五年级下册数学教案 4.9 表面积的变化 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.9 表面积的变化 沪教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-23 06:42:38 | ||
图片预览
文档简介
教学设计方案
学校
班级
学科
数学
课题
表面积的变化（第一课时）
课时
1课时
日期
一、教学目标：1、通过把几个相同的正方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后几何体表面积的变化规律。2、在操作、观察、分析、讨论等活动中积累空间与图形的学习经验，发展空间观念，应用发现的规律解决一些简单的实际问题。3、在探索表面积变化的规律过程中，学生的观察、比较、归纳的能力和主动探究数学的能力得到提升。教学重点：探索并发现多个相同正方体叠放后表面积变化的规律。
教学难点：综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。教学准备：多媒体教学课件、小正方体若干个二、制定依据：1.内容分析“表面积的变化”是五年级第二学期第四单元“几何小实践”中的一个内容。学生之前已经具备了长方体与正方体的特征、体积计算与表面积计算的相关知识，因此研究表面积的变化是有一定的知识基础的。本节课，通过对多个正方体拼成不同立体图形表面积的变化规律，进一步探究多种方法，为后面学习如何求最大和最小的表面积作准备。教材的主要意图是通过这种与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力，并在解决生活实际问题的过程中，培养学生有序思维能力以及组合立体图形的表面积计算最优策略。本课为“表面积的变化”的第一课时，主要研究几个相同的正方体拼接起来，得到的立体图形与原来几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，从而培养学生的空间观念。教学中力求从学生已有的知识经验出发，以学生为主体，思维训练和语言表达为主线，通过拼拼、看看、说说、算算等活动，充分调动学生学习的积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动探究解决问题的方法。教学中体现问题情境----建立模型----发现解释----应用拓展的教学模式，强化合作学习，自主探究，促进学生空间思维能力的形成。学生实际学生在二年级时已认识了长方体与正方体的特征，在前期学习中学生又掌握了单个长（正）方体的表面积计算方法。基于学生的知识基础，本节课重点放在探究多个正方体拼成较大的长方体的表面积变化规律。学生在探究初期对3个以上相同的正方体拼接成新的长方体或不规则立体图形时，拼成后缝与减少的面积之间的关系存在着认识上的问题。通过动手操作大多数学生可以发现多个正方体拼接成新的长方体时（一排），减少的面积和拼的缝有关。通过练习中的递进，学生由排成一排缝与减少面积的关系，逐步延伸到多层对接或不规则对接时，缝与减少面积之间的关系不变。
教
学
过
程
时间
教学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
2分
一、导入新课
1、观察思考:（1）棱长为1厘米的正方体，每个面的面积是（
），它的表面积是（
），体积是（
）。(2)用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，什么变了，什么没变？2、揭示课题：表面积发生了怎样的变化？其中又有什么规律呢？今天我们就来探究《表面积的变化》。
学生口答。仔细观察，仔细回答。
通过复习，让学生初步感知本节课的教学内容与正方体的表面积有关。
20分
二、自主探索，发现规律
（一）两个正方体拼成长方体后表面积的变化。1、把两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体表面积与原来2个正方体表面积的和进行比较，你发现了什么？A、可能发现：2个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了原来2个正方形面的面积。B、可能发现：拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。填写表格的第一列，交流汇报。3、小结：两个正方体拼接一次，就减少了2个面的面积，表面积就发生了变化。板书：1条缝
减少2个面面积（二）多个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。1、用3个、4个、5个正方体分别拼成长方体后，表面积又会发生什么变化呢？同桌合作，拼一拼，算一算，完成表格。2、当几个相同的小正方体拼成一个长方体后，你能从表中发现什么规律？要求：先仔细观察，独立思考，然后同桌交流。学生畅谈发现，适时指导。预设：每拼接一次就减少了2个面的面积。拼成的长方体的表面积=原来正方体表面积之和－减少的面的面积。板书：减少的面的个数=缝数×23、如果有这样的6个正方体排成一排拼成一个长方体后，表面积有怎样变化呢？8个正方体呢？如果是n个正方体对接排成一排拼成长方体，表面积会怎样变化？4、小结。
仔细观察。交流发现。交流汇报。同桌合作，完成表格。仔细观察，独立思考，小组交流。独立思考，全班交流。
通过仔细观察，引导学生直观发现正方体对接成一排后，缝数与减少的面的个数之间的关系，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过同桌合作操作以及计算，探讨发现规律。
12分
三、应用规律，解决问题
一、判断：（1）谁的说法对？把5个棱长为1厘米的小正方体积木拼成一个长方体，会发生什么情况？小胖说：“表面积会减少10个面的面积”。
小亚说：“表面积会减少8个面的面积”。
小巧说：“表面积减少了8平方厘米。”二、选择1、如图，把一根长方体木块锯成4段，比原来共增加了（
）个面的面积。A.3
B.4
C.6
D.82、用3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积会减少（
）平方厘米。
A.24
B.16
C.12
D.6
三、拼拼说说算算：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体。想一想：可以拼成几种情况？哪个长方体的表面积大？大多少？
手势表示，说明理由。独立计算。动手操作，交流汇报。
在实际运用中检验学生的掌握情况，适当变化，帮助学生解决问题。给学生留出足够的时间进行主动操作，通过小组合作的形式促使学生主动思考。
1分
四、课堂总结
通过今天的学习，你知道了表面积变化的什么知识？
自由发言。
培养总结归纳的能力。
板书设计：表面积的变化1条接缝
减少(增加)2个面减少（增加）的面的个数=缝数×2拼成的长方体的表面积=原来正方体表面积之和-减少面的面积反思重建：
学校
班级
学科
数学
课题
表面积的变化（第一课时）
课时
1课时
日期
一、教学目标：1、通过把几个相同的正方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后几何体表面积的变化规律。2、在操作、观察、分析、讨论等活动中积累空间与图形的学习经验，发展空间观念，应用发现的规律解决一些简单的实际问题。3、在探索表面积变化的规律过程中，学生的观察、比较、归纳的能力和主动探究数学的能力得到提升。教学重点：探索并发现多个相同正方体叠放后表面积变化的规律。
教学难点：综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。教学准备：多媒体教学课件、小正方体若干个二、制定依据：1.内容分析“表面积的变化”是五年级第二学期第四单元“几何小实践”中的一个内容。学生之前已经具备了长方体与正方体的特征、体积计算与表面积计算的相关知识，因此研究表面积的变化是有一定的知识基础的。本节课，通过对多个正方体拼成不同立体图形表面积的变化规律，进一步探究多种方法，为后面学习如何求最大和最小的表面积作准备。教材的主要意图是通过这种与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力，并在解决生活实际问题的过程中，培养学生有序思维能力以及组合立体图形的表面积计算最优策略。本课为“表面积的变化”的第一课时，主要研究几个相同的正方体拼接起来，得到的立体图形与原来几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，从而培养学生的空间观念。教学中力求从学生已有的知识经验出发，以学生为主体，思维训练和语言表达为主线，通过拼拼、看看、说说、算算等活动，充分调动学生学习的积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动探究解决问题的方法。教学中体现问题情境----建立模型----发现解释----应用拓展的教学模式，强化合作学习，自主探究，促进学生空间思维能力的形成。学生实际学生在二年级时已认识了长方体与正方体的特征，在前期学习中学生又掌握了单个长（正）方体的表面积计算方法。基于学生的知识基础，本节课重点放在探究多个正方体拼成较大的长方体的表面积变化规律。学生在探究初期对3个以上相同的正方体拼接成新的长方体或不规则立体图形时，拼成后缝与减少的面积之间的关系存在着认识上的问题。通过动手操作大多数学生可以发现多个正方体拼接成新的长方体时（一排），减少的面积和拼的缝有关。通过练习中的递进，学生由排成一排缝与减少面积的关系，逐步延伸到多层对接或不规则对接时，缝与减少面积之间的关系不变。
教
学
过
程
时间
教学环节
教
师
活
动
学生活动
设计意图
2分
一、导入新课
1、观察思考:（1）棱长为1厘米的正方体，每个面的面积是（
），它的表面积是（
），体积是（
）。(2)用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，什么变了，什么没变？2、揭示课题：表面积发生了怎样的变化？其中又有什么规律呢？今天我们就来探究《表面积的变化》。
学生口答。仔细观察，仔细回答。
通过复习，让学生初步感知本节课的教学内容与正方体的表面积有关。
20分
二、自主探索，发现规律
（一）两个正方体拼成长方体后表面积的变化。1、把两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体表面积与原来2个正方体表面积的和进行比较，你发现了什么？A、可能发现：2个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了原来2个正方形面的面积。B、可能发现：拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。填写表格的第一列，交流汇报。3、小结：两个正方体拼接一次，就减少了2个面的面积，表面积就发生了变化。板书：1条缝
减少2个面面积（二）多个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。1、用3个、4个、5个正方体分别拼成长方体后，表面积又会发生什么变化呢？同桌合作，拼一拼，算一算，完成表格。2、当几个相同的小正方体拼成一个长方体后，你能从表中发现什么规律？要求：先仔细观察，独立思考，然后同桌交流。学生畅谈发现，适时指导。预设：每拼接一次就减少了2个面的面积。拼成的长方体的表面积=原来正方体表面积之和－减少的面的面积。板书：减少的面的个数=缝数×23、如果有这样的6个正方体排成一排拼成一个长方体后，表面积有怎样变化呢？8个正方体呢？如果是n个正方体对接排成一排拼成长方体，表面积会怎样变化？4、小结。
仔细观察。交流发现。交流汇报。同桌合作，完成表格。仔细观察，独立思考，小组交流。独立思考，全班交流。
通过仔细观察，引导学生直观发现正方体对接成一排后，缝数与减少的面的个数之间的关系，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过同桌合作操作以及计算，探讨发现规律。
12分
三、应用规律，解决问题
一、判断：（1）谁的说法对？把5个棱长为1厘米的小正方体积木拼成一个长方体，会发生什么情况？小胖说：“表面积会减少10个面的面积”。
小亚说：“表面积会减少8个面的面积”。
小巧说：“表面积减少了8平方厘米。”二、选择1、如图，把一根长方体木块锯成4段，比原来共增加了（
）个面的面积。A.3
B.4
C.6
D.82、用3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体，表面积会减少（
）平方厘米。
A.24
B.16
C.12
D.6
三、拼拼说说算算：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体。想一想：可以拼成几种情况？哪个长方体的表面积大？大多少？
手势表示，说明理由。独立计算。动手操作，交流汇报。
在实际运用中检验学生的掌握情况，适当变化，帮助学生解决问题。给学生留出足够的时间进行主动操作，通过小组合作的形式促使学生主动思考。
1分
四、课堂总结
通过今天的学习，你知道了表面积变化的什么知识？
自由发言。
培养总结归纳的能力。
板书设计：表面积的变化1条接缝
减少(增加)2个面减少（增加）的面的个数=缝数×2拼成的长方体的表面积=原来正方体表面积之和-减少面的面积反思重建：