3.1列方程解应用题
教学内容：五下P20例1
教学目标
【知识与技能】
1、进一步用字母表示常见的数量关系、计算公式。
2、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
【过程与方法】
1、从不同角度探究解题的思路，让学生学会在计算公式中求各个量的方法。
2、培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
【情感、态度与价值观】
1、让学生初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
2、在探究交流的过程中，养成仔细观察、认真思考的学习习惯。
教学重点及难点
1、让学生学习在计算公式中求各个量的方法。
2、让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学用具：课间
教学过程：
一、复习引入
1、解方程：
8x
÷
2
＝
28
7（x＋3）÷
2
＝
28
2、复习以前学过的公式：C＝2（a＋b）
C＝4a
S＝ab
S＝ah÷2
S＝（a＋b）h÷2
……
列方程解应用题一般分四步：1.设；2.列；3.解；4.答
（1）弄清题意，找出未知数用x表示
（2）找出题目中数量之间的相等关系，列出方程。
（3）解方程
（4）检验写答案
二、探究新知
例题1：用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是多少厘米？
1、审题：读题，弄清题意，找出未知数用x表示
你找到哪几个量？哪些已知量？哪些未知？
设这个长方形的宽是x厘米，
2、确定等量关系：根据计算公式来找等量关系
长方形的周长计算公式就是一个等量关系
3、尝试列出方程、解方程
解：设这个长方形的宽是x厘米。
2（
8
＋
x
）＝
28
，
8
＋
x
＝
14，
x
＝
6.
答：这个长方形的宽是6厘米。
4、检验
5、用数学方法解答。
小结：本题关键是根据计算公式来找出等量关系，就可列出方程。
2、补充例题：
一块梯形木版，面积是22.4平方分米，上底是2分米，高是6.4分米，下底长几分米？
解：设下底长X分米。
（2+X）×6.4÷2=22.4
（2+X）×6.4=44.8
（2+X）=7
X=5
三、巩固练习
1、只列方程不求解：
（1）有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米？
（2）已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米？
（3）已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米？
2、练一练：列方程解应用题
（1）长方形游泳池占地600平方米，长30米，游泳池宽多少米？
（2）面积为15平方厘米的三角形纸片的底边长6厘米，这条底边上的高是多少厘米？
（3）一块梯形草坪的面积是30平方米，量得上底长4米，高6米，它的下底长多少米？
（学生练习并交流。）
3、总结：列方程解应用题的一般步骤。
[策略说明：只列方程不求解，主要仍是训练学生能根据公式来建立方程，体会用方程解的思维的优越性。同时，通过学生的独立思考和解题，让学生体会解题中常用的基本思维方法。培养学生有条理的思考问题，提高学生的语言表达能力。]
四、课堂总结
1、通过这堂课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
五、作业：练习册
PA20-21
板书设计：
列方程解应用题
解：设这个长方形的宽是x厘米。
2（
8
＋
x
）＝
28
，
8
＋
x
＝
14，
x
＝
6.
答：这个长方形的宽是6厘米列方程解应用题
——相遇问题
教学内容：P25
教学目标：
1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法；
2、让学生尝试着画线段图，进一步体会相遇问题的等量关系；
3、联系生活，引导学生在观察、比较、分析等数学活动中，初步感受利用等量关系分析相遇
问题的优越性。
4、在学习“相遇问题”的数学活动中，感受数学知识在生活中的应用。
教学重点和难点：
1、理解“相遇”的含义。
2、初步学会关于相遇问题的列方程解应用题的一般方法。
教学过程：
1、
复习旧知，唤起记忆
1、小亚a分钟行了b米，她每分钟行m米。
a分钟，b米，m米这三个量之间有什么关系？
谁能用算式来表示，并说出相应的等量关系式。
小结：路程，速度，时间是行程问题中三个缺一不可的量，今天我们继续来学习相关的知识。
二、创设情境，导入新课
（一）初次理解相遇问题
1、引题：
小亚和小丁丁的家相距960米，两人分别从家同时出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小丁丁平均每分钟走62米，几分钟后两人会在途中相遇呢？
（1）读题，并思考题目中告诉了哪些信息，有哪些关键词？
（2）“同时出发、相向而行、途中相遇”分别是什么意思？
（3）学生演示题目中的情境，思考：她们相遇时所用的时间有什么特点？
两个运动的物体从同时出发到途中相遇，像这样的行程问题我们称为“相遇问题”。
2、探究：
在做相遇问题时，一定要请出一个能让我们理清解题思路的好帮手—线段图。
（1）教师示范画线段图；
（2）根据线段图你找的等量关系是什么？
谁能在图中指出你的等量关系。
思考：相距的路程实际上就是什么？（已行路程）
(3)
交流解题思路。
（二）再次理解相遇问题
1、变式
（1）小亚和小丁丁的家相距960米，
两人分别从家同时出发，相向而行，8分钟后两人会在途中相遇，小亚平均每分钟走58米，那么小丁丁平均每分钟走几米？
（2）小亚和小丁丁的家相距960米，两人分别从家同时出发，相向而行，8分钟后两人会在途中相遇，小丁丁平均每分钟走62米，那么小亚平均每分钟走几米？
2、尝试（任选一题）
（1）画线段图；（2）想等量关系；（3）列方程；（4）交流
3、比较3道题，用列方程解答有什么相同的地方？（等量关系相同）
归纳解答相遇问题的基本等量关系：
甲路程＋乙路程=已行总路程
速度和×相遇时间=已行总路程
三、巩固练习，强化认识
（一）看图解题
（1）
5千米/时
？小时相遇
4千米/时
相距22.5
km
（2）
5千米/时
2.5小时相遇
4千米/时
相距
？
km
（3）
5千米/时
2.5小时相遇
？
千米/时
相距
22.5
km
1、根据线段图的已知量与未知量的关系只解答不计算。
2、哪一题不需要用方程，说说理由。（体会方程解题的优越性）
（二）拓展
小亚和小丁丁的家相距960米，两人分别从家同时出发，相向而行，
小亚平均每分钟走58米，小丁丁平均每分钟走62米，几分钟后两人还相距60米？
四、总结全课，回顾提升
1、这节课学习了行程问题中的相遇问题，你有什么收获？
2、总结：
相遇问题中的总路程就是两个运动的物体的总路程之和，即甲路程+乙路程=总路程；
也可以理解成总路程是求几个单位时间所行的速度之和，即甲乙速度和×时间=总路程
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