数学《体积与容积》说课稿
一、说教材
我说课的内容是小学数学第十册第四单元的内容——《体积与容积》，在此之前学生已经掌握了长方体、正方体的特征即体积计算，形成了一定的空间观念。本课的学习，目的是使学生初步理解体积与容积之间的联系的，进一步培养学生的空间观念。
根据学生的认知能力，教材的要求我确定了以下教学目标：
1、进一步认识容积和容积单位升、毫升。
2、认识容积单位和体积单位间的关系，并能进行换算。
3、初步体会容积与体积的区别和联系。
4、通过观察、分析、比较、操作等实践活动，培养空间观念。
教学重点：认识并感知容积的实际含义
教学难点：体积与容积的联系。
教具准备：课件、杯子、瓶子、量杯、红薯、土豆等。
二、说教法
本课属于概念教学，为了使抽象概念具体化，我主要采用直观试验的方法，辅以“情境探究”法、“观察法”、“演示法”、“比较法”等，进行教学。
在学生的学法选择上，我采用了让学生动手操作，独立探究，合作交流的学习模式。让学生在充分体验的基础上理解概念，这也是符合学生的认知发展规律的。
我主要设计了以下教学流程:
第一环节：设疑体积与容积的联系
以阿基米德测皇冠故事引入，他引用了什么原理，体积与容积究竟有什么联系，以此来激发孩子的学习兴趣。
第二环节：容积概念的学习
理解“容器、容纳、容积”的含义
由于学生对“容器、能容纳”这些说法很陌生，所以我就按照能装物体→能容纳物体→容器→容器的容积的思路教学，揭示容积的概念。
理解“容器”
出示：杯子，瓶子，量杯
比比谁的体积大？这些物件都是干什么的？
再出示：盒子、积木、魔方等
哪些是容器？
引出能装物品的器具叫做“容器”
理解“容纳、所能容纳”
①直观演示“容纳”含义
出示：橡皮装在杯中，铅笔插在杯中
问：橡皮被杯子容纳了吗？铅笔被杯子容纳了吗？
（铅笔可能有异议，但把铅笔切断后能全部放进杯子中，体积没有发生变化，杯子能容纳铅笔）
②理解“所能容纳”
课件出示：
依次出示图片：杯子还能继续装水吗？（图5已装满）
引出：杯子所能容纳的满水的体积就是这个杯子的容积
揭示容积概念：容器所能容纳物体的体积，通常叫做容器的容积。
第三环节：体积与容积区别与联系
1、师拿出两个大小形状完全一样的但厚度明显不一样的容器。
通过一个碗盛满倒入另一个碗的体验就可以很好的解释。
（也可用长方体，正方体的教具演示。）
2、动手实践：估测1立方分米=1L
（1）测量容器的体积（棱长1分米的正方体容器）
4人组合作，分工合作估测水量：用课前收集的水瓶或水杯（标明容量的）倒满1立方分米的容器并记录倒进去的水量。（允许误差）
（2）汇报
（3）用刻度精确的量杯进行倒水
精确得出：1立方分米=1L
2、在此基础上，学生动手实践得出：1立方厘米=1毫升
3、找到体积容积联系，完成换算练习
第四环节：体积与容积的应用
活动：比较大小相近的不规则物体（土豆和红薯）的体积，
4人组操作实践
设计方案(“联系引入的阿基米德的方法)
（用两个一样大小的容器，装一样多的水，分别放入土豆和红薯，再比较水的上升部分）
（1）、小组讨论设计方案（需要精确的量杯）
（2）、一起设计表格，你觉得需要记录什么信息？
（3）、动手操作，比较出土豆、红薯的体积大小
第五环节：借助“不为五斗米折腰”的成语介绍认识古代的“升”。
“斗”是盛粮食
(?http:?/??/?baike.?/?doc?/?1832367-1937822.html"
\t
"http:?/??/?baike.?/?doc?/?_blank?)的器具，酒器。
中国古代计量方法极为精确，且为十进位制。即：一斗为十升，每升约重1．5公斤；一升为十合，每合重150克；一合为十勺，每勺重15克；一勺为十抄，每抄重1．5克；一抄为十作，每作重0．15克；一作为十厘，仅重0．015克（约一粒米）
学生在“做数学”的过程中，充分理解比较抽象的容积概念，充分发挥学生的自主探索的能力和创新精神。实验活动能使学生始终处于积极投入状态，从而高效地参与学习的全过程
这节课，我力求把抽象，枯燥的概念让学生学得生动、丰满，使学生在亲身体验与感受中，把握概念的本质特征。
【板书设计】
体积与容积
1立方厘米=1毫升
容器
1立方分米=1升
容纳
体积
容积
空间
物体
大
小课
题
体积与容积
主备人：
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学__五_年级第__二_学期P_64-65__
教材分析
《体积与容积》是上海市九年义务教育课本小学数学第十册《几何小实践》单元的教学内容。容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义，容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及了解了长方体和正方体的表面积知识的基础上进行的。学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积及体积的计算，容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
学情分析
体积和容积是学生学习几何体积的开始，在学习这个内容之前，学生在他们的生活中积累了相当丰厚的感性认识，对于体积与容积已有了较充分的感知，但要提炼到概念的高度，学生还需要理解“空间”和“占有”这两个概念的含义。而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。
教学目标
1．初步理解容积的概念。2．了解体积与容积的关系，并能换算。3．通过观察、实验操作等活动，认识体积与容积的关系，发展空间观念。
教学重点
初步理解容积的概念。
教学难点
了解体积和容积的关系。
教学准备
多媒体课件、学习单、各种教具
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、复习旧知
1.什么是体积？
回忆：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
对之前所学体积的有关知识进行回顾。
2.常见的体积单位有哪些？
回忆：立方厘米、立方分米、立方米。
教学意图：学习新知前，适当复习有关的知识，对理解容积的意义有帮助，同时为学习容积和容积单位作好铺垫。
二、探究新知
（一）初步感知容积概念。1.出示一个装满细沙的长方体木盒。如何计算木盒的体积与细沙的体积？
四人一组讨论，汇报：长方体木盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。计算细沙的体积从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积。
通过计算长方体的体积以及细沙的体积和对容器的认识初步感知体积和容积的含义。
2．质疑：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？
思考，回答。
3.
像这个塑料盆、纸箱、量杯等这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？
例举生活中的容器。
（二）建立容积概念1.出示大小不同的两个水杯：这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？
学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后交流汇报。
通过直观操作演示，暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。使学生充分感知容积的意义。
2.小结：两个杯子装的水不同，说明两个杯子所能容纳物体的体积是不一样的，（板书）容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。
3.区别体积和容积。（1）出示:魔方和装满大米的木盒，比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？（2）木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？
（1）交流并感悟：所有的物体都有体积；但能够装东西的物体，才能计量它的容积。（2）学生独立思考。小组交流。全班交流。
通过观察、实验操作等活动，认识体积与容积的关系，发展空间观念。
（三）初步认识容积单位和体积单位间的关系。1.计量容积一般可用体积单位。计量液体的体积（如饮料、酒、汽油）时，往往用容积单位（升、毫升）操作：把1毫升的水倒入1立方厘米的正方体盒里
得出：1毫升＝1立方厘米
1mL=1cm?
通过实验操作，了解体积与容积的关系，并能换算。
2.操作：把1升的水倒入1立方分米的正方体盒里。
得出：1升=1立方分米
1L=1dm?
教学意图：通过计算装满细沙的长方体的体积与细沙的体积，初步感知体积和容积的含义。在比较两个水杯哪个能装更多的水这个探究活动中，让学生设计实验方案，激兴设疑。不仅激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。使学生充分感知容积的意义。
三、练习巩固
1.用立方厘米表示下列容器
2.用立方分米表示下列容器
3.单位换算23dm?=（
）L8432mL=（
）cm?0.01升=（
）立方厘米3.59L=（
）dm?=（
）cm?
3.判断（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）（2）所有的物体都有体积，但只有容器才能计量它的容积。（ ）
4.选择（1）计量墨水瓶的容量用（ ）作单位比较合适。 ①立方厘米
②升 ③毫升（2）3毫升＝（ ）立方分米
①
3000
②
0.003
③
3
（3）用一块铁皮做一个长方体的油箱，要知道用多少铁皮是求长方体的（
），要求能盛多少油，是求油箱的（ ）。
①
表面积
②
体积
③
容积
4.思考题：（机动）用厚１厘米的有机玻璃做一个无盖的长方体容器，（如图），在容器内注满水，一共可装多少升水？
四、总结
通过这节课的学习你有什么收获？
板书设计
体积与容积容器所能容纳物体的体积，通常叫做这个容器的容积。1毫升＝1立方厘米1mL=1cm?1升=1立方分米1L=1dm?
作业设计
一、填空。⑴0.001升=（
）立方厘米
50升=（
）立方分米
1432毫升=（
）立方厘米14850立方厘米=（
）升
0.52立方分米=（
）毫升
8752升=（
）立方分米=（
）立方米4.84升=（
）立方分米=（
）立方厘米2835毫升=（
）立方厘米=（
）立方分米⑵填写合适的体积或容积单位。一块橡皮约6（
?
）
一瓶橙汁1.2（
?
）
一瓶墨水100（??
）一本书的体积约0.5（??）
一个鱼缸能放水3000（???
）二、判断。（1）洗衣机的容积就是它的体积。（???
）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（???
）（3）一个玻璃杯的体积是300立方厘米，这个玻璃杯的容积就是300毫升。（???
）（4）体积单位一定比面积单位大。（???
）（5）一个长方体水箱中装满水，水的体积就等于水箱的体积。（???
）三、选择。1、一个棱长为6分米的正方体，最多能放（
）个棱长为2分米的小正方体。
A．3
B．9
C．18
D．27
2、一个内部棱长为5分米的正方体容器的容积是（
）。
A．150毫升
B．125毫升
C．150升
D．125升
教学反思[键入文字]
体积和容积
教学目标:
(1)通过生活及实验，认识理解体积的意义，感知体积变化情况。
(2)通过生活实例及操作认识理解容积的意义。知道体积和容积之间的联系。
(3)在师生、生生的交流活动中，体验探究的喜悦。
教学重点、难点
重点:
认识理解体积和容积的意义。
难点:
理解体积和容积之间的联系区别。
教学准备:
多媒体课件。
教学设计
一、导入阶段。
1.师：什么是体积？
（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）
2.
师：常用的体积单位有哪些?它们之间的进率是多少？
（
立方厘米、立方分米、立方米。它们相邻之间的进率是1000。）
3.
师：我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。（出示课题）
二、探索阶段
（一）认识容积
1.认识容器
师：生活中，我们经常可以看到这些东西，例如：水杯、集装箱、油壶等（课件播放），这些都有什么作用？要它们来做什么？
（水杯可以装水，集装箱可以装运货物，油壶可以装油）
师：像刚才的这个水杯能装水，集装箱能装货物，油桶能装油、它们都能容纳一定的物体的体积，所以都是容器，那么生活中还有什么容器？举一下例子这些都能容纳其它的物体，(水壶、箱子、油壶等)因此我们可以把他们称为容器。
2.揭示容积概念。
实验演示：杯中放水
师：刚才我们将一杯水倒入盒子这个容器中，还能继续装水吗？（能）好！用水把盒子装满，这时盒子里最多能容纳的水的体积，叫做盒子的什么？（板书课题容积）
师：什么是容积？说说你的理解？
容器所（能）容纳物体的体积，叫做容器的容积。（板书）
3．辨别容积
师设疑演示：刚才没倒满水时，盒子所容纳的水的体积是不是盒子的容积？
生：不是。
师：为什么？
生：因为没装满。
师：对，再倒满，此时盒子最多能能容纳的水的体积才是盒子的容积。所以我们说容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积。所能容纳的，就是指最多能容纳的。
（二）辨析体积和容积的联系区别。
1．接着上一题（出示:有盖的盒子）
师：（1）这个盒子的体积和容积一样吗？
（2）这个盒子（盖子盖住）的体积是指什么？
2.这个盒子（盖子打开）的容积是指什么？
生1：盒子的体积是盒子所占空间的大小，盒子的容积是它所能容纳物体的体积。
辨别容积
师：盒子的容积是它所能容纳物体的体积，那么往盒子里装黄沙，这时黄沙的体积是盒子的容积吗？为什么不是？(少了没装满)
师：。因为盒子的体积包括什么？（盒子的容积和制作盒子的材料的体积。）
盒子的容积是它所能容纳物体的体积
【说明：让学生自主地说一说、辨别一下容积，感受一点体积和容积的区别，为后面的学习打好基础。】
3.辨别表面积、体积、容积
选择题，木盒子（课件）
（三）容积单位
1.学生自学书P64(一分钟)
2.介绍容积单位
（计量容积一般可用体积单位。但计量液体的体积（如饮料、酒、汽油）时，往往用容积单位（升、毫升）。
3.师实验演示
（一升水倒入1立方分米的容器中）（1毫升水倒入1立方厘米的容器中）
1升液体的体积就是1立方分米，1毫升液体的体积就是1立方厘米。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1L=1dm3
1ml=1
cm3
4.巩固练习
2.8升=（
）立方分米
（你是怎么想的？）
因为1升=1立方分米，所以2.8升=2.8立方分米
580毫升=（
）立方厘米
因为1毫升=1立方厘米，所以580毫升=580立方厘米
5、书P65练一练1、2
三、综合运用
1．选择
（1）往一个杯子里倒满饮料，（
）的体积就是（
）的容积。
①
杯子
②
饮料
（2）运动员领奖台所占空间的大小，就是这个领奖台的（
）。
①
体积
②
容积
（3）油桶的体积是指它（
）
，容积是指它（
）油的体积
。
①
所能容纳
②
所占空间的大小
2.判断
（1）物体所占空间的大小叫做这个物体的体积。
（2）冰箱的体积等于它的容积。
（3）所有的物体都有体积和容积。
3.书P65练一练3
四、课堂总结
今天学习了什么？知道了什么？
【说明：让学生自主交流，对所学知识的掌握等作全面的回顾与总结。达到梳理知识的目的。进一步激发和保持学生的进取心和创新精神。】
PAGE教
学
设
计
任教学科
五年级数学
任教班级
执教单元
第四单元
执教教师
课
题
体积和容积
教
时
1
教学目标:一、教学目标：1、通过容器所能容纳物体的体积来认识容积，认识常用的容积单位升（
）、毫升（
），知道它们之间的进率。2、认识升与立方分米、毫升与立方厘米之间的关系，并能进行换算。3、理解区分体积和容积的概念，联系生活实际恰当的选用单位。4、增强合作精神和喜爱数学的情感。教学重难点:
通过具体的实验活动，区分体积和容积的概念，以及容积和体积的关系。制定依据:
教材分析本节课的教学内容是五年级下册第四单元“体积与容积”的第一课时，本课的学习，目的是使学生初步理解容积的概念，区分体积和容积比较容易混淆的两个概念，进一步培养学生的空间观念，沟通体积、容积的单位间联系，为后续的容积计算奠定良好的基础。
学情分析学生的知识与现实生活关系非常紧密，在此之前学生已经掌握了长方体、正方体的特征和体积单位以及计算，形成一定的空间观念。他们积累了许多关于体积的经验，容积也有接触只是还未形成概念，因而，我从学生熟悉的实物出发，把学生现实世界中有关体积和容积的问题作为教学的基础。通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。在本次学习时学生可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢？测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢？教学准备:PPT,练习本
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
预备铃准备
观看PPT上的物品，想一想：你有什么办法快捷地把所有的物品带入教室？小结：像纸箱、量杯这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？
同桌交流集体交流(学生例举生活中的容器。)
直观感知：能容纳物品的器具叫容器，为学习新知做铺垫
小实验理解区分体积与容积的含义
1、感知容积的意义A、借用学生提到的容器展开交流：你是怎么知道哪个容器装的东西多，哪个容器装的东西少的？什么是容积？B、小结：两个容器所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。C、谁能举例说一说什么是容器的容积？2、区别体积和容积出示魔方和1立方分米的透明盒子A、比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？B、透明盒的体积和透明盒的容积有什么不同呢？引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。C、想一想：容积和体积的区别D、判断：两个盒子谁的体积大谁的容积大？E、选择1、盛满一杯牛奶，（
）的体积就是（
）的容积。
①
杯子
②
牛奶2、装满沙子的沙坑，（
）的体积就是（
）的容积。
①
沙子
②
沙坑
个别交流学生举例交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。（1）学生独立思考。（2）小组交流。（3）全班交流：手势表示
借助学生熟悉的学习资源展开交流，使学生充分感知容积的意义。通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。
联系生活认识容积单位以及与体积单位的联系
认识容积单位A、组织学生观察物品包装袋上的净含量并交流B、交流小结：升和毫升都是容积单位一般计量液体的体积。小实验：一瓶果粒橙倒几个500ML的杯子。说一说：一包牛奶有多少？几包牛奶是1升。2、沟通容积单位和体积单位之间的关系小实验：将1000ML的水倒入1立方分米的透明盒子水正好放满3、我知道1m3=(??)dm3=(??)cm3,1L=(?)mL=?(?)dm3=(?)cm31m3=(??)
L推算：1ML=1立方厘米书本上的练习举例生活中的容积物体
同桌互相交流说一说，哪些物品上标有毫升、升。观察交流感知1升=1000毫升学生观看得知1000毫升的就是1立方分米。独立完成
实物观察，交流发现升和毫升用来计量液体的体积，是容积单位。在实验交流的过程中建立升和毫升之间的关系。通过实验操作，与生活实际相联系沟通体积与容积的区别，帮助分清2个不同的概念。
综合练习
1、填入合适的单位一块橡皮的体积大约是8（??）一个录音机的体积大约是20（??）一桶桶装水容积大约是18（
）一瓶酱油容积大约500（
）填空2.8立方分米=(??)立方厘米?3.8升=（?）升（??）毫升?0.8升=(???)毫升????2.7立方米=(??)升?8000毫升=(?)升=(?)立方米?3、判断?一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（
）游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（
）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.(
)汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（
）4、选择1、一个长方体的玻璃缸，它的容积（
）它的体积。
①
大于
②等于
③小于2、求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（
）。
①
表面积
②
体积
③
容积3、求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（
）。①
表面积
②
体积
③
容积5、拓展练习出示2个形状不同的杯子，哪一个装的水多？你能设计一个解决这个问题的方案吗？
集体交流学生独立完成手势表示个别交流错误的原因手势表示4人小组交流
与生活实际相联系，帮助学生沟通、体悟数学知识与生活实际之间的联系，提高学生的知识运用能力。让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。
板书设计
板书设计：
体积和容积体积：物体所占空间的大小。
测量物体的外侧
单位：立方米等容积：容器所能容纳的物体体积。测量物体的内侧
单位：升毫升有时也用体积单位
同一个物体壁厚：容积小于体积
壁薄：容积约等于体积
1L=1000ML
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
教学后记
-
1
-
