5.1.1
相交线
学案
学习重点：1对顶角、邻补角的概念；
2、对顶角的性质
学习难点：
1、符号语言、文字语言、图形语言的相互转
2、利用相关知识进行说理与运算
一、新知形成
活动1
图形中的相交线
我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的
，同时还要介绍一些有关
的常识，为后面的学习做些准备。
活动2
认识邻补角和对顶角
1、其中
∠
1和∠
3是直线AB、CD相交得到的，它们有
一
个公共顶点
，没有公共边，像这样的两个角叫做
图中还有这样的角吗？
2、∠2是∠1的
，它们的两边分别在同一条直线上。因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边
延长得到的没有公共边的角。
3、下面我们再来看∠1和∠2也
是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有
一个公共顶点
还有
一条公共边
像这样的两个角叫做
。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、
和
都是邻补角。
活动3
探究对顶角相等
1、对顶角的重要性质：
，
证明：∵∠1+∠4=
（
）
∠3+∠4=
（
）
∴∠1=∠3（
）
2、邻补角性质：
，
活动4
巩固练习
1、一个角的对顶角有
个，邻补角最多有
个，而补角
则可以有
个
邻补角是
2、找出图中∠AOE的对顶角及邻补角，若有请画出.
3、右图中∠AOC的对顶角是
4、如图，直线AB、CD相交于O，
∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度数
解：∵∠DOB=∠
，（
）
=80°（已知）
∴∠DOB=
°（等量代换）
又∵∠1=30°（
）
∴∠2=∠
-∠
=
-
=
°
二、归纳小结
1、这堂课我的收获是
三、作业
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(
)毛
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、下列说法正确的有(
)
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、如右图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4、如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
5、如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.
6、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
7、
已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是?对顶角吗?为什么?
