5.1.2 认识一元一次方程(第2课时) 课件（共20张PPT）

第1节 认识一元一次方程
(第2课时)
第五章 一元一次方程
2020-2021北师大版七年级数学上册
1.理解等式的基本性质；
2.会用等式的性质解简单的一元一次方程．
学习目标
1.一元一次方程的定义：
含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。
不是
是
2.一元一次方程有哪几个特征？
①只含有一个未知数；
②未知数的次数都是1；
③整式方程．
3.检验下列各数是不是方程 的解：
新课导入
等式的性质1
知识点一
仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．
探究新知
我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.
等式的性质1：
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，
用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；
这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一
个代数式.
1.根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形
的根据．
(1)如果4x＝x－2,那么4x－__＝－2( 　　)；
(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－__ (　 　).
x
等式的基本性质1
9
等式的基本性质1
针对练习
×3
÷ 3
如：2=2 那么2×3=2×3
如：6=6 那么6÷2=6÷2
等式的性质2
知识点二
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个
不为0的数，结果仍相等，用公式表示：如果a＝b，
那么ac＝bc， (c≠0)．
等式的性质2中，除以的同一个数不能为0.
2 .根据等式的性质填空，并在后面的括号内填
上变形的根据．
(1)如果－ ＝ ，那么x＝____(　 　 )；
(2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(　　　 )．
等式的性质2
等式的性质2
针对练习
用等式的基本性质解方程
知识点三
例1 解下列方程：
(1) x＋2=5; (2) 3=x－5.
解：(1)方程两边同时减2,得
x＋2－2=5－2.
于是x=3.
(2)方程两边同时加5，得
3＋5=x－5＋5.
于是8=x.
习惯上，我们写成x=8.
3.解下列方程：
(1)－3x=15; (2) = 10.
解：(1)方程两边同时除以－3,得
(2)方程两边同时加2,得
针对练习
1 若m＋2n＝p＋2n，则m＝________．依据是等式的基本性质_____，它是将等式的两边____________．
课堂练习
2.等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为(　　)
A．等式的基本性质1
B．等式的基本性质2
C．分数的基本性质
D．乘法分配律
3.下列各种变形中，不正确的是(　　)
A．从2＋x＝5可得到x＝5－2
B．从3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1
C．从5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1
D．从6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3
4.下列变形，正确的是(　　)
A．如果a＝b，那么
B．如果 ，那么a＝b
C．如果a2＝3a，那么a＝3
D．如果 －1＝x，那么2x＋1－1＝3x
5.下列变形正确的是(　　)
A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5
B. x－1＝ x＋3变形得4x－1＝3x＋3
C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6
D．3x＝2变形得x＝
6.小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：
“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”
你知道标价是多少元吗？
1．本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程．
2．主要用到的思想方法是类比思想和转化思想．
3．注意的问题：
（1）等式的性质1，一定要注意等式的两边同时加上（或减去）
同一个数或式，才能保证等式成立．
（2）等式的性质2，要注意等式的两边不能除以0．
（3）等式的性质是等式变形的依据．
课堂小结
谢谢聆听