冀教版七年级数学下册 第8章 整式的乘法 单元检测（Word版 附答案）

第八章整式的乘法单元检测
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．计算x6÷x2正确的是(C)
A．3
B．x3
C．x4
D．x8
2．(2018·菏泽)习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”2017年，340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为(D)
A．0.34×107
B．34×105
C．3.4×105
D．3.4×106
3．下列运算正确的是(B)
A．a2·a3＝a6
B．(a2)3＝a6
C．(－ab2)6＝a6b6
D．(a＋b)2＝a2＋b2
4．下列计算中，正确的是(C)
A．x2＋x4＝x6
B．2x＋3y＝5xy
C．(x3)2＝x6
D．x6÷x3＝x2
5．(2017·石家庄期中)计算(2ab2)3－(9ab2)·(－ab2)2，结果正确的是(C)
A．17a3b6
B．8a6b12
C．－a3b6
D．15a3b6
6．为了应用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是(B)
A．[x－(2y＋1)]2
B．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]
C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]
D．[x＋(2y＋1)]2
7．已知5x＝3，5y＝4，则5x＋y的结果为(A)
A．12
B．7
C．13
D．14
8．下列运算正确的是(D)
A．(－2ab)·(－3ab)3＝－54a4b4
B．5x2·(3x3)2＝15x12
C．(－0.16)·(－10b2)3＝－b7
D．(2×10n)×(×10n)＝102n
9．若(x－2)(x2＋ax＋b)的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值分别为(D)
A．0，2
B．2，0
C．－1，2
D．2，4
10．若对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为(C)
A．xy＋y2
B．xy－y2
C．x2＋2xy
D．x2
11.
若3x(xn＋5)＝3xn＋1－8，则x的值为(A)
A．－
B．－
C.
D.
12．已知x2－2＝y，则x(x－2
017y)－y(1－2
017x)的值为(A)
A．2
B．0
C．－2
D．1
13．已知(x＋y)2＝12，(x－y)2＝4，则x2＋3xy＋y2的值为(D)
A．8
B．10
C．12
D．14
14．化简(m2＋1)(m＋1)(m－1)－(m4＋1)的结果是(D)
A．－2m2
B．0
C．－1
D．－2
15.
若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则(3m＋n)－2的值是(C)
A．6
B．9
C.
D.
16．如果(a－b－3)(a－b＋3)＝40，那么a－b的值为(D)
A．49
B．7
C．－7
D．7或－7
二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)
17．将2.05×10－3用小数表示为0.002__05．
18．观察下列多项式的乘法计算：
(1)(x＋3)(x＋4)＝x2＋7x＋12；
(2)(x＋3)(x－4)＝x2－x－12；
(3)(x－3)(x＋4)＝x2＋x－12；
(4)(x－3)(x－4)＝x2－7x＋12.
根据你发现的规律，若(x＋a)(x＋b)＝x2－8x＋15，则a2＋b2的值为34．
19．若(x＋2)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＝16，(a＋2)n的展开式中a0＝2n．
三、解答题(本大题有5个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20．(8分)化简：
(1)(a＋3)(a－3)＋a(4－a)；
解：原式＝a2－9＋4a－a2＝4a－9.
(2)(x＋1)2－2(x－2)．
解：原式＝x2＋2x＋1－2x＋4＝x2＋5.
21．(10分)先化简，再求值：
(1)(2018·邵阳)(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b2，其中a＝－2，b＝.
解：原式＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab.
当a＝－2，b＝时，原式＝－4.
(2)已知2a2＋3a－6＝0.求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．
解：∵2a2＋3a－6＝0，即2a2＋3a＝6，
∴原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1＝6＋1＝7.
22．(8分)解方程：3x(5－3x)－36＝2x(7－2x)＋5x(8－x)．
解：15x－9x2－36＝14x－4x2＋40x－5x2，
－39x＝36，
x＝－.
23．(8分)有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，
对于方案一，小明是这样验证的：
a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.
请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．
解：方案二：a2＋ab＋(a＋b)b＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；
方案三：a2＋＋＝a2＋ab＋b2＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.
24．(12分)(2018·邯郸一模)张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律．请你结合这些算式，解答下列问题：
请观察以下算式：
①32－12＝8×1
②52－32＝8×2
③72－52＝8×3
(1)请你再写出另外两个符合上述规律的算式；
(2)验证规律：设两个连续奇数为2n＋1，2n－1(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的倍数；
(3)拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？
解：(1)92－72＝8×4，112－92＝8×5.
(2)(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1－2n＋1)(2n＋1＋2n－1)＝2×4n＝8n，
故两个连续奇数的平方差是8的倍数．
(3)不正确．
解法一：举反例：42－22＝12，
因为12不是8的倍数，故这个结论不正确．
解法二：设这两个偶数位2n和2n＋2，(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2－2n)(2n＋2＋2n)＝8n＋4.
因为8n＋4不是8的倍数，故这个结论不正确．