=5152（千克）
答：这块菜地共收菜5152千克。
（五）、下面三个三角形的面积相等吗？为什么？583565378460
60769534925585470139707302513970015252703155950139704厘米
4厘米
126492014966958厘米
8厘米
3810001482725A
A
25336501482725B
B
57467513970617220139705759450
红色三角形的面积：8×4÷2=16（平方厘米）
蓝色三角形的面积：8×4÷2=16（平方厘米）
绿色三角形的面积：8×4÷2=16（平方厘米）
58674013970585470139707112013970015252703155950139704厘米
4厘米
126492014966958厘米
8厘米
3810001482725A
A
25336501482725B
B
5746751397057594513970575945057594513970
等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
五、课堂小结：
通过今天的学习你有什么收获呢？
作业
93页2题、4题、5题
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
三角形的面积=底×高÷2
S＝ah÷2