人教版数学七年级下册 第8章 8.2消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 第8章 8.2消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 156.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-23 09:50:09 | ||
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文档简介
消元-解二元一次方程组同步测试试题（一）
一．选择题
1．已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（ ）
A．﹣5
B．﹣2
C．﹣1
D．1
2．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知方程组，x与y的值之和等于1，则k的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．4
D．﹣4
4．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．1
D．2
5．二元一次方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若m﹣n＝1，m+n＝3，则m+2n的值是（ ）
A．4
B．2
C．﹣4
D．﹣2
8．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a的值是（ ）
A．﹣2
B．2
C．
D．4
9．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①×2﹣②
B．②×（﹣3）﹣①
C．①×（﹣2）+②
D．①﹣②×3
10．解方程组时，由①﹣②，得（ ）
A．﹣2n＝1
B．﹣2n＝3
C．8n＝3
D．8n＝1
二．填空题
11．若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是
（写出一个即可）．
12．若4a+b＝5，﹣2a+b＝3，则a+b的值为
．
13．若关于x、y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y＝18的解，则k的值为
．
14．已知关于x、y的方程组中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，则代数式a﹣a2的值为
．
15．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●＝
．
三．解答题
16．解方程组：
（1）；
（2）．
17．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为．
（1）求a、b的值；
（2）求原方程组的解．
18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y＝ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算．
（1）当a＝1，b＝2，c＝3时，求1△3，3△4的值；
（2）若1△0＝3，2△3＝0，且有一个不为零的数d使得对任意有理数x满足x△d＝x，求db+ac的值．
19．阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组：时可以采用一种“整体代入”的解法．
解：将方程②变形为4x+2y+y＝6，即2（2x+y）+y＝6③，把方程①代入方程③，得2×0+y＝6．
所以y＝6．y＝6代入方程①得x＝﹣3，所以方程组的解为．请你利用“整体代入”法解方程组：．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由二元一次方程组，
两式相加得：3x﹣3y＝3，
则x﹣y＝1．
故选：D．
2．【解答】解：
①﹣②得：5y＝15，
解得：y＝3，
把y＝3代入①得：x+9＝16，
解得：x＝7，
所以原方程组的解是，
故选：D．
3．【解答】解：，
①﹣②得：x+y＝k+2，
∵x与y的值之和等于1，
∴k+2＝1，
解得：k＝﹣1，
故选：B．
4．【解答】解：，
②﹣①得：3x﹣3y＝﹣6，
∴x﹣y＝﹣2
∵方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，
∴m﹣1＝﹣2，
∴m＝﹣1，
故选：A．
5．【解答】解：，
①×2+②得：7x＝14，解得x＝2，
把x＝2代入①得：6﹣y＝5，解得y＝1，
∴方程组的解为．
故选：A．
6．【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解为，
把关于m，n的二元一次方程组看作关于（m﹣n）和（m+n）的二元一次方程组，
∴，
∴关于m，n的二元一次方程组为．
故选：C．
7．【解答】解：联立得：，
①+②得：2m＝4，
解得：m＝2，
把m＝2代入①得：n＝1，
则m+2n＝2+2＝4．
故选：A．
8．【解答】解：把代入方程组得：，
①+②得：3a＝4，
解得：a＝，
则a的值是．
故选：C．
9．【解答】解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
D、①﹣②×3无法消元，符合题意．
故选：D．
10．【解答】解：解方程组时，由①﹣②，得8n＝3．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为，
而1﹣1＝0，
∴多项式A可以是答案不唯一，如x﹣y．
故答案为：答案不唯一，如x﹣y．
12．【解答】解：联立得：，
①+②得：2a+2b＝8，
则a+b＝4．
故答案为：4．
13．【解答】解：，
①+②得，2x＝12k，
∴x＝6k，
把x＝6k代入①得，6k+y＝5k，
∴y＝﹣k，
把x＝6k，y＝﹣k代入2x+3y＝18中，得12k﹣3k＝18，
∴k＝2，
故答案为：2．
14．【解答】解：，
②×2﹣①得：7y＝10﹣a，
解得：y＝，
把y＝代入②得：x＝，
代入2x﹣y＝5得：﹣＝5，
去分母得：30+4a﹣10+a＝35，
解得：a＝3，
则原式＝3﹣9＝﹣6．
故答案为：﹣6．
15．【解答】解：把x＝5代入2x﹣y＝12得：10﹣y＝12，
解得：y＝﹣2，
∴2x+y＝10﹣2＝8，
则●＝8．
故答案为：8．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1），
①+②得：3x＝9，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：y＝﹣1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×4﹣②×3得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝2，
则方程组的解为．
17．【解答】解：（1）将x＝﹣1，y＝1代入方程组中的②得：﹣4﹣b＝﹣2，
解得：b＝﹣2，
将x＝6，y＝﹣3代入方程组中的①得：6a﹣9＝9，
解得：a＝3；
（2）方程组为，
①×2﹣②×3得：﹣6x＝24，
解得：x＝﹣4，
将x＝﹣4代入①得：y＝7，
则原方程组的解为．
18．【解答】解：（1）∵a＝1，b＝2，c＝3，
∴1△3＝1×1+2×3+3×1×3＝16；
3△4＝1×3+2×4+3×3×4＝47；
（2）∵x△d＝x，
∴ax+bd+cdx＝x，
∴（a+cd﹣1）x+bd＝0，
∵有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d＝x，
则有①，
∵1△0＝3，
∴a＝3②，
∵2△3＝0，
∴2a+3b+6c＝0③，
又∵d≠0，
∴b＝0，
把a＝3，b＝0代入③得c＝﹣1，
把a＝3，c＝﹣1代入①得，d＝2，
故db+ac＝23+3﹣1＝8+＝．
19．【解答】解：，
将方程②变形为﹣x+6x﹣3y＝20，即﹣x+3（2x﹣y）＝20③，
把方程①代入方程③，得﹣x+15＝20．
所以x＝﹣5．
把x＝﹣5代入方程①得y＝﹣15，
所以方程组的解为．
一．选择题
1．已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（ ）
A．﹣5
B．﹣2
C．﹣1
D．1
2．方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知方程组，x与y的值之和等于1，则k的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．4
D．﹣4
4．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．1
D．2
5．二元一次方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若m﹣n＝1，m+n＝3，则m+2n的值是（ ）
A．4
B．2
C．﹣4
D．﹣2
8．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a的值是（ ）
A．﹣2
B．2
C．
D．4
9．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ）
A．①×2﹣②
B．②×（﹣3）﹣①
C．①×（﹣2）+②
D．①﹣②×3
10．解方程组时，由①﹣②，得（ ）
A．﹣2n＝1
B．﹣2n＝3
C．8n＝3
D．8n＝1
二．填空题
11．若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是
（写出一个即可）．
12．若4a+b＝5，﹣2a+b＝3，则a+b的值为
．
13．若关于x、y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y＝18的解，则k的值为
．
14．已知关于x、y的方程组中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，则代数式a﹣a2的值为
．
15．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●＝
．
三．解答题
16．解方程组：
（1）；
（2）．
17．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为．
（1）求a、b的值；
（2）求原方程组的解．
18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y＝ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算．
（1）当a＝1，b＝2，c＝3时，求1△3，3△4的值；
（2）若1△0＝3，2△3＝0，且有一个不为零的数d使得对任意有理数x满足x△d＝x，求db+ac的值．
19．阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组：时可以采用一种“整体代入”的解法．
解：将方程②变形为4x+2y+y＝6，即2（2x+y）+y＝6③，把方程①代入方程③，得2×0+y＝6．
所以y＝6．y＝6代入方程①得x＝﹣3，所以方程组的解为．请你利用“整体代入”法解方程组：．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由二元一次方程组，
两式相加得：3x﹣3y＝3，
则x﹣y＝1．
故选：D．
2．【解答】解：
①﹣②得：5y＝15，
解得：y＝3，
把y＝3代入①得：x+9＝16，
解得：x＝7，
所以原方程组的解是，
故选：D．
3．【解答】解：，
①﹣②得：x+y＝k+2，
∵x与y的值之和等于1，
∴k+2＝1，
解得：k＝﹣1，
故选：B．
4．【解答】解：，
②﹣①得：3x﹣3y＝﹣6，
∴x﹣y＝﹣2
∵方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，
∴m﹣1＝﹣2，
∴m＝﹣1，
故选：A．
5．【解答】解：，
①×2+②得：7x＝14，解得x＝2，
把x＝2代入①得：6﹣y＝5，解得y＝1，
∴方程组的解为．
故选：A．
6．【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解为，
把关于m，n的二元一次方程组看作关于（m﹣n）和（m+n）的二元一次方程组，
∴，
∴关于m，n的二元一次方程组为．
故选：C．
7．【解答】解：联立得：，
①+②得：2m＝4，
解得：m＝2，
把m＝2代入①得：n＝1，
则m+2n＝2+2＝4．
故选：A．
8．【解答】解：把代入方程组得：，
①+②得：3a＝4，
解得：a＝，
则a的值是．
故选：C．
9．【解答】解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
D、①﹣②×3无法消元，符合题意．
故选：D．
10．【解答】解：解方程组时，由①﹣②，得8n＝3．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解为，
而1﹣1＝0，
∴多项式A可以是答案不唯一，如x﹣y．
故答案为：答案不唯一，如x﹣y．
12．【解答】解：联立得：，
①+②得：2a+2b＝8，
则a+b＝4．
故答案为：4．
13．【解答】解：，
①+②得，2x＝12k，
∴x＝6k，
把x＝6k代入①得，6k+y＝5k，
∴y＝﹣k，
把x＝6k，y＝﹣k代入2x+3y＝18中，得12k﹣3k＝18，
∴k＝2，
故答案为：2．
14．【解答】解：，
②×2﹣①得：7y＝10﹣a，
解得：y＝，
把y＝代入②得：x＝，
代入2x﹣y＝5得：﹣＝5，
去分母得：30+4a﹣10+a＝35，
解得：a＝3，
则原式＝3﹣9＝﹣6．
故答案为：﹣6．
15．【解答】解：把x＝5代入2x﹣y＝12得：10﹣y＝12，
解得：y＝﹣2，
∴2x+y＝10﹣2＝8，
则●＝8．
故答案为：8．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1），
①+②得：3x＝9，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：y＝﹣1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×4﹣②×3得：7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝2，
则方程组的解为．
17．【解答】解：（1）将x＝﹣1，y＝1代入方程组中的②得：﹣4﹣b＝﹣2，
解得：b＝﹣2，
将x＝6，y＝﹣3代入方程组中的①得：6a﹣9＝9，
解得：a＝3；
（2）方程组为，
①×2﹣②×3得：﹣6x＝24，
解得：x＝﹣4，
将x＝﹣4代入①得：y＝7，
则原方程组的解为．
18．【解答】解：（1）∵a＝1，b＝2，c＝3，
∴1△3＝1×1+2×3+3×1×3＝16；
3△4＝1×3+2×4+3×3×4＝47；
（2）∵x△d＝x，
∴ax+bd+cdx＝x，
∴（a+cd﹣1）x+bd＝0，
∵有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d＝x，
则有①，
∵1△0＝3，
∴a＝3②，
∵2△3＝0，
∴2a+3b+6c＝0③，
又∵d≠0，
∴b＝0，
把a＝3，b＝0代入③得c＝﹣1，
把a＝3，c＝﹣1代入①得，d＝2，
故db+ac＝23+3﹣1＝8+＝．
19．【解答】解：，
将方程②变形为﹣x+6x﹣3y＝20，即﹣x+3（2x﹣y）＝20③，
把方程①代入方程③，得﹣x+15＝20．
所以x＝﹣5．
把x＝﹣5代入方程①得y＝﹣15，
所以方程组的解为．