5.1.1 认识一元一次方程(第1课时) 课件（共20张PPT）

第1节 认识一元一次方程
(第1课时)
第五章 一元一次方程
2020-2021北师大版七年级数学上册
1.理解方程，方程的解，一元一次方程的概念.
2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。
学习目标
一、什么是整式？下列是整式的（ ）
① 3x, ② 2x2 -3x+1, ③ +3
二 、什么是方程？
含有未知数的等式，叫做方程。
三、下列各式中，是方程的有（ ）
① 2x-1=5 ② 4+9=13 ③ 3x=2y （4）y-3
①
?
?
?
新课导入
一元一次方程的定义
知识点一
我能猜出你的年龄.
你的年龄乘2减5得数是多少？
你今年13岁.
他怎么知道的？
21
小华
小彬
小华
小彬
小华
小彬
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到方程：___________.
2x–5
2x–5=21
探究新知
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，
栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后
树苗长高到1米？
解：如果设x周后树苗长高到1 米，
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
40+15X=100
40cm
1m
x周
40
15x
100
那么可以得到方程：
根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000 年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：____________________.
x（1+147.30%）=8930
议一议
上面的方程中有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程．
2x-5=21
40+15x=100
x(1+147.30%)=8930
1、含有一个未知数
3、等号的两边都是整式
可以发现
2、未知数的最高次数为1次
总结：(1)一元一次方程中包含两个要求：
①必须是等式；
②必须含有未知数、未知数的最高次数为1次；两者缺一不可．
(2)方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；
1. 下列方程中是一元一次方程的是(　　)
A．x2－4x＋3＝0　　　B．3x－4y＝7
C．3x＋2＝0 D. ＝9
C
针对练习
2. 已知方程(a＋3) ＋2＝a－3是关于x的一元
一次方程，求a的值．
总结：(1)一元一次方程的标准形式：ax＋b＝0(a≠0)，其中x是未知数，a，b是已知数；
(2)一元一次方程的条件：
①方程中的代数式都是整式；②是方程；③只含一个未知数且化简后未知数的系数不为0；④未知数的指数都是1(化简后)．
针对练习
列 方 程
知识点二
1.列一元一次方程的一般步骤：
(1)设出适当的未知数；
(2)用含有未知数的式子表示题中的数量关系；
(3)根据实际问题中的等量关系列出方程．
2.列一元一次方程的基本流程：
3.设未知数的方法：
(1)题中问什么设什么(设直接未知数)；
(2)找的等量关系需要什么设什么(设间接未知数)．
3 .根据下列条件列出方程．
(1)x的2倍与－9的差等于x的 加上6；
(2)某数比甲数的2倍少3，与甲数的差为9.
总结：解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分”的关系，及相反数、绝对值的含义，找到数量间的等量关系．
针对练习
方程的解
知识点三
1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是
这个方程的解．
2.求方程的解的过程叫做解方程．
4 .下列说法中正确的是(　　)
A．y＝4是方程y＋4＝0的解　B．x＝0.0001是方程200x＝2的解
C．t＝3是方程|t|－3＝0的解 D．x＝1是方程 ＝－2x＋1的解
总结：检验方程的解的步骤：
第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行计算；
第二步：比较方程左、右两边的值；
第三步：根据方程的解的意义下结论．
针对练习
1.下列各式是一元一次方程的有(　　)
① x＝ ；②3x－2；③ y－ ＝ －1；
④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＝3x－6；⑥ ＋3＝2；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
课堂练习
2.方程2x－1＝3的解是(　　)
A．－1 B．－2 C．1 D．2
3.若xa－2＋1＝3是关于x的一元一次方程，yb＋1＋5＝
7是关于y的一元一次方程，则a＋b＝________．
4、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1; ⑤ +5=6; ⑥ +2=6x
属于一元一次方程有_________。
①、④
1.在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.
2.根据题意，列方程的一般步骤：
（1）分析题意，找等量关系
（2）合理设出未知数
（3）根据等量关系，列出方程
方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根.
课堂小结
谢谢聆听