教学内容：长方体和正方体的认识：P46、47页
教学目标：
1、进一步认识长方体与正方体，归纳长方体、正方体的特征。
2、理解正方体是特殊的长方体
教学重点：
通过观察和比较，归纳出长方体、正方体面与棱的各自特征，指出正方体是特殊的长方体。
教学难点：理解正方体是特殊的长方体
教学过程：
一、基础探究：
今天这节课我们来学习长方体的和正方体的认识。板书课题
师：对于长方体和正方体我们并不陌生，谁能来说说对于长方体和正方体你们已经知道了些什么？
生说师书。
师：我们已经知道了不少关于长方体和正方体的知识，那么书上还介绍了什么是你不知道的吗？
（一）带着问题看书46、47页：
想：1、长方体、正方体有什么特征？
2、长方体和正方体之间有什么关系？
试：完成46、47页上的填空。
交流与质疑：同桌互相指着学具说一说，
（二）集体探究：
（一）补充板书：
图形
棱
面
顶点
12条棱，一般分为3组，每组四条长度相等。特殊情况：有两组棱长度相等。棱长之和=（长+宽+高）×4
6个面。相对的两个面面积相等。一般都是长方形。特殊情况：有两个相对的面是正方形，其余四个面都相等。
8个
12条棱长都相等。棱长之和=棱长×12
6个面都是正方形，都相等。
8个
（二）板书：正方体是特殊的长方体
二、深入探究：
（一）出示：（1）一个长方体的长和宽都是5厘米，棱长之和是48厘米，这个长方体的高是多少厘米？
（2）有各种不同的平面图形若干个（如下图）
选择哪些面可以拼成一个长方体呢？
选择:a
□个
b
□个
c
□个
d
□个
e
□个
f
□个
拼成一个
要求：1、学生尝试：（可借助桌上的学具，也可以看书。）
2、组内交流。
（二）1、第一题不同情况板演。
补充板书：棱长之和=（长+宽+高）×4
棱长之和=棱长×12
2、（1）师：你为什么选了两个a、两个b和两个c？还有选择这样的3组，每组两个的吗？
（2）师：你为什么选了4个a和2个d？还有搭成类似的长方体的吗？
（3）师：你搭成了什么？题目要求是拼成一个长方体，你符合要求吗？
（4）师：有没有同学是选择F来搭的？为什么？
小结：通过这组题目的探究我们对长方体和正方体一定有了更进一步的认识。
三、检测练习：学习单判断改错题以及选择题。
做得快的同学还可以尝试拓展题。
判断：
（1）因为正方体有6个相等的面，所以正方体有24条相等的棱。（
）
（2）有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体。（
）
选择：
小巧有9根a厘米的小棒和6根b厘米的小棒，她将其中一些小棒搭成一个长方体的框架，那么这个长方体框架的棱长和是（
）
A
9a+6b
B
6（a+b）
C
8a+4b
D
无法搭成
拓展：设计一个长方体，使它的所有棱长度之和是36cm？
类型
长/cm
宽/cm
高/cm
四、总结
五、布置作业：学习单
六、板书设计：
长方体和正方体的认识
图形
棱长
面
顶点
12条棱，一般分为3组，每组四条长度相等。特殊情况：有两组棱长度相等。棱长之和=（长+宽+高）×4
6个面。相对的两个面面积相等。一般都是长方形。特殊情况：有两个相对的面是正方形，其余四个面都相等。
8个
12条棱长都相等。棱长之和=棱长×12
6个面都是正方形，都相等。
8个
正方体是特殊的长方体
7
1
7
b
1
5
c
a
5
5
5
d
6
5
e
1
f
5《长方体和正方体的认识》教学设计
教学内容：
义务教育教科书五年级下册第三单元例1、例2、例3（P18-20）。
教学目标：
1.通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等教学活动，自主探索长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2.立足想象和操作，自主探索并发现长方体的面、棱、顶点之间的关系，理解长方体和正方体的关系。
3.进一步发展学生的空间观念和推理能力，增强与同伴交流的意识，体会运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的自信心。
教学重点：
把握长方体和正方体的特征，进一步培养空间观念。
教学难点：
培养空间观念。
教学准备：
长方体和正方体的模型、搭建长方体和正方体的材料、教学课件、微课、
进阶练习单
教学过程：
一、摞纸成体，导入新课
1.出示一张A4纸和一摞A4纸，引入长方体，并思考一张A4纸是不是长方体。
2.列举生活中形状是长方体的实物，导入课题。
自主学习、探究新知
1.从实物抽象出图形。
出示冰箱、柜子和书桌的图片。（从实物抽象出长方体。）
图1
2.播放微课，认识面、棱、顶点。
观察模型，自主探究长方体的特征。
形体
面
棱
顶点
长
方
体
1.有（
）个面。
2.每个面是什么形状？
。
哪些面完全相同?
。
1.长方体有（
）条棱。
2.哪些棱长度相等？
。
长方体有（
）个顶点。
表1
（1）教师巡视指导，学生结合长方体模型合作探究，填写表1。
集体反馈讨论，相互补充，不断完善长方体的特征。
师生共同总结长方体的特征。
4.体验游戏，教学长方体的长、宽、高。
最少留下几条棱依然能确定长方体的形状？
图2
揭示概念：相交于一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
5.自主探究正方体的特征。
（1）由故事引入正方体，课件演示变化过程。
（单位：cm）
图3
揭示概念：长、宽、高都相等的长方体就叫做正方体，也叫立方体。
（2）探究正方体的特征
结合正方体的模型，自主探究正方体的特征，并填写表2。
形体
面
棱
顶点
正
方
体
1.有（
）个面。
2.每个面是什么形状？
。
3.哪些面完全相同?
。
1.正方体有（
）条棱。
2.哪些棱长度相等？
。
正方体有（
）个顶点。
表2
集体反馈讨论，相互补充，不断完善、总结长方体的特征。
6.探究长方体和正方体的关系。
揭示：正方体是特殊的长方体。
三、学以致用、进阶练习。
1.去伪存真。
下面哪些图形是长方体?
2.“面”面俱到。
（1）观察右图中的长方体，说一说下面图形分别是从
什么位置观察到的。
（2）根据图中的数据，猜一猜，这可能是什么物品。
从前面看
从上面看
从左面看
3.“棱”静思考。
（1）要搭建一个长方体，需要（
）根小棒，需要（
）个接头？
（2）下面哪些方案(表3)能搭建成长方体，哪些方案不能。
小棒长度
（单位：cm）
方案一
（小棒根数）
方案二
（小棒根数）
方案三
（小棒根数）
方案四
（小棒根数）
12（黄色）
4
5
8
12
9（绿色）
4
4
4
0
6（紫色）
4
3
0
0
(表3)
动手操作，搭建一个长方体。
交流展示，说说自己搭建的长方体的特点。
4.拓展延伸。
根据长方体长、宽、高的长度，猜想这个长方体是个什么物品，从而解决一张纸也是一个长方体的问题。
四、全课总结，分享收获。
这节课你有什么收获？
带着你的收获去解决生活中的问题吧。长方体和正方体的认识
教学目标
(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点和难点
(一)长方体和正方体的特征。
(二)认识立体图形，发展学生初步的空间观念。
教具准备
教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等,课件
学具：长方体和正方体纸盒。
教学过程
(一)复习准备
同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形?谁来说说
不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形?哪些是立体图形?今天我们就来进一步认识这些图形中的两个——长方体和正方体
（板书：长方体和正方体）
（说明：用学生熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物引入长方体和正方体，充分说明长方体和正方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合儿童认识事物的规律，引起儿童的学习兴趣、激发学生的求知欲，有利于教与学双方共同完成本节课的教学任务。）
（二）新授
1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。
2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？
（学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数
……）
我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？
现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请。。。。。。
3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？
（请一个学生上台来说）
拿出你们的长方体和正方体摸摸看。
谁来指指长方体的棱是哪一个部分？
拿出你们的长方体和正方体摸摸看。
那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。
数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱,我们把三条棱相交的点叫做顶点
今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体
长
方
体
的
特
征
面
数
量
有（
）个面
形
状
每个面都是（
），也有可能有两个相等的面是（
）
大
小
相对的面的面积（
）
棱
数
量
有（
）条棱
长
度
相对的4条棱的长度（
）
顶点
数
量
有（
）个顶点
首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。
4个同学为一个小组，分组讨论,并将讨论的结果填写在老师发放的表格中。(教师板书)
好、停,哪个组派一名同学来汇报长方体的特点。
（学生汇报，教师板书）
汇报的真棒！你们同意他们小组的讨论结果吗？同意的请举手。看来其他小组也和他们的讨论结果一样。（不同意的小组请把你们的讨论结果跟大家汇报一下）
你怎么知道是六个面，用的什么方法？
我数的。
那请给大家数数看。
老师和大家数数看。
演示完毕后：追问长方体的6个面都是什么形状？（长方形）6个面一定是长方形吗？（不是）那还有可能是什么形状？（特殊情况下有两个面是正方形）你们今天带来了这样的长方体吗？带来的请举起来大家看看。
（生举起特殊长方体让大家看看）
真能干，那你们又是用什么方法知道相对的面是完全相同的呢？哪个小组派代表来说一说？
（我是用量一量，比一比的方法）
接下来老师和你们一块儿来验证一下你们的结论好吗？
（老师课件出示相对的面完全相同）
长方体有12条棱。你用什么方法发现的？
（学生说数的）
来给大家数数看，他是怎样数的？还有别的数法吗？
老师这里准备一个长方体的框架，一起来跟着老师数数，
(用课件数棱)
相对的棱相等，你们又是用什么方法探究出来的呢？
（量一量或者推理推出来的）
（课件演示相对的棱相等）
如果让你把12条棱按它的长短分组,可以分成几组?
可以分成三组，相对的4条棱长度相等。
长方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的。
（说明：开放学习的方式，以学生的自主学习为中心，让学生通过自身的发展尝试总结，验证，实现知识的“再创造”。、比较是认识事物的主要方法之一，特别在几何体教学中，运用比较方法，加强形体间的联系和区别，提高识别能力。同时渗透事物普遍联系和发展变化的辩证唯物主义观。联系生活，体现数学来源于生活，又应用于生活的特点。）
于是我们就把相交于同一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
下面请同学来说说这几个长方体的长宽高分别是多少？我请。。。。。。。
（课件出示长方体）
4、小结：指着板书教师小结——同学们，真能干，通过看以看、比一比、量一量发现了长方体有（
6）个面，相对的面完全相同，6个面是长方形，特殊情况下有2个面是正方形，
12条棱，相对的棱长度相等，8个顶点。
5、谁来告诉老师，这个长方体的长宽高是多少？这个呢？
学生说
一起告诉我它变成什么图形了。
正方体
（说明：学生对长方体特征有一定认识后，运用迁移规律，自学归纳正方体特征。）
下面我们就用研究长方体的方法研究正方体，请按老师的要求，将讨论结果填写在表格中。
正
方
体
的
特
征
面
数
量
有（
）个面
形
状
每个面都是（
）
大
小
每个面的面积都（
）
棱
数
量
有（
）条棱
长
度
每条棱的长度都（
）
顶点
数
量
有（
）个顶点
好，哪个小组来汇报，正方体的特点？请。。。。
正方体有6个面，6个都是完全相同的正方形。
正方体有12条棱，12条棱的长度相等。
正方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的
和这个小组一样的请举手。
（说明：在学生
(?http:?/??/?www.?/?xues?/?Index.html?)已经认识了长方体的基础上学习正方体就比较容易了。因此，这个环节直接采用电脑演示，充分利用电教媒体的优势，让学生
(?http:?/??/?www.?/?xues?/?Index.html?)在看一看、说一说的的活动中，归纳、表述正方体的特征。培养学生
(?http:?/??/?www.?/?xues?/?Index.html?)自学能力及初步逻辑思维能力。）
6、小结：师指一边着板书一边小结正方体的特点。
7、那谁来说以说长方体和正方体他们有什么相同点和不同点呢？
学生说。。。。。。
还有吗？谁愿意再来说说？
长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体由六个长方形围成的，相对的面完全相同，特殊情况下有两个面是正方形，而正方体由6个完全相等的正方形组成。长方体的棱相对的4条相等，正方体的12条都相等。
说的非常得好，正方体12条棱相等，那它相对的棱相等吗？（学生可能说是，也可能说不是，如果有人说不是就用教具演示）正方体6个面相等，那它相对的面相等吗？（方法同上）长方体所有的特征正方体都有吗？（有），所以我们把正方体叫做特殊的长方体。如果我们用两个椭圆分别表示长方体和正方体（多媒体出示两个椭圆），你们认为哪个椭圆表示的是长方体？哪个椭圆表示的是正方体？（学生边说老师一边演示课件）
今天我们认识了长方体和正方体，现在老师就来检验一下同学学的究竟如何。请看下面的练习。
三、巩固练习:
1．正确的在括号里画√，错误的画×。
(1)、长方体有6个面，12条棱和8个点。（
）
(2)、长方体相对的面的大小、形状相等。（
）
(3)、长方体的六个面一定是长方形。(
)
(4)、正方体的六个面面积一定相等。(
)
(5)、一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。(
)
(6)、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。(
)
2．用橡皮泥切成一个长方体，并指出它的面、棱、项点；指出它的长、宽、高；指出哪些面的面积相等。(为以后学习表面积做准备。)
3．根据图中数据口答填空。
(1)
这幅图中的几何体是( ?)体。
(2)
长方体的长是( ?)厘米，宽( ?)厘米，高( ?)厘米。12条棱长的和是( ?)厘米。
4.根据图中数据口答填空。
一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是( ?)厘米，宽( ?)厘米，面积是(
)平方厘米，左边的面长( ? )厘米，宽( ?)厘米，面积是(
)平方厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( ?)厘米。
四、总结收获
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
板书设计：
面
棱
顶点
长方体
6个；长方形（可能有两个相对面是正方形）相对面面积相等
12条；相对4条棱长度相等
8个
巩固练习正方体
6个；正方形面积都相等
12条；长度都相等
8个
9cm
6cm
7cm
9cm
3cm
2.5cm
