人教版数学八年级下册导学案：17章《勾股定理》复习（无答案）

第十七章
《勾股定理》复习
班别_____________
姓名______________
学号___________
知识回顾
1.勾股定理
2.勾股定理逆定理
3.勾股数
4.逆命题，逆定理
二.
基础知识运用
第一组练习:
勾股定理的直接应用
（一）知两边或一边一角型
1.如图，已知在△ABC
中，∠B
=90°，一直角边为a，斜边为b，则另一直角边c满足c2
=
.
【思考】为什么不是
2.在Rt△ABC中，∠C=90°.
（1）如果a=3，b=4，
则c=　　　　
；
（2）如果a=6，c=10，
则b=　　　　；
（3）如果c=13，b=12，则a=　　　　
；
（4）已知b=3，∠A=30°，求a=
，c=
（二）知一边及另两边关系型
1.如图，已知在△ABC
中，∠B
=90°，若BC＝4
，
AB＝x
，AC=8－x，
则AB=
,AC=
.
2.在Rt△ABC
中,∠B=90°，b=34,
a:c=
8:15,
则a=
,
c=
.
3.（选做题）在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12,
c
–
b
=
8,求b
,
c.
（三）分类讨论的题型
1.
对三角形边的分类.
已知一个直角三角形的两条边长是3
cm和4
cm，求第三条边的长．
2.
对三角形高的分类.
已知：在△ABC中，AB＝15
cm，AC＝13
cm，高AD＝12
cm，求S△ABC．
第二组练习:
用勾股定理解决简单的实际问题
1.
在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（　　）A．一定不会
B．可能会
C．一定会
D．以上答案都不对
2.
如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？
3.（选做题）一架长5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．
如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．
第三组练习:
会用勾股定理解决较综合的问题
1．证明线段相等.
已知：如图，AD是△ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12
.
求证：
△ABC是等腰三角形.
2．解决折叠的问题.
已知如图，将长方形的一边BC沿CE折叠，使得点B落在AD边的点F处，已知AB=8，BC=10,
求BE的长.
3.做高线，构造直角三角形.
已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=2，
求（1）BC
的长；（2）S△ABC?.
第四组练习:
勾股定理的逆定理的应用
1．下列线段不能组成直角三角形的是（
）
A．a=8，b=15，c=17
B．a=9，b=12，c=15
C．a=
，b=
，c=
D．a：b：c=2：3：4
2.
已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，
且AB⊥BC.求四边形
ABCD的面积.