2020-2021学年人教版五年级数学下册《第六章 分数的加法和减法》单元测试题（含解析）

2020-2021学年人教版五年级数学下册《第六章
分数的加法和减法》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．＝（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下面算式的结果不是的是（　　）
A．﹣
B．﹣
C．
+
D．
+
3．在分数加法中，把变成能进行计算．这一过程运用了（　　）
A．计算
B．转化
C．类比
4．从算式+++++中去掉（　　）剩下的分数之和等于1。
A．和
B．和
C．和
D．和
5．3个加4个的结果，不正确的是（　　）
A．
B．1
C．
6．
+的和是（　　）
A．
B．
C．
7．计算＝（　　）
A．1
B．
C．
8．下面的计算正确的是（　　）
A．﹣＝＝
B．
+＝＝
C．﹣+＝﹣（+）＝
D．a﹣＜a﹣
二．填空题（共10小题）
9．分数单位是的所有最简真分数的和是　
　．
10．比多的数是　
　；比　
　少的数是．
11．计算：1﹣＝　
　．
12．分数单位是的所有最简真分数的和是　
　．
13．哎！真粗心，我不小心把算式++＝中的一个运算符号抄错了．
你能帮他写出正确的算式吗？
　
　
14．根据运算定律填空．
++＝+（　
　+　
　）
﹣（﹣）＝（　
　+　
　）﹣
15．
+不能直接相加，因为它们的分母不同，就是　
　不同，必须先　
　，再计算．
16．从1里面减去4个，得到的结果是　
　．
17．比吨多吨的是　
　吨，比米少米的是　
　米．
18．等于多少？一位学生认为，表示5份中的3份，表示7份中的4份，所以加起来是12份中的7份，结果是．你认为对吗？为什么？　
　
三．判断题（共5小题）
19．计算时，要先通分．　
　（判断对错）
20．1﹣+＝1﹣1＝0　
　．
（判断对错）
21．
＝0．　
　（判断对错）
22．同分母分数相加，将分子分母分别相加．　
　（判断对错）
23．3个与4个的和是1．　
　（判断对错）
四．计算题（共3小题）
24．直接写出得数．
+＝
1﹣＝
﹣0.6＝
+＝
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
25．计算．
﹣（）
﹣（）
26．脱式计算，能简算的要简算．
﹣+
11﹣﹣
﹣+
五．应用题（共2小题）
27．李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你分别求出油菜、茄子占这块菜地的几分之几．
28．在等式（　　）+（　　）＝的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）
六．操作题（共2小题）
29．（涂一涂，填一填）
．
30．涂色并写算式．
七．解答题（共3小题）
31．比1大吗？请用估算的方法进行判断．
32．笑笑用7分走了全程的，接着又用了18分走了全程的一半．
（1）笑笑已经走了全程的几分之几？
（2）余下的路程是全程的几分之几？
33．学校举行绘画比赛，设一二三等奖若干名，获一二等奖的占获奖总人数的，获二三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据同分母分数的加法运用法则：同分母分数相加，只把分子相加，分母不变，据此解答．
【解答】解：
+＝＝；
故选：C．
【点评】此题考查了同分母分数的加法计算，掌握运算法则，即可解决问题．
2．【分析】根据分数加减法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再解答．
【解答】解：A、﹣＝；
B、﹣＝；
C、+＝；
D、+＝；
所以，结果不是的是D选项的算式．
故选：D．
【点评】本题关键是根据分数加减法的计算方法，求出结果，再进一步解答．
3．【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，把异分母分数分别转化为大小与原来相等的同分母分数，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【解答】解：在分数加法中，把变成能进行计算．这一过程运用了转化。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用。
4．【分析】根据题意，用算式+++++减去1，求出剩余的两个数，然后再进一步解答。
【解答】解：
+++++﹣1
＝（+++）++﹣1
＝++﹣1
＝1++﹣1
＝+
所以，从算式+++++中去掉和剩下的分数之和等于1。
故选：D。
【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
5．【分析】利用同分母分数的加减法计算：分母不变，只把分子相加减；由此计算即可．
【解答】解：3个加4个的结果是7个，表示或1．所以不正确的是C．
故选：C．
【点评】此题考查同分母分数加减法的计算方法．
6．【分析】先依据分数基本性质：分数分子和分母同时扩大或缩小相同倍数，分数大小不变，把题干中的分数通分，再依据同分母分数加法计算方法解答．
【解答】解：
+
＝
＝
故选：C．
【点评】本题考查知识点：正确运用分数加法计算方法解决问题．
7．【分析】根据同分母分数的计算方法进行解答．
【解答】解：
＝＝．
故选：B．
【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．
8．【分析】根据分数加减法的计算方法计算出每个选项的结果再进行比较即可判断；D选项根据被减数相同，减数越大的差越小进行判断．
【解答】解：A：﹣＝﹣＝，
，所以此选项计算错误；
B：
+＝+＝，所以此选项计算正确；
C：﹣+＝+＝，
，所以此选项计算错误；
D：因为，所以a﹣＞a﹣；此选项说法错误；
故选：B。
【点评】本题主要考查了异分母分数分数加减法的计算方法以及大小比较的方法，计算时要细心．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数．据此确定分数单位是的所有最简真分数后即求和即可．
【解答】解：根据最简分数及真分数的意义可知，
分数单位是的所有最简真分数的和是：
+++＝2．
即分数单位是的所有最简真分数的和是
2．
故答案为：2．
【点评】明确最简分数及真分数的意义是完成本题的关键．
10．【分析】用加上计算即可；用加上计算即可。
【解答】解：
+＝
+＝
答：比多的数是；比少的数是。
故答案为：，。
【点评】本题属于简单的文字叙述题，找清楚要求数与已知数之间的关系，从而列式求解。
11．【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
【解答】解：1﹣
＝﹣
＝
故答案为：．
【点评】解答本题关键是明确异分母分数相加减的计算法则．
12．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，据此写出所有的分数单位是的所有最简真分数，进而求出它们的和即可。
【解答】解：分数单位是的所有最简真分数有：，，，；
+++＝2
答：分数单位是的所有最简真分数的和是2。
故答案为：2。
【点评】完成本题要明确真分数的意义，写出所有符合条件的真分数，再计算求和。
13．【分析】把、、、和化成分母是60的分数得、、、和，分子20+48﹣15+50＝103，无法得到3，观察分子这几个数可知，20+48﹣15﹣50＝3，则将前面的加号改为减号，计算恰好得到，据此解答即可．
【解答】解：将前面的加号改为减号
+﹣﹣
＝+﹣﹣
＝
＝
＝
故答案为：
+﹣﹣＝。
【点评】做这类题先把错误的算式求出结果，观察两个答案中分子分母的关系，然后再进一步解答．
14．【分析】（1）按照加法交换律和结合律填空即可；
（2）按照减法的性质进行填空即可．
【解答】解：（1）++＝+（+）
（2）﹣（﹣）＝（+）﹣
故答案为：，；，．
【点评】考查了运算定律与简便运算，根据数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可．
15．【分析】根据题意，的分数单位是，的分数单位是，因为它们的分数单位不一样，所以不能直接相加，必须先通分，然后再按照同分母分数加法的计算方法进行计算即可．
【解答】解：
+不能直接相加，因为它们的分母不同，就是
分数单位不同，必须先
通分，再计算．
故答案为：分数单位，通分．
【点评】此题主要考查的是异分母分数相加减的算理的应用．
16．【分析】先算4个，再用1减去所得的积即可．
【解答】解：1﹣×4
＝1﹣
＝
答：得到的结果是．
故答案为：．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答．
17．【分析】用吨加上吨即可求出比吨多吨的吨数；用米减去米，求比米少米的数是多少。
【解答】解：＝（吨）
＝（米）
答：比吨多吨的是吨，比米少米的是米。
故答案为：；。
【点评】本题注意考查分数加减法的应用，关键分清具体的数和分率。
18．【分析】和是两个不同分数单位的分数．这个学生的做法是分子加分子作分子、分母加分母作分母，这种做法不正确．分数相加只能是相同分数单位的分数才能相加，不同分数单位时，要根据分数的基本性质化成相同单位的分数再计算．正确的方法应该是把这两个分数化成相同单位的分数，即分母相同的分数再计算，计算方法是：分母不变，只把分子相加即可．
【解答】解：这种做法不对．和是两个不同分数单位的分数，不同单位的分数加法计算要化成相同单位的分数才能计算，计算法则是：分母不变，只把分子相加．
故答案为：这种做法不对．和是两个不同分数单位的分数，不同单位的分数加法计算要化成相同单位的分数才能计算，计算法则是：分母不变，只把分子相加．
【点评】此题主要是考查分数加法的计算法则及算理．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：异分数相加减，要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，据此解答。
【解答】解：计算时，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接计算，要先通分化成同分母分数，然后再计算；
所以，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查异分母分数相加减的计算法则，注意先通分化成同分母分数，再计算。
20．【分析】1﹣+是同级运算，按照从左到右的顺序计算计算出结果，再与0比较即可判断．
【解答】解：1﹣+
＝+
＝
＞0，原题计算错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题要注意运算的顺序，不要错用运算定律．
21．【分析】根据分数加减法的计算法则进行计算，然后进行判断即可。
【解答】解：
＝（）+（）
＝0+0
＝0
所以原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查分数加减法的运算，关键培养学生的计算能力。
22．【分析】根据同分母分数加减法法则可知，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。据此判断。
【解答】解：根据分数加减法的法则可知：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。所以，“同分母分数相加，要把分子、分母分别相加”的计算方法是错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了学生对分数加减法计算法则的理解。
23．【分析】3个即3×＝，4个即4×＝；求其和再与1比较，即可判断。
【解答】解：3×+4×
＝
＝1
所以3个与4个的和是1，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查分数加减法的应用，首先弄清题意，分清基本数量关系，列式计算。
四．计算题（共3小题）
24．【分析】根据分数加减法的计算方法进行解答即可。
【解答】解：
+＝1
1﹣＝
﹣0.6＝0
+＝
+＝
﹣＝
+＝
﹣＝
【点评】此题考查了分数加减法的口算能力，注意认真解答即可。
25．【分析】（1）（2）先通分再计算；
（3）（4）按从左到右的运算顺序计算。
（5）根据减法的性质和加法的交换律解答即可。
（6）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【解答】解：（1）
＝+
＝
（2）
＝﹣
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝+﹣
＝
（5）﹣（）
＝﹣﹣
＝﹣
＝
（6）﹣（）
＝﹣
＝
【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。
26．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据减法的性质进行简算；
（3）根据加法交换律进行简算。
【解答】解：（1）﹣+
＝+
＝
（2）11﹣﹣
＝11﹣（+）
＝11﹣1
＝10
（3）﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．应用题（共2小题）
27．【分析】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可；
用1减去黄瓜、西红柿、油菜所占的分率即可。
【解答】解：﹣﹣＝
1﹣＝
答：油菜占这块菜地的，茄子占这块菜地的。
【点评】这道题解题的关键是会正确进行分数加减法的计算。
28．【分析】把写成分母是24的两个分数的和，这样的算式有+，
+，
+，
+，
+，
+，
+，
+，如果两个分数都不是最简分数，那么约分后的两个分数的分母都小于24，符合要求．
【解答】解：
+＝
+＝
+＝
答：一共有3种不同的填法．
【点评】考查了分数的加法和减法，关键是将写成分母是24的两个分数的和．
六．操作题（共2小题）
29．【分析】根据题意，把一个长方形的纸平均分成8份，第一个取了3份，就是，第二个取了1份，是，加起来就是取了4份，就是．
【解答】解：根据题意可得：
+＝．
【点评】本题的关键是根据图得出表示的分数，然后再进一步解答即可．
30．【分析】（1）把长方形平均分成6份，其中的1份就是1个，3份就是3个，即，用3个加上1个就是4个，即；
（2）把整个圆看成单位“1”，并把它分成4份，其中的1份就是它的，去掉1分后还剩下3份，即．
【解答】解：（1）
（2）
【点评】解决本题关键是明确分数加减法的算理，找清楚有几个分数单位．
七．解答题（共3小题）
31．【分析】根据分数加法的估算方法，以及分数大小比较的方法，因为大于，所以比1大．据此判断．
【解答】解：因为大于，所以比1大．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的估算方法、分数大小比较的方法及应用．
32．【分析】（1）根据题意，把全程看作单位“1”，7分钟走了全程的，接着又用了18分走了全程的一半，即全程的；求已经走了几分之几，是把前、后两部分合并起来．
（2）用全程“1”减去已经走的即是余下的路程是全程的几分之几，由此解决问题．
【解答】解：（1）；
（2）1；
答：（1）笑笑已经走了全程的，（2）余下的路程是全程的．
【点评】此题主要考查分数加、减法的计算，直接利用分数的加法、减法的计算方法解决问题．
33．【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“+”求出获一、二等奖、二、三等奖的人数所占获奖总数的分率，然后减去获奖总人数“1”，即可求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率．
【解答】解：
+﹣1
＝﹣1
＝
答：获二等奖的人数占获奖总人数的．
【点评】此题属于分数加减法应用题，判断出单位“1”，找出题中数量间的关系，然后根据题中数量间的关系进行解答即可．