人教版数学七年级下册：9.1 不等式同步测试试题（一）（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册：9.1 不等式同步测试试题（一）（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-23 09:33:34 | ||
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文档简介
不等式同步测试试题（一）
一．选择题
1．已知x＞y，下列变形正确的是（ ）
A．x﹣2＜y﹣2
B．2x+3＜2y+3
C．﹣5x＜﹣5y
D．＜
2．如果a＜b，那么下列不等式中，成立的是（ ）
A．a+5＞b+5
B．﹣2a＜﹣2b
C．b﹣a＜0
D．1﹣a＞1﹣b
3．已知x＞y，下列不等式成立的是（ ）
A．x+6＜y+6
B．﹣3x＞﹣3y
C．2x＜2y
D．2x﹣1＞2y﹣1
4．下列变形中不正确的是（ ）
A．由a＞b，得a+c＞b+c
B．由a＜b，得1﹣b＞1﹣a
C．由﹣＞y，得x＜﹣3y
D．由﹣3x＞a，得x＜﹣
5．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若x＞y，则下列不等式中不成立的是（ ）
A．2+x＞2+y
B．﹣3x＞﹣3y
C．＞
D．﹣x＜﹣y
8．不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．1
D．2
9．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A．m＞4
B．m＜4
C．m≥4
D．m≤4
10．已知m＜n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．m﹣2020＞n﹣2020
B．
C．m+2020＞n+2020
D．2020m＞2020n
二．填空题
11．对于任意的﹣1≤x≤1，x﹣a﹣5＞0恒成立，则a的取值范围是
．
12．利用不等式的性质填空．若a＜b，则2a+1
2b+1．
13．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是
．
14．利用不等式的性质填空．若a＞b，c＞0，则a+c
b+c．
15．已知，关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是
．
三．解答题
16．已知不等式组，
（1）如果这个不等式组无解，求a的取值范围；
（2）如果这个不等式组有解，求a的取值范围．
17．判断题：
（1）如果a＜b，那么﹣3a＜﹣3b；
．如果a＜b，那么﹣5+a＜﹣5+b；
．如果a＞b，那么﹣＜﹣．
．x+2＞1；
（2）10+x＜9；
（3）6﹣x＞5；
（4）2x＞﹣3．
19．填表：
不等式组
（a＞b）
在数轴上表示不等式的解集
不等式组的解集
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A、不等式x＞y两边都减去2可得x﹣2＞y﹣2，故本选项不合题意；
B、不等式x＞y两边都乘以2可得2x＞2y，不等式2x＞2y两边都加上3可得2x+3＞2y+3，故本选项不合题意；
C、不等式x＞y两边都乘以﹣5可得﹣5x＜﹣5y，故本选项符合题意；
D、不等式x＞y两边都乘以可得，故本选项不合题意．
故选：C．
2．【解答】解：A、不等式a＜b两边都加上5可得a+5＜b+5，故本选项不合题意；
B、不等式a＜b两边都乘以﹣2可得﹣2a＞﹣2b，故本选项不合题意；
C、不等式a＜b两边都减去b可得a﹣b＜0，不等式a﹣b＜0都乘以﹣1可得b﹣a＞0，故本选项不合题意；
D、不等式a＜b两边都都乘以﹣1可得﹣a＞﹣b，不等式﹣a＞﹣b两边都加上1可得1﹣a＞1﹣b，故本选项符合题意．
故选：D．
3．【解答】解：A、∵x＞y，
∴x+6＞y+6，故本选项不符合题意；
B、∵x＞y，
∴﹣3x＜﹣3y，故本选项不符合题意；
C、∵x＞y，
∴2x＞2y，故本选项不符合题意；
D、∵x＞y，
∴2x﹣1＞2y﹣1，故本选项符合题意；
故选：D．
4．【解答】解：∵a＞b，
∴a+c＞b+c，
∴选项A不符合题意；
∵a＜b，
∴﹣b＜﹣a，
∴1﹣b＜1﹣a，
∴选项B符合题意；
∵﹣＞y，
∴x＜﹣3y，
∴选项C不符合题意；
∵﹣3x＞a，
∴x＜﹣，
∴选项D不符合题意．
故选：B．
5．【解答】解：∵x＜3，
∴3处为空心圆，且折线向左；
∵x≥﹣1，
∴﹣1处为实心圆点，且折线向右，
∴四个选项中只有D符合．
故选：D．
6．【解答】解：不等式组的解集是﹣2＜x≤4，
在数轴上表示为：，
故选：D．
7．【解答】解：A．∵x＞y，
∴2+x＞2+y，故本选项不符合题意；
B．∵x＞y，
∴﹣3x＜﹣3y，故本选项符合题意；
C．∵x＞y，
∴＞，故本选项不符合题意；
D．∵x＞y，
∴﹣x＜﹣y，故本选项不符合题意；
故选：B．
8．【解答】解：∵不等式组的解集是x＞﹣1，
∴m+1＝﹣1，
解得：m＝﹣2，
故选：B．
9．【解答】解：∵关于x的不等式组无解，
∴m≤4，
故选：D．
10．【解答】解：A．∵m＜n，
∴m﹣2020＜n﹣2020，故本选项不符合题意；
B．∵m＜n，
∴＜，故本选项符合题意；
C．∵m＜n，
∴m+2020＜n+2020，故本选项不符合题意；
D．∵m＜n，
∴2020m＜2020n，故本题选项不符合题意；
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由x﹣a﹣5＞0得，x＞a+5，
对于任意的﹣1≤x≤1，x﹣a﹣5＞0恒成立，
∴a+5＜﹣1，
解得a＜﹣6．
故答案为：a＜﹣6．
12．【解答】解：∵a＜b，
∴2a＜2b，
∴2a+1＜2b+1，
故答案为：＜．
13．【解答】解：若每天服用3次，则所需剂量为10﹣40mg之间，
若每天服用4次，则所需剂量为7.5﹣30mg之间，
所以，一次服用这种药的剂量为7.5﹣40mg之间，
所以7.5≤x≤40．
故答案为：7.5≤x≤40．
14．【解答】解：∵a＞b，c＞0，
∴a+c＞b+c．
故答案为：＞．
15．【解答】解：∵关于x的不等式组无解，
∴实数a的取值范围是a≥﹣1，
故答案为：a≥﹣1．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）如果这个不等式组无解，则a≤1；
（2）如果这个不等式组有解，则a＞1．
17．【解答】解：（1）在不等式a＜b的两边同时乘以﹣3，不等号的方向改变，所以﹣3a＞﹣3b，所以原说法错误．
（2）在不等式a＜b的两边同时加上﹣5，不等号的方向不变，所以﹣5+a＜﹣5+b，所以原说法正确．
（3）在不等式a＞b的两边同时除以﹣3，不等号的方向改变，所以﹣＜﹣，所以原说法正确．
故答案是：×，√，√．
18．【解答】解：（1）x+2＞1；
两边同时减去2得，x+2﹣2＞1﹣2，
合并同类项得，x＞﹣1
（2）10+x＜9；
两边同时减去10得，10+x﹣10＜9﹣10，
合并同类项得，x＜﹣1
（3）6﹣x＞5；
两边同时减去6得，6﹣x＞5﹣6，
合并同类项得，﹣x＞﹣1，
两边同时乘以﹣1得，x＜1，
（4）2x＞﹣3．
两边同时乘以得，2x×＞﹣3×，
即x＞﹣．
19．【解答】解：填表如下：
不等式组
（a＞b）
在数轴上表示不等式的解集
不等式组的解集
x＞a
b＜x＜a
x＜b
无解
故答案为：x＞a；；b＜x＜a；；x＜b；；无解．
一．选择题
1．已知x＞y，下列变形正确的是（ ）
A．x﹣2＜y﹣2
B．2x+3＜2y+3
C．﹣5x＜﹣5y
D．＜
2．如果a＜b，那么下列不等式中，成立的是（ ）
A．a+5＞b+5
B．﹣2a＜﹣2b
C．b﹣a＜0
D．1﹣a＞1﹣b
3．已知x＞y，下列不等式成立的是（ ）
A．x+6＜y+6
B．﹣3x＞﹣3y
C．2x＜2y
D．2x﹣1＞2y﹣1
4．下列变形中不正确的是（ ）
A．由a＞b，得a+c＞b+c
B．由a＜b，得1﹣b＞1﹣a
C．由﹣＞y，得x＜﹣3y
D．由﹣3x＞a，得x＜﹣
5．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若x＞y，则下列不等式中不成立的是（ ）
A．2+x＞2+y
B．﹣3x＞﹣3y
C．＞
D．﹣x＜﹣y
8．不等式组的解集是x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．1
D．2
9．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
A．m＞4
B．m＜4
C．m≥4
D．m≤4
10．已知m＜n，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．m﹣2020＞n﹣2020
B．
C．m+2020＞n+2020
D．2020m＞2020n
二．填空题
11．对于任意的﹣1≤x≤1，x﹣a﹣5＞0恒成立，则a的取值范围是
．
12．利用不等式的性质填空．若a＜b，则2a+1
2b+1．
13．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是
．
14．利用不等式的性质填空．若a＞b，c＞0，则a+c
b+c．
15．已知，关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是
．
三．解答题
16．已知不等式组，
（1）如果这个不等式组无解，求a的取值范围；
（2）如果这个不等式组有解，求a的取值范围．
17．判断题：
（1）如果a＜b，那么﹣3a＜﹣3b；
．如果a＜b，那么﹣5+a＜﹣5+b；
．如果a＞b，那么﹣＜﹣．
．x+2＞1；
（2）10+x＜9；
（3）6﹣x＞5；
（4）2x＞﹣3．
19．填表：
不等式组
（a＞b）
在数轴上表示不等式的解集
不等式组的解集
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：A、不等式x＞y两边都减去2可得x﹣2＞y﹣2，故本选项不合题意；
B、不等式x＞y两边都乘以2可得2x＞2y，不等式2x＞2y两边都加上3可得2x+3＞2y+3，故本选项不合题意；
C、不等式x＞y两边都乘以﹣5可得﹣5x＜﹣5y，故本选项符合题意；
D、不等式x＞y两边都乘以可得，故本选项不合题意．
故选：C．
2．【解答】解：A、不等式a＜b两边都加上5可得a+5＜b+5，故本选项不合题意；
B、不等式a＜b两边都乘以﹣2可得﹣2a＞﹣2b，故本选项不合题意；
C、不等式a＜b两边都减去b可得a﹣b＜0，不等式a﹣b＜0都乘以﹣1可得b﹣a＞0，故本选项不合题意；
D、不等式a＜b两边都都乘以﹣1可得﹣a＞﹣b，不等式﹣a＞﹣b两边都加上1可得1﹣a＞1﹣b，故本选项符合题意．
故选：D．
3．【解答】解：A、∵x＞y，
∴x+6＞y+6，故本选项不符合题意；
B、∵x＞y，
∴﹣3x＜﹣3y，故本选项不符合题意；
C、∵x＞y，
∴2x＞2y，故本选项不符合题意；
D、∵x＞y，
∴2x﹣1＞2y﹣1，故本选项符合题意；
故选：D．
4．【解答】解：∵a＞b，
∴a+c＞b+c，
∴选项A不符合题意；
∵a＜b，
∴﹣b＜﹣a，
∴1﹣b＜1﹣a，
∴选项B符合题意；
∵﹣＞y，
∴x＜﹣3y，
∴选项C不符合题意；
∵﹣3x＞a，
∴x＜﹣，
∴选项D不符合题意．
故选：B．
5．【解答】解：∵x＜3，
∴3处为空心圆，且折线向左；
∵x≥﹣1，
∴﹣1处为实心圆点，且折线向右，
∴四个选项中只有D符合．
故选：D．
6．【解答】解：不等式组的解集是﹣2＜x≤4，
在数轴上表示为：，
故选：D．
7．【解答】解：A．∵x＞y，
∴2+x＞2+y，故本选项不符合题意；
B．∵x＞y，
∴﹣3x＜﹣3y，故本选项符合题意；
C．∵x＞y，
∴＞，故本选项不符合题意；
D．∵x＞y，
∴﹣x＜﹣y，故本选项不符合题意；
故选：B．
8．【解答】解：∵不等式组的解集是x＞﹣1，
∴m+1＝﹣1，
解得：m＝﹣2，
故选：B．
9．【解答】解：∵关于x的不等式组无解，
∴m≤4，
故选：D．
10．【解答】解：A．∵m＜n，
∴m﹣2020＜n﹣2020，故本选项不符合题意；
B．∵m＜n，
∴＜，故本选项符合题意；
C．∵m＜n，
∴m+2020＜n+2020，故本选项不符合题意；
D．∵m＜n，
∴2020m＜2020n，故本题选项不符合题意；
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：由x﹣a﹣5＞0得，x＞a+5，
对于任意的﹣1≤x≤1，x﹣a﹣5＞0恒成立，
∴a+5＜﹣1，
解得a＜﹣6．
故答案为：a＜﹣6．
12．【解答】解：∵a＜b，
∴2a＜2b，
∴2a+1＜2b+1，
故答案为：＜．
13．【解答】解：若每天服用3次，则所需剂量为10﹣40mg之间，
若每天服用4次，则所需剂量为7.5﹣30mg之间，
所以，一次服用这种药的剂量为7.5﹣40mg之间，
所以7.5≤x≤40．
故答案为：7.5≤x≤40．
14．【解答】解：∵a＞b，c＞0，
∴a+c＞b+c．
故答案为：＞．
15．【解答】解：∵关于x的不等式组无解，
∴实数a的取值范围是a≥﹣1，
故答案为：a≥﹣1．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）如果这个不等式组无解，则a≤1；
（2）如果这个不等式组有解，则a＞1．
17．【解答】解：（1）在不等式a＜b的两边同时乘以﹣3，不等号的方向改变，所以﹣3a＞﹣3b，所以原说法错误．
（2）在不等式a＜b的两边同时加上﹣5，不等号的方向不变，所以﹣5+a＜﹣5+b，所以原说法正确．
（3）在不等式a＞b的两边同时除以﹣3，不等号的方向改变，所以﹣＜﹣，所以原说法正确．
故答案是：×，√，√．
18．【解答】解：（1）x+2＞1；
两边同时减去2得，x+2﹣2＞1﹣2，
合并同类项得，x＞﹣1
（2）10+x＜9；
两边同时减去10得，10+x﹣10＜9﹣10，
合并同类项得，x＜﹣1
（3）6﹣x＞5；
两边同时减去6得，6﹣x＞5﹣6，
合并同类项得，﹣x＞﹣1，
两边同时乘以﹣1得，x＜1，
（4）2x＞﹣3．
两边同时乘以得，2x×＞﹣3×，
即x＞﹣．
19．【解答】解：填表如下：
不等式组
（a＞b）
在数轴上表示不等式的解集
不等式组的解集
x＞a
b＜x＜a
x＜b
无解
故答案为：x＞a；；b＜x＜a；；x＜b；；无解．