2020-2021学年度青岛版九年级上册期末数学模拟试题（Word版 含答案）

青岛版九年级上册期末模拟试题（含答案）
共23题，满分110分
一、单选题(共36分)
1．(本题3分)已知，，，则与的面积之比为（
）
A．
B．
C．
D．
2．(本题3分)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（　　）
A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D．MO∥BC且BM＝CO
3．(本题3分)如图，四边形的对角线与相交于点，，由此推得的正确结论是（
）
A．
B．
C．
D．
4．(本题3分)在中，，如果，，那么的正弦值为（
）
A．
B．
C．
D．
5．(本题3分)如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正弦值是（
）
A．
B．
C．
D．无法确定
6．(本题3分)在中，若角A，B满足，则∠C的大小是（
）
A．45°
B．75°
C．90°
D．105°
7．(本题3分)如图，为半圆的直径，弦，，点、分别为和上的动点，则的最小值为（
）
A．
B．
C．3
D．
8．(本题3分)如图⊙O分别切AC、AB、BD于C、E、D三点，已知∠CAB=100?，∠ABD=60?，则∠AOB等于（
）
A．110?
B．100?
C．95?
D．50?
9．(本题3分)如图，在平行四边形ABCO中，，点A，B在⊙O上，点D在优弧ADB上，，则的度数为（
）
A．165°
B．155°
C．145°
D．135°
10．(本题3分)受非洲猪瘟及其他因素影响，2020年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是（　　）
A．23（1﹣x%）2＝60
B．23（1+x%）2＝60
C．23（1+x2%）＝60
D．23（1+2x%）＝60
11．(本题3分)若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是（
）
A．3
B．
C．或3
D．l或
12．(本题3分)已知α，β是一元二次方程的两根，则（
）
A．
B．2
C．16
D．16或2
二、填空题(共18分)
13．(本题3分)如图，在△ABC中，，且AD：AF：AB＝1：2：4，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于______
14．(本题3分)如图，在矩形中，对角线，交于点，过点作，交的延长线于点，若，，则的长为________．
15．(本题3分)如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水的最大深度CD为2m，水面宽AB为8m，则输水管的半径为_______m．
16．(本题3分)如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝115°，则∠BOD＝_______．
17．(本题3分)如图，点A、B、C、D在⊙O上，B是
的中点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠AEC＝87°，则∠ADC＝__°．
18．(本题3分)已知方程2x2+4x﹣3＝0的两根分别为出x1和x2，则x1+x2+x1x2＝_____．
三、解答题(共56分)
19．(本题10分)（1）
（2）
20．(本题12分)如图，M是平行四边形ABCD的对角线BD上的一点，射线AM与BC交于点F，与DC的延长线交于点H．
（1）求证：△ADH∽△FBA；
（2）若△ADH与△FBA的面积比是k：1（k＞1），求的值；
（3）若，求证：∠AMB＝∠ADC．
21．(本题10分)如图所示，小亮在大楼的观光电梯中的点测得大楼楼底点的俯角为60°，此时他距地面的高度为21米，电梯再上升9米到达点，此时测得大楼楼顶点的仰角为45°，求大楼的高度．（结果保留根号）
22．(本题12分)如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，∠BAC＝∠DAC，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E，连接BC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若∠BAC＝∠DAC＝30°，BC＝2，则图中阴影部分面积为
．
23．(本题12分)某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出，每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆，租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车辆每月只需维护费100元．
（1）当每辆车的月租金为4800元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？
（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？
参考答案
【答案】A
【答案】C
【答案】A
【答案】A
【答案】B
【答案】D
【答案】B
【答案】B
【答案】D
【答案】B
【答案】A
【答案】C
【答案】1：3：12
【答案】
【答案】5
【答案】130°
【答案】62
【答案】﹣
【答案】（1），；（2），；
【答案】（1）答案见解析；（2）；（3）答案见解析
【答案】
【答案】（1）见解析；（2）π
【答案】（1）当每辆车的月租金为4800元时，能租出92辆，此时租赁公司的月收益是39.48万元；（2）每辆车的月租金定为5000元时，租赁公司的月收益可达到40.4万元
试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页