2020-2021学年人教版五年级数学下册《第6章 分数的加法和减法》单元测试题（含解析）

2020-2021学年人教版五年级数学下册《第6章
分数的加法和减法》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．（　　）个加上就是1．
A．9
B．5
C．4
2．下面算式的结果不是的是（　　）
A．
+
B．
+
C．﹣
D．﹣
3．一根彩带长米，用去米，还剩（　　）
A．米
B．
C．
4．下面各题中，计算正确的是（　　）
A．
+＝
B．﹣＝
C．﹣＝
5．
+可以直接相加，是因为两个加数（　　）
A．分子相同
B．分数单位相同
C．都是真分数
D．都是最简分数
6．与的和，加上，结果是（　　）
A．1
B．
C．
D．
7．
+的结果可以用下列哪个式子表示（　　）
A．
B．
C．
8．下面各题计算正确的是（　　）
A．
++＝＝
B．﹣＝＝1
C．﹣﹣＝＝0
二．填空题（共9小题）
9．分数单位是的所有最简真分数的和是　
　．
10．比与的差多的数是　
　．
11．计算：＝　
　．
12．和的公分母是　
　，两个数相减的结果是　
　．
13．下面的计算对吗？在横线上对的画“√”，错的画“×”．
（1）﹣（）＝﹣﹣．　
　．
（2）5﹣﹣＝5﹣（+）．　
　．
（3）12＝12﹣1＝11．　
　．
14．按运算定律填空．
（1）＝+　
　
（2）＝+（　
　+　
　）
（3）﹣（）＝﹣　
　﹣　
　
（4）2﹣＝2﹣（　
　+　
　）
15．里面有　
　个，再添上　
　个就是，也就是　
　．
16．把2根2m长的绳子平均分成5段和7段，每段相差　
　m．
17．分母是7的所有真分数是　
　．它们的和是　
　．
三．判断题（共5小题）
18．比1kg少它的是1kg．　
　（判断对错）
19．
+﹣+＝1﹣1＝0．　
　（判断对错）
20．从1里面连续减去9次，得0．　
　（判断对错）
21．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减　
　（判断对错）．
22．﹣的差比+的和更接近．　
　（判断对错）
四．计算题（共3小题）
23．心算挑战场．
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
+0＝
8﹣＝
﹣0.5＝
0.4+＝
1+＝
1﹣＝
24．计算下面各题．
25．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．
①++
②﹣（﹣）
③+++
④+﹣
⑤1﹣﹣
⑥﹣（﹣）
五．应用题（共1小题）
26．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？
六．操作题（共2小题）
27．看图写出涂色部分表示的数，然后计算出得数，并在图中涂色．
28．先算出+的得数，再写一写或画一画说明这样算的道理．
+＝　
　
我是这样想的：　
　
七．解答题（共3小题）
29．填一填．
（1）+＝，表示　
　个加上　
　个是　
　个．就是．
（2）﹣＝，表示　
　个减去　
　个是　
　个．就是．
30．一根铁丝第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩几分之几？
31．天天用小时做完家庭作业，比乐乐快小时，欢欢比乐乐慢小时，欢欢做完家庭作业用了多长时间？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】要求几个加上就是1，先求出几分之几加上是1，用1减去即可，然后再求出它是由几个即可．
【解答】解：根据题意可得：
1﹣＝；
里面有4个；
所以，4个加上就是1．
故选：C．
【点评】本题主要考查分数的加减法的计算，然后再根据题意进一步解答即可．
2．【分析】根据题意，分别计算出各选项中的结果，然后再选择即可．
【解答】解：根据题意可得：
A选项：
+＝；
B选项：
+＝；
C选项：﹣＝；
D选项：﹣＝；
所以只有C选项的结果不是．
故选：C．
【点评】此题主要考查了分数加、减法的计算方法．（1）同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；（2）异分母的分数相加减，先通分，化成同分母的分数，再相加减．
3．【分析】因为用去的米是一个具体长度，所以直接用减法解答．
【解答】解：（米），
答：还剩米．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义及应用．
4．【分析】根据分数加减法的计算方法，求出各个选项中算式的结果，然后再进一步解答．
【解答】解：A、+＝；
B、﹣＝；
C、﹣＝；
所以，只有C算式正确．
故选：C．
【点评】异分母分数相加减，先通分，然后再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算．
5．【分析】同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；
异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
【解答】解：
+可以直接相加，是因为两个加数同分母，即分数单位相同．
故选：B．
【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．
6．【分析】先用加上，求出它们的和，再加上即可．
【解答】解：
++
＝++
＝1+
＝1．
故选：A．
【点评】关键是根据题意正确列出算式，再根据算式的特点，利用加法的交换律，使计算简便．
7．【分析】根据同分母分数加减法的计算方法进行解答：同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变．
【解答】解：
+＝
故选：C．
【点评】考查了同分母分数加减法的计算方法，然后再进一步解答．
8．【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．
异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算；
由此计算出各个选项的结果，比较即可求解．
【解答】解：A：
++
＝+
＝
≠
B：﹣
＝﹣
＝
≠1
C：﹣﹣
＝
＝
＝0
只有C计算正确．
故选：C。
【点评】明确分数加减法的计算方法是解决本题的关键．
二．填空题（共9小题）
9．【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数．
【解答】解：＝3．
答：分数单位是的所有最简真分数的和是3．
故答案为：3．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义，掌握同分母分数加法的计算法则．
10．【分析】先求出与的差是多少，再加上列式解答即可．
【解答】解：（﹣）+
＝+
＝；
答：比与的差多的数是．
故答案为：．
【点评】根据题意，先弄清它们之间的运算顺序，然后再列式计算即可．
11．【分析】异分母分数相减，先把它们通分，再计算．
【解答】解：﹣＝﹣＝
故答案为：．
【点评】本题考查了简单的异分母分数的减法，先通分，再计算．
12．【分析】先求出6和8的公倍数（一般选用最小公倍数）就是这个两个分数的公分母，然后通分，变成同分母的分数，再根据分母不变，分子相减，求出算式的结果．
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
和的公分母是
24；
﹣
＝﹣
＝
两个数相减的结果是．
故答案为：24，．
【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．
13．【分析】（1）根据减法的性质，减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数，所以原题错；
（2）根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，所以原题正确；
（3）只含有加减法，按照从左向右的顺序进行计算，所以原题错；
然后再根据分数运算定律或混合运算的顺序进行改正．
【解答】解：（1）﹣（）＝﹣﹣．×．
改正：﹣（）
＝﹣+
＝0+
＝
（2）5﹣﹣＝5﹣（+）＝5﹣1＝4．√．
（3）12＝12﹣1＝11．×．
改正：12
＝11+
＝11
故答案为：×，√，×．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
14．【分析】（1）根据加法的交换律解答即可．
（2）根据加法的结合律简算即可．
（3）根据减法的性质简算即可．
（4）根据减法的性质简算即可．
【解答】解：（1）＝+
（2）＝+（+）
（3）﹣（）＝﹣﹣
（4）2﹣＝2﹣（+）
故答案为：；、；、；、．
【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．
15．【分析】根据分数单位的意义，分子是几，就有多少个这样的分数单位，当一个分数的分子和分母相等时，这个分数的值是1，由此求解．
【解答】解：里面有
3个，
8﹣3＝5，
所以：再添上
5个就是，也就是
1．
故答案为：3，5，1．
【点评】解决本题根据分数的意义和分数单位的意义进行求解，关键是找出有多少个分数单位．
16．【分析】根据除法的意义，用除法先分别求出2根2米长的绳子平均分成5段和7段，每段的长度是多少米，进而相减就是每段相差多少米．
【解答】解：2÷5﹣2÷7
＝
＝
＝（米）
答：每段相差m．
故答案为：．
【点评】解决此题关键是根据分数除法的意义先分别求出每段的长度，再用减法计算解答．
17．【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为7的真分数有、、、、、，根据分数加法的计算法则求出它们的和即可．
【解答】解：根据真分数的意义可知，分母是7的所有真分有：、、、、、；
和是：
+++++＝＝3．
故答案为：、、、、、；3．
【点评】本题考查了真分数意义，真分数都小于1．
三．判断题（共5小题）
18．【分析】根据题意，把1kg看作单位“1”，比单位“1”少，就是单位“1”的（1﹣），即1×（1﹣），然后再进一步解答．
【解答】解：1×（1﹣）
＝1×
＝（kg）
答：比1kg少它的是kg．
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是找出单位“1”，明确少的分率，然后再根据分数乘法的意义进行解答．
19．【分析】按照从左到右的顺序计算出结果再进行比较即可判断．
【解答】解：
+﹣+
＝1﹣+
＝+
＝
0
所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了分数四则混合运算的顺序，要熟练掌握．
20．【分析】1里面包含9个，所以从1里面减去，减去9次得0．据此判断．
【解答】解：1÷＝9，
因此，从1里面连续减去9次得0．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义以及分数除法的计算方法．
21．【分析】根据同分母分数相加减的计算方法，直接判断即可．
【解答】解：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，原题说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法，要熟记．
22．【分析】根据异分母分数加、减法的计算法则，分别求出的差、的和，然后与进行比较．
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
所以更接近．
因此，﹣的差比+的和更接近．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的计算法则，分数大小比较的方法及应用．
四．计算题（共3小题）
23．【分析】根据分数、小数加、减、乘、除法的计算法则，直接进行口算即可．
【解答】解：
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
+0＝
8﹣＝7
﹣0.5＝
0.4+＝1
1+＝
1﹣＝
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．
24．【分析】（1）按从左到右的运算顺序计算即可。
（2）根据减法的性质简算即可。
（3）根据加法的交换律与结合律简算即可。
【解答】解：（1）
＝﹣
＝
（2）
＝3﹣（）
＝3﹣2
＝1
（3）
＝（）+（）
＝1+1
＝2
【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。
25．【分析】①根据加法交换律进行简算；
②根据减法的性质和加法交换律进行简算；
③根据加法交换律和结合律进行简算；
④、⑤按照从左向右的顺序进行计算；
⑥先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【解答】解：①
++
＝++
＝1+
＝1
②﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
③+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
④+﹣
＝﹣
＝
⑤1﹣﹣
＝﹣
＝
⑥﹣（﹣）
＝﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．应用题（共1小题）
26．【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．
【解答】解：
+＝
1﹣＝
答：还剩下这根铁丝的．
【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．
六．操作题（共2小题）
27．【分析】先根据分数的意义找清楚每个图形表示的分数，再根据分数加减法的计算方法求出结果、涂色．
【解答】解：如下图：
【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数加减法的计算方法．
28．【分析】根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，求出+的得数，再根据分数加减法的算理求解．
【解答】解：
+＝
我是这样想的：5个加上2个就是7个，即．
故答案为：，5个加上2个就是7个，即．
【点评】本题考查了分数加减法的计算方法和算理进行求解．
七．解答题（共3小题）
29．【分析】（1）根据同分母分数加法的计算法则，分母不变，只把分子相加，据此解答．
（2）根据同分母分数减法的计算法则，分母不变，只把分子相减，据此解答．
【解答】解：（1）＝，表示2个加上3个是5个，就是．
（2）＝，表示8个减去2个是6个，就是．
故答案为：2，3，5，；8，2，6，．
【点评】此题考查的目的是理解掌握同分母分数加减法的算理，以及同分母分数加减法的计算法则及应用．
30．【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求一共用去这根铁丝的几分之几，合并即可得出答案；求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．
【解答】解：
+＝
1﹣＝
答：一共用去这根铁丝的，这根铁丝还剩．
【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．
31．【分析】首先根据分数加法的运算方法，用天天做完家庭作业用的时间加上天天比乐乐快的时间，求出求出乐乐做完家庭作业用了多少时间；然后用乐乐做完家庭作业用的时间加上欢欢比乐乐慢的时间，求出欢欢做完家庭作业用了多长时间即可．
【解答】解：
++
＝+
＝（小时）
答：欢欢做完家庭作业用了小时．
【点评】此题主要考查了分数加法和分数减法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出乐乐做完家庭作业用了多少时间．