人教版数学八年级下册 第16章 二次根式单元测试试题（一）（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 第16章 二次根式单元测试试题（一）（Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 147.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-23 07:56:44 | ||
图片预览
文档简介
二次根式单元测试试题（一）
一．选择题
1．分式与的最简公分母是（ ）
A．12xy2 B．24xy2 C．6y2 D．4xy
2．若分式的值等于0，则a的值为（ ）
A．±1 B．0 C．﹣1 D．无解
3．下列分式中一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（ ）
A．y B． C． D．
5．若分式的值为零，则x的值等于（ ）
A．﹣3 B．0 C．2 D．3
6．下列式子中分式的是（ ）
A． B． C． D．
7．2﹣3的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣8 C． D．﹣
8．某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．＝5 B．＝5
C．＝5 D．＝5
9．下列分式方程无解的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如果分式中的x、y都扩大到原来的2倍，那么下列说法中，正确的是（ ）
A．分式的值不变
B．分式的值缩小为原来的
C．分式的值扩大为原来的2倍
D．分式的值扩大为原来的4倍
二．填空题
11．计算：（﹣1）0×3﹣2＝ ．
12．当a＝2020时，分式的值是 ．
13．若分式有意义，则x满足的条件是 ．
14．当x＝ 时，分式无意义．
15．我国古代著作《四元玉鉴》中，记载了一道“买椽多少”问题，题目是：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．其大意是：请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，每株椽的运费是3文．如果少买一株椽，那么所买的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，问6210文能买多少株椽？设6210文能买x株椽，根据题意可列方程为 ．
三．解答题
16．先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝．
17．先化简，再求值： ，其中x＝2020．
18．先化简÷（1﹣），再从﹣1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．
19．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．
（1）求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？
（2）若小区一次性购买A型，B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A型垃圾桶？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：6和4的最小公倍数是12，
则分式与的最简公分母是12xy2，
故选：A．
2．【解答】解：，
此方程组无解，
故选：D．
3．【解答】解：A．当x＝0时，无意义，故本选项不合题意；
B．当x取任意实数时，因为x2+1≥1，所以有意义，符合题意；
C．当x＝±1时，无意义，故本选项不合题意；
D．当x＝﹣1时，无意义，故本选项不合题意；
故选：B．
4．【解答】解：原式＝（﹣）÷
＝
＝，
故选：C．
5．【解答】解：要使分式的值为零，必须x﹣2＝0，2x+1≠0，
解得，x＝2，
故选：C．
6．【解答】解：A、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；
B、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；
C、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；
D、分母含未知数，是分式，故此选项符合题意；
故选：D．
7．【解答】解：2﹣3＝＝．
故选：C．
8．【解答】解：设原计划每小时生产口罩x个，则实际每小时生产口罩2x个，
依题意得：﹣＝5．
故选：D．
9．【解答】解：∵方程A去分母，得2x＝3（x﹣3），解得x＝9，当x＝9时，x（x﹣3）≠0，所以原方程的解为x＝9；
方程B去分母，得x2﹣1＝2x﹣2，解得x＝1，当x＝1时，（x﹣1）（x2﹣1）＝0，所以原方程无解；
方程C去分母，得x+3﹣4x＝0，解得x＝1，当x＝1时，2x（x+3）≠0，所以原方程的解为x＝1；
方程D去分母，得3x＝2x+3x+3，解得x＝﹣，当x＝﹣时，3x+3≠0，所以原方程的解为x＝﹣．
故选：B．
10．【解答】解：把分式中的x、y都扩大到原来的2倍，
则原式可变为：＝＝，
故分式的值扩大为原来的2倍．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：原式＝1×
＝．
故答案为：．
12．【解答】解：∵a＝2020，
∴
＝
＝a+3
＝2020+3
＝2023．
故答案为：2023．
13．【解答】解：由题意得：x+1≠0，
解得：x≠﹣1．
故答案是：x≠﹣1．
14．【解答】解：由题意得，2x+5＝0，
解得，x＝﹣，
故答案为：﹣．
15．【解答】解：依题意，得：3（x﹣1）＝．
故答案是：3（x﹣1）＝．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：原式＝÷
＝
＝，
当x＝时，
原式＝
＝．
17．【解答】解：原式＝[+]
＝
＝，
当x＝﹣2020时，
原式＝＝﹣．
18．【解答】解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝
＝，
∵x≠±1且x≠2，
∴x＝3，
则原式＝＝2．
19．【解答】解：（1）设购买一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+30）元，
由题意得：＝×2，
解得：x＝50，
经检验：x＝50是原方程的解，且符合题意，
则x+30＝80，
答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元．
（2）设小区一次性购买A型垃圾桶y个，则购买B型垃圾桶（60﹣y）个，
由题意得：50y+80（60﹣y）≤4000，
解得y≥60．
答：最少要购买60个A型垃圾桶．
一．选择题
1．分式与的最简公分母是（ ）
A．12xy2 B．24xy2 C．6y2 D．4xy
2．若分式的值等于0，则a的值为（ ）
A．±1 B．0 C．﹣1 D．无解
3．下列分式中一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
4．化简的结果是（ ）
A．y B． C． D．
5．若分式的值为零，则x的值等于（ ）
A．﹣3 B．0 C．2 D．3
6．下列式子中分式的是（ ）
A． B． C． D．
7．2﹣3的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣8 C． D．﹣
8．某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．＝5 B．＝5
C．＝5 D．＝5
9．下列分式方程无解的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如果分式中的x、y都扩大到原来的2倍，那么下列说法中，正确的是（ ）
A．分式的值不变
B．分式的值缩小为原来的
C．分式的值扩大为原来的2倍
D．分式的值扩大为原来的4倍
二．填空题
11．计算：（﹣1）0×3﹣2＝ ．
12．当a＝2020时，分式的值是 ．
13．若分式有意义，则x满足的条件是 ．
14．当x＝ 时，分式无意义．
15．我国古代著作《四元玉鉴》中，记载了一道“买椽多少”问题，题目是：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．其大意是：请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，每株椽的运费是3文．如果少买一株椽，那么所买的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，问6210文能买多少株椽？设6210文能买x株椽，根据题意可列方程为 ．
三．解答题
16．先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝．
17．先化简，再求值： ，其中x＝2020．
18．先化简÷（1﹣），再从﹣1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．
19．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．
（1）求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？
（2）若小区一次性购买A型，B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A型垃圾桶？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：6和4的最小公倍数是12，
则分式与的最简公分母是12xy2，
故选：A．
2．【解答】解：，
此方程组无解，
故选：D．
3．【解答】解：A．当x＝0时，无意义，故本选项不合题意；
B．当x取任意实数时，因为x2+1≥1，所以有意义，符合题意；
C．当x＝±1时，无意义，故本选项不合题意；
D．当x＝﹣1时，无意义，故本选项不合题意；
故选：B．
4．【解答】解：原式＝（﹣）÷
＝
＝，
故选：C．
5．【解答】解：要使分式的值为零，必须x﹣2＝0，2x+1≠0，
解得，x＝2，
故选：C．
6．【解答】解：A、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；
B、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；
C、分母不含未知数，不是分式，故此选项不合题意；
D、分母含未知数，是分式，故此选项符合题意；
故选：D．
7．【解答】解：2﹣3＝＝．
故选：C．
8．【解答】解：设原计划每小时生产口罩x个，则实际每小时生产口罩2x个，
依题意得：﹣＝5．
故选：D．
9．【解答】解：∵方程A去分母，得2x＝3（x﹣3），解得x＝9，当x＝9时，x（x﹣3）≠0，所以原方程的解为x＝9；
方程B去分母，得x2﹣1＝2x﹣2，解得x＝1，当x＝1时，（x﹣1）（x2﹣1）＝0，所以原方程无解；
方程C去分母，得x+3﹣4x＝0，解得x＝1，当x＝1时，2x（x+3）≠0，所以原方程的解为x＝1；
方程D去分母，得3x＝2x+3x+3，解得x＝﹣，当x＝﹣时，3x+3≠0，所以原方程的解为x＝﹣．
故选：B．
10．【解答】解：把分式中的x、y都扩大到原来的2倍，
则原式可变为：＝＝，
故分式的值扩大为原来的2倍．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：原式＝1×
＝．
故答案为：．
12．【解答】解：∵a＝2020，
∴
＝
＝a+3
＝2020+3
＝2023．
故答案为：2023．
13．【解答】解：由题意得：x+1≠0，
解得：x≠﹣1．
故答案是：x≠﹣1．
14．【解答】解：由题意得，2x+5＝0，
解得，x＝﹣，
故答案为：﹣．
15．【解答】解：依题意，得：3（x﹣1）＝．
故答案是：3（x﹣1）＝．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：原式＝÷
＝
＝，
当x＝时，
原式＝
＝．
17．【解答】解：原式＝[+]
＝
＝，
当x＝﹣2020时，
原式＝＝﹣．
18．【解答】解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝
＝，
∵x≠±1且x≠2，
∴x＝3，
则原式＝＝2．
19．【解答】解：（1）设购买一个A型垃圾桶需x元，则一个B型垃圾桶需（x+30）元，
由题意得：＝×2，
解得：x＝50，
经检验：x＝50是原方程的解，且符合题意，
则x+30＝80，
答：购买一个A型垃圾桶需50元，一个B型垃圾桶需80元．
（2）设小区一次性购买A型垃圾桶y个，则购买B型垃圾桶（60﹣y）个，
由题意得：50y+80（60﹣y）≤4000，
解得y≥60．
答：最少要购买60个A型垃圾桶．