人教版数学九年 级下册28.2例3和例4 测量——的仰角、俯角教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年 级下册28.2例3和例4 测量——的仰角、俯角教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 209.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-24 06:57:25 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课题名称：
28.2.2
应用举例(2)
一、教学内容分析
课题来源是选自人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数的第二小节“应用举例”，主要是实际问题的应用，会将实际问题抽象为数学问题，画出平面图形，转化为解直角三角形的问题。
二、教学目标
从知识与技能：1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，能运用解直角三角形的方法解决问题；
2.认识仰角、俯角、方位角等概念，学会综合运用所学知识解决实际题．
过程与方法：经历解直角三角形的实际应用，运用转化思想，学会把实际问题转化为数学问题来解决，培养学生分析问题、解决问题的能力.
情感态度与价值观：渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识
三、学习者特征分析
本节课主要是解直角三角形中实际问题的应用，会将实际问题抽象为数学问题，画出平面图形，转化为解直角三角形的问题，在解决实际问题中，很多学生的数形结合方面的能力、逻辑思维能力较弱，教师只有从基础的、简单入手，个别学生还要多进行辅导.
四、教学策略选择与设计
本节课设计的基本理念是为了解决实际问题中如何仰角与俯角问题及方位角问题转化为直角三角形问题，主要采用的数形结合的思想、方程的思想，解决实际问题。
五、教学重点及难点
教学重点：用仰角、俯角、方位角等概念解决实际问题
教学难点：将实际问题转化为数学模型
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、复习引入
1.什么是解直角三角形？
2.直角三角形边角之间有哪些关系？
3.特殊三角函数值
这节课利用解直角三角形的知识解决实际问题，引出课题.
教师提出问题，引导学生思考，回答，教师强调解直角三角形的注意事项
为下面应用解直角三角形知打下基础，并引出课题
二．自主探究
教材75页例4
分析：（1）什么是仰角、俯角？
在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角是仰角；视线在水平线下方的角是俯角.
（2）如何根据题意构造几何图形？
（3）怎样求出BC的长？
在两个直角三角形中分别求出BD、CD，也可以先求出AB、AC的长,再运用勾股定理求出BC.
归纳：该题是测量楼高的问题，涉及到仰角、俯角的概念，解决这个问题运用了解直角三角形的已知一个锐角和一条直角边求另一条直角边的方法。
三、课堂练习
1.
如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D处与C、B在同一条直线上，已知AC=32米,CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？(取
,结果保留整数)
(
2013云南普洱)据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图，观测点C到公路的距离CD为100米，检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上，终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒.问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度？（参考数据：
≈1.4，
≈1.7）
为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）.在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB
=
30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA
=
60°．请你根据以上测量数据求出河的宽度.（参考数据：，
，结果保留整数）
教师给出问题，引导学生阅读、思考，结合图形分析，小组讨论，把实际问题中的已知和求解转化为数学问题中的已知和求解。之后，学生叙述解题思路，师生交流，达成一致，教师板书规范的解题过程
师生归纳将实际问题转化为数学问题的方法
教师组织学生进行练习，学生独立完成，选学生板书，之后师生评议，达成一致
教师组织学生进行练习，学生独立完成
将实际问题转化为数学问题，画出几何图形是解决这类题的关键，解直角三角形的方法又是灵活多样，让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力的能力.
学生独立完成，教师巡视，选学生板书，之后，师生共同评议，达成共识
注重方法，形成技能，提高学生的学习效率
四、作业：1、如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度.测角仪AB的度为1.5米,测得仰角
为30°，点B到路灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN.（参考数据
：
结果保留位小数）
2.如图,A,B两城市相距100km，现计划在这两座城市之间修建一条高速公路（即线段AB）。经测量，森林保护中心P在城市A的北偏东30°，在B城市的北偏西45°的方向上。已知森林保护区的范围在以点P为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？
注重方法，形成技能，提高学生的学习效率
小结
解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形。
当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形。
作某边上的高是常用的辅助线。
七、教学评价设计
八、板书设计
28.2.2
应用举例(2)
例4分析
课题名称：
28.2.2
应用举例(2)
一、教学内容分析
课题来源是选自人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数的第二小节“应用举例”，主要是实际问题的应用，会将实际问题抽象为数学问题，画出平面图形，转化为解直角三角形的问题。
二、教学目标
从知识与技能：1.使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，能运用解直角三角形的方法解决问题；
2.认识仰角、俯角、方位角等概念，学会综合运用所学知识解决实际题．
过程与方法：经历解直角三角形的实际应用，运用转化思想，学会把实际问题转化为数学问题来解决，培养学生分析问题、解决问题的能力.
情感态度与价值观：渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识
三、学习者特征分析
本节课主要是解直角三角形中实际问题的应用，会将实际问题抽象为数学问题，画出平面图形，转化为解直角三角形的问题，在解决实际问题中，很多学生的数形结合方面的能力、逻辑思维能力较弱，教师只有从基础的、简单入手，个别学生还要多进行辅导.
四、教学策略选择与设计
本节课设计的基本理念是为了解决实际问题中如何仰角与俯角问题及方位角问题转化为直角三角形问题，主要采用的数形结合的思想、方程的思想，解决实际问题。
五、教学重点及难点
教学重点：用仰角、俯角、方位角等概念解决实际问题
教学难点：将实际问题转化为数学模型
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、复习引入
1.什么是解直角三角形？
2.直角三角形边角之间有哪些关系？
3.特殊三角函数值
这节课利用解直角三角形的知识解决实际问题，引出课题.
教师提出问题，引导学生思考，回答，教师强调解直角三角形的注意事项
为下面应用解直角三角形知打下基础，并引出课题
二．自主探究
教材75页例4
分析：（1）什么是仰角、俯角？
在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角是仰角；视线在水平线下方的角是俯角.
（2）如何根据题意构造几何图形？
（3）怎样求出BC的长？
在两个直角三角形中分别求出BD、CD，也可以先求出AB、AC的长,再运用勾股定理求出BC.
归纳：该题是测量楼高的问题，涉及到仰角、俯角的概念，解决这个问题运用了解直角三角形的已知一个锐角和一条直角边求另一条直角边的方法。
三、课堂练习
1.
如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D处与C、B在同一条直线上，已知AC=32米,CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？(取
,结果保留整数)
(
2013云南普洱)据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图，观测点C到公路的距离CD为100米，检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上，终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒.问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度？（参考数据：
≈1.4，
≈1.7）
为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）.在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB
=
30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA
=
60°．请你根据以上测量数据求出河的宽度.（参考数据：，
，结果保留整数）
教师给出问题，引导学生阅读、思考，结合图形分析，小组讨论，把实际问题中的已知和求解转化为数学问题中的已知和求解。之后，学生叙述解题思路，师生交流，达成一致，教师板书规范的解题过程
师生归纳将实际问题转化为数学问题的方法
教师组织学生进行练习，学生独立完成，选学生板书，之后师生评议，达成一致
教师组织学生进行练习，学生独立完成
将实际问题转化为数学问题，画出几何图形是解决这类题的关键，解直角三角形的方法又是灵活多样，让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力的能力.
学生独立完成，教师巡视，选学生板书，之后，师生共同评议，达成共识
注重方法，形成技能，提高学生的学习效率
四、作业：1、如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度.测角仪AB的度为1.5米,测得仰角
为30°，点B到路灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN.（参考数据
：
结果保留位小数）
2.如图,A,B两城市相距100km，现计划在这两座城市之间修建一条高速公路（即线段AB）。经测量，森林保护中心P在城市A的北偏东30°，在B城市的北偏西45°的方向上。已知森林保护区的范围在以点P为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？
注重方法，形成技能，提高学生的学习效率
小结
解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形。
当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形。
作某边上的高是常用的辅助线。
七、教学评价设计
八、板书设计
28.2.2
应用举例(2)
例4分析