2020-2021学年五年级数学下册《第六章 分数的加法和减法》单元测试题人教版（含解析）

2020-2021学年五年级数学下册《第六章
分数的加法和减法》单元测试题人教版
一．选择题（共8小题）
1．下列算式中，计算结果等于的是（　　）
A．
+
B．﹣
C．
+
2．下面各题计算正确的是（　　）
A．1﹣﹣＝
B．1﹣﹣＝
C．1﹣﹣＝
3．在分数加法中，把变成能进行计算．这一过程运用了（　　）
A．计算
B．转化
C．类比
4．下面各式计算结果不等于的是（　　）
A．﹣
B．
+
C．﹣
5．比多的数是（　　）
A．
B．
C．
6．在+++++中，必须去掉（　　），才能使余下的分数之和等于1．
A．和
B．和
C．和
D．和
7．
+可以直接相加，是因为两个加数（　　）
A．分子相同
B．分母相同
C．都是真分数
D．都是最简分数
8．下面的计算正确的是（　　）
A．﹣＝＝
B．
+＝＝
C．﹣+＝﹣（+）＝
D．a﹣＜a﹣
二．填空题（共9小题）
9．分数单位是的所有最简真分数的和是　
　．
10．比多的数是　
　；比　
　少的数是．
11．计算：1﹣＝　
　．
12．分数单位是的所有最简真分数的和是　
　．
13．计算时，要先算　
　，再算　
　法，结果得　
　．
14．根据运算定律填空．
++＝+（　
　+　
　）
﹣（﹣）＝（　
　+　
　）﹣
15．和相差　
　．
16．分数单位是的最小假分数与分数单位是的最大真分数的差是　
　．
17．当a＝　
　（自然数）时，分数与的和是真分数．
三．判断题（共5小题）
18．1﹣就是6个减去1个剩下5个，等于．　
　（判断对错）
19．1﹣+＝1﹣1＝0　
　．
（判断对错）
20．
＝0．　
　（判断对错）
21．同分母分数相加，将分子分母分别相加．　
　（判断对错）
22．
+＝＝．　
　（判断对错）
四．计算题（共3小题）
23．我会算．
+＝
+＝
﹣＝
1﹣＝
﹣＝
1﹣＝
+＝
+＝
24．计算．
+（）
25．计算．（能简算的要简算）
2﹣﹣
﹣﹣
1﹣（﹣）
6.25﹣+2.25﹣
五．应用题（共1小题）
26．为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？
六．操作题（共2小题）
27．看图写算式．
图1：　
　+　
　＝　
　
图2：　
　+　
　＝　
　．
28．涂色并写算式．
七．解答题（共3小题）
29．比1大吗？请用估算的方法进行判断．
30．淘气家装修用水泥，第一天用去吨，第二天比第一天少用了吨，两天共用了多少吨水泥？
31．一水果超市运进2吨苹果，第一天卖出吨，比第二天多卖出吨，这批苹果还剩多少吨？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】先计算出各个算式的结果，然后进行选择即可．
【解答】解：A.
+＝
B.﹣＝
C.
+＝
故选：B．
【点评】此题考查了同分母分数的加减法运算，只把分子相加减，分母不变．
2．【分析】根据分数减法的计算方法，按照从左向右的顺序，求出1﹣﹣的结果，然后再进一步解答．
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝．
故选：A．
【点评】本题关键是按照从左向右的顺序，求出算式的结果，然后再进一步解答．
3．【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，把异分母分数分别转化为大小与原来相等的同分母分数，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【解答】解：在分数加法中，把变成能进行计算．这一过程运用了转化。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用。
4．【分析】计算出三个选项中算的结果，化简，找出与不相等的即可．
【解答】解：﹣＝﹣＝＝；
+＝+＝＝；
﹣＝﹣＝．
只有C的运算结果不是；
故选：C．
【点评】本题考查了异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．
5．【分析】根据题意，要求比多的数是多少，用+即可．
【解答】解：
+＝．
答：比多的数是．
故选：B．
【点评】求比一个数多几的数是多少，用这个数加上多的几即可．
6．【分析】可以先分析在这个算式中哪几个分数的和是1，因为、、、中这几个分数的分母之间存在倍数关系，所以把它们通分相加1，据此可知，去掉的两个分数应和．
【解答】解：
+++
＝+++
＝1
所以去掉的两个数是和．
故选：C．
【点评】本题考查的目的是分数加减法的简算，注意找出比较容易通分计算的部分，先进行相加，从而得出结论．
7．【分析】根据同分母分数的加减法可知，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减即可．
【解答】解：
+＝，
所以+可以直接相加，是因为两个加数分母相同．
故选：B．
【点评】此题主要考查的是同分母分数加减法的计算方法的应用．
8．【分析】根据分数加减法的计算方法计算出每个选项的结果再进行比较即可判断；D选项根据被减数相同，减数越大的差越小进行判断．
【解答】解：A：﹣＝﹣＝，
，所以此选项计算错误；
B：
+＝+＝，所以此选项计算正确；
C：﹣+＝+＝，
，所以此选项计算错误；
D：因为，所以a﹣＞a﹣；此选项说法错误；
故选：B。
【点评】本题主要考查了异分母分数分数加减法的计算方法以及大小比较的方法，计算时要细心．
二．填空题（共9小题）
9．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数．据此确定分数单位是的所有最简真分数后即求和即可．
【解答】解：根据最简分数及真分数的意义可知，
分数单位是的所有最简真分数的和是：
+++＝2．
即分数单位是的所有最简真分数的和是
2．
故答案为：2．
【点评】明确最简分数及真分数的意义是完成本题的关键．
10．【分析】用加上计算即可；用加上计算即可。
【解答】解：
+＝
+＝
答：比多的数是；比少的数是。
故答案为：，。
【点评】本题属于简单的文字叙述题，找清楚要求数与已知数之间的关系，从而列式求解。
11．【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．
【解答】解：1﹣
＝﹣
＝
故答案为：．
【点评】解答本题关键是明确异分母分数相加减的计算法则．
12．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，据此写出所有的分数单位是的所有最简真分数，进而求出它们的和即可。
【解答】解：分数单位是的所有最简真分数有：，，，；
+++＝2
答：分数单位是的所有最简真分数的和是2。
故答案为：2。
【点评】完成本题要明确真分数的意义，写出所有符合条件的真分数，再计算求和。
13．【分析】根据四则混合运算的顺序先算小括号里面的减法，再算加法，由此计算出结果即可．
【解答】解：
+（﹣）
＝+
＝
所以计算时，要先算减法，再算加法，结果得．
故答案为：减法，加，．
【点评】分数四则混合运算关键是抓住运算顺序，按照运算顺序正确计算即可．
14．【分析】（1）按照加法交换律和结合律填空即可；
（2）按照减法的性质进行填空即可．
【解答】解：（1）++＝+（+）
（2）﹣（﹣）＝（+）﹣
故答案为：，；，．
【点评】考查了运算定律与简便运算，根据数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可．
15．【分析】由题意，用减去得解．
【解答】解：﹣＝﹣＝
答：和相差．
故答案为：．
【点评】此题考查了相差数的求法，用大数减去小数．
16．【分析】根据真分数、假分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数．分数单位是的最小假分数是，分数单位是的最大真分数是，根据分数减法的计算法则计算．
【解答】解：分数单位是的最小假分数是，分数单位是的最大真分数是，
＝
＝
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数的意义，分数减法的计算法则及应用．
17．【分析】真分数都小于1；先求出与谁的和是1；然后再与比较，求出a的范围．
【解答】解：1﹣＝＝；
要使分数与的和是真分数，那么要小于；
那么a＜6，a可以是1，2，3，4，5．
故答案为：1，2，3，4，5．
【点评】本题利用真分数都小于1这一关系，找出的范围，进而确定a的取值．
三．判断题（共5小题）
18．【分析】把1看作，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于，据此解答．
【解答】解：1＝，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于；
所以，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】考查了1减去一个分数的计算方法的灵活运用．
19．【分析】1﹣+是同级运算，按照从左到右的顺序计算计算出结果，再与0比较即可判断．
【解答】解：1﹣+
＝+
＝
＞0，原题计算错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题要注意运算的顺序，不要错用运算定律．
20．【分析】根据分数加减法的计算法则进行计算，然后进行判断即可。
【解答】解：
＝（）+（）
＝0+0
＝0
所以原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查分数加减法的运算，关键培养学生的计算能力。
21．【分析】根据同分母分数加减法法则可知，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。据此判断。
【解答】解：根据分数加减法的法则可知：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。所以，“同分母分数相加，要把分子、分母分别相加”的计算方法是错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了学生对分数加减法计算法则的理解。
22．【分析】根据同分母分数加法的计算法则，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．据此判断．
【解答】解：
＝
＝
因此，
+＝＝．这样计算是错误的．
故答案为：×
【点评】稻田考查的目的是理解掌握同分母分数加法的计算法则及应用．
四．计算题（共3小题）
23．【分析】根据同分母分数加减法的计算法则，分母不变，只把分子相加减，据此解答.
【解答】解：
+＝1
+＝
﹣＝
1﹣＝
﹣＝
1﹣＝
+＝
+＝
【点评】此题考查的目的是理解掌握同分母分数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力.
24．【分析】（1）、（2）先通分，再计算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算加法。
【解答】解：（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）+（）
＝+
＝
【点评】异分母分数相加减，先通分，再根据同分母分数加减法的计算方法进行计算。
25．【分析】（1）根据减法的性质进行简算；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；
（4）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算。
【解答】解：（1）2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝1
（2）﹣﹣
＝﹣
＝
（3）1﹣（﹣）
＝1﹣
＝
（4）6.25﹣+2.25﹣
＝（6.25+2.25）﹣（+）
＝8.5﹣1
＝7.5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五．应用题（共1小题）
26．【分析】①根据分数加法的意义，把种茶花占的与种郁金香占的加起来，就是两种花一共种了几分之几；
②用种郁金香占的减去种茶花占的，就是茶花比郁金香少种了总面积的几分之几．
【解答】解：①
+＝
②﹣＝
答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的意义，及同分母分数加、减法的计算法则．
六．操作题（共2小题）
27．【分析】图1把正方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，表示其中两份的数是，表示其中5份的数是，是2个，是5个，和在一起是7个，也就是，据此解答即可．
图2把三角形的面积看作单位“1”，平均分成3份，表示其中3份的数是，表示其中两份的数是，3个加上2个是5个，也就是．
【解答】解：图1，＝；
图2，
＝；
故答案为：；．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的意义、同分母分数加法的算理、计算法则及应用．
28．【分析】（1）把长方形平均分成6份，其中的1份就是1个，3份就是3个，即，用3个加上1个就是4个，即；
（2）把整个圆看成单位“1”，并把它分成4份，其中的1份就是它的，去掉1分后还剩下3份，即．
【解答】解：（1）
（2）
【点评】解决本题关键是明确分数加减法的算理，找清楚有几个分数单位．
七．解答题（共3小题）
29．【分析】根据分数加法的估算方法，以及分数大小比较的方法，因为大于，所以比1大．据此判断．
【解答】解：因为大于，所以比1大．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加法的估算方法、分数大小比较的方法及应用．
30．【分析】要求两天一共用去煤的吨数，需要知道第一天用去的吨数和第二天用去的吨数，据此先求出第二天用去的吨数，再把两天用去的吨数相加得解．
【解答】解：﹣+
＝+
＝（吨）
答：两天共用了吨水泥．
【点评】此题考查分数加减法应用题和异分母分数加减法的计算方法，计算时要注意先通分成同分母分数再计算．
31．【分析】第一天卖出吨，比第二天多卖出吨，则第二天卖出（﹣）吨，用运进的苹果总吨数分别减去第一天、第二天卖出的吨数就是还剩下的吨数；据此解答．
【解答】解：2﹣﹣（﹣）
＝2﹣﹣
＝﹣
＝
＝（吨）
答：这批苹果还剩吨．
【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．