人教版数学七年级下册 第9章 9.2一元一次不等式同步测试试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 第9章 9.2一元一次不等式同步测试试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-23 09:53:29 | ||
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文档简介
一元一次不等式同步测试试题（一）
一．选择题
1．若不等式（a+3）x＜a+3的解集是x＞1，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣3
B．a＞0
C．a＞﹣3
D．a＜0
2．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
3．关于x的不等式x﹣a≥1．若x＝1是不等式的解，x＝﹣1不是不等式的解，则a的范围为（ ）
A．﹣2≤a≤0
B．﹣2＜a＜0
C．﹣2≤a＜0
D．﹣2＜a≤0
4．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（ ）
A．﹣7＜a＜﹣4
B．﹣7≤a≤﹣4
C．﹣7≤a＜﹣4
D．﹣7＜a≤﹣4
5．在数轴上表示不等式2x+6≥0的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若实数2是关于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2
B．a＜2
C．a＞4
D．a＞3
7．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x＜，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是（ ）
A．﹣2a﹣1
B．﹣1
C．﹣2a+3
D．1
8．已知关于x的方程3k﹣x＝6的解是非负数，则k的取值范围是（ ）
A．k≤﹣2
B．k≤2
C．k≥﹣2
D．k≥2
9．如果关于x的不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集为x＜1，那么a、b的大小关系为（ ）
A．a＞b
B．a＝b
C．a＜b
D．无法确定
10．下列方程或不等式的解法正确的是（ ）
A．由2x＞﹣4，得x＜﹣2
B．由﹣x＞5，得x＞﹣5
C．由﹣x＝5，得x＝5
D．由﹣x≤3，得x≥﹣6
二．填空题
11．不等式＞﹣3的非负整数解为
．
12．关于x的不等式（a+2b）x＞3a+b的解集为x＞，则关于x的不等式ax+b＞0的解集为
．
13．已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝
．
14．已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集为x＞，则3bx﹣2a＜0的解集是
．
15．步步高超市在2018年初从沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1100元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打
折．
三．解答题
16．某公园为美化环境，欲购进甲、乙两种花苗6000株，甲种花苗每株0.5元，乙种花苗每株0.8元．
（1）若购买这批花苗共用了3600元，求甲、乙两种花苗各购买了多少株？
（2）若购买这批花苗的钱不超过4200元，则至少购买甲种花苗多少株？
17．解不等式：．
18．定义一种新运算“a※b”：当a≥b时，a※b＝2a+b；当a＜b时，a※b＝2a﹣b．
例如：3※（﹣4）＝2×3+（﹣4）＝2，（﹣6）※12＝2×（﹣6）﹣12＝﹣24．
（1）填空：（﹣2）※3＝
；
（2）若（3x﹣4）※（2x+3）＝2（3x﹣4）+（2x+3），则x的取值范围为
；
（3）已知（2x﹣6）※（9﹣3x）＜7，求x的取值范围；
（4）小明在计算（2x2﹣2x+4）※（x2+4x﹣6）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是0，小丽判断小明计算错了，小丽是如何判断的？请说明理由．
19．“直播带货，助农增收”．前不久，一场由央视携手部分直播平台，以“秦晋之‘好’，晋陕尽美”为主题的合作直播，将我市的部分农产品推向网络，助农增收．已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯，共需130元；购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯，共需80元．
（1）求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元；
（2）某公司根据实际情况，决定购买大同黄花和阳高杏脯共400袋，要求购买总费用不超过10000元，那么至少购买多少袋大同黄花？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵（a+3）x＜a+3的解集是x＞1，
∴a+3＜0，
解得a＜﹣3．
故选：A．
2．【解答】解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（6﹣x）个，
依题意，得：500x+550（6﹣x）≤3100，
解得：x≥4．
∵x，（6﹣x）均为非负整数，
∴x可以为4，5，6，
∴共有3种购买方案．
故选：B．
3．【解答】解：∵x＝1是不等式x﹣a≥1的解，
∴1﹣a≥1，
解得：a≤0，
∵x＝﹣1不是这个不等式的解，
∴﹣1﹣a＜1，
解得：a＞﹣2，
∴﹣2＜a≤0，
故选：D．
4．【解答】解：∵3x+a≤2，
∴3x≤2﹣a，
则x≤，
∵不等式只有2个正整数解，
∴不等式的正整数解为1、2，
则2≤＜3，
解得：﹣7＜a≤﹣4，
故选：D．
5．【解答】解：∵2x+6≥0，
∴2x≥﹣6，
则x≥﹣3，
故选：C．
6．【解答】解：∵2x﹣a﹣2＜0，
∴2x＜a+2，
∴x＜，
∵实数2是关于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，
∴＞2，
解得a＞2，
故选：A．
7．【解答】解：∵（a﹣1）x＞1可化为x＜，
∴a﹣1＜0，
解得a＜1，
则原式＝1﹣a﹣（2﹣a）
＝1﹣a﹣2+a
＝﹣1，
故选：B．
8．【解答】解：解方程3k﹣x＝6得，x＝3k﹣6，
∵方程的解是非负数，
∴3k﹣6≥0，解得k≥2．
故选：D．
9．【解答】解：∵不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，
∴a﹣b＜0，
∴a＜b，
则a与b的大小关系是a＜b．
故选：C．
10．【解答】解：A、由2x＞﹣4，得x＞﹣2；故错误；
B、由﹣x＞5，得x＜﹣5，故错误；
C、由﹣x＝5，得x＝﹣5；故错误；
D、由﹣x≤3，得x≥﹣6，故正确．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：＞﹣3，
3（x﹣3）﹣（6x﹣1）＞﹣18，
3x﹣9﹣6x+1＞﹣18，
﹣3x＞﹣10，
x＜，
所以不等式的非负整数解是0，1，2，3．
12．【解答】解：由关于x的不等式（a+2b）x＞3a+b解得
x＜或x＞，
∵x＞，
∴a+2b＞0，＝，
∵a＞﹣2b，7a＝b，
∴a＞0，
∴由ax+b＞0，可得x＞﹣，即x＞﹣7，
故答案为x＞﹣7．
13．【解答】解：解不等式x﹣a＜0得：x＜a，
∵关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，
∴3a+6＜a≤3a+7，
解得：﹣3.5≤a＜﹣3，
∵3a+6为整数，
设m＝3a+6，则a＝m﹣2，
即﹣3.5≤m﹣2＜﹣3，
解得：﹣4.5≤m＜﹣3，
∵m为整数，
∴m＝﹣4，
即a＝（﹣4）﹣2＝﹣，
故答案为：﹣．
14．【解答】解：∵ax+b＞0的解集是：x＞，
由于不等号的方向没有发生变化，
∴a＞0，又﹣＝，即a＝﹣b，
∴b＜0，
不等式3bx﹣2a＜0即3bx+3b＜0，
解得：x＞﹣1．
故答案为x＞﹣1
15．【解答】解：设打x折，
则1100×﹣800≥800×10%，
解得x≥8，
即至多可打8折，
故答案为：8．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）设甲种花苗购买了x株，乙种花苗购买了y株，
依题意，得：，
解得：．
答：甲种花苗购买了4000株，乙种花苗购买了2000株．
（2）设甲种花苗购买了m株，则乙种花苗购买了（6000﹣m）株，
依题意，得：0.5m+0.8（6000﹣m）≤4200，
解得：m≥2000．
答：至少购买甲种花苗2000株．
17．【解答】解：去分母得4（2x﹣1）﹣6（3x﹣1）≤5，
去括号得8x﹣4﹣18x+6≤5，
移项、合并得﹣10x≤3，
系数化为1得x≥﹣．
18．【解答】解：（1）（﹣2）※3＝2×（﹣2）﹣3＝﹣7，
故答案为：﹣7；
（2）∵（3x﹣4）※（2x+3）＝2（3x﹣4）+（2x+3），
∴3x﹣4≥2x+3，
解得：x≥7，
故答案为：x≥7．
（3）由题意知或，
解得：3≤x＜10或x＜3，
∴x＜10．
（4）∵2x2﹣2x+4﹣（x2+4x﹣6）
＝x2﹣6x+10
＝（x﹣3）2+1＞0
∴2x2﹣2x+4＞x2+4x﹣6，
原式＝2（2x2﹣2x+4）+（x2+4x﹣6）
＝4x2﹣4x+8+x2+4x﹣6
＝5x2+2；
∴小明计算错误．
19．【解答】解：（1）设每袋大同黄花x元，每袋阳高杏脯y元，
根据题意，得：，
解得：，
答：每袋大同黄花20元，每袋阳高杏脯30元；
（2）设购买大同黄花a袋，则购买阳高杏脯（400﹣a）袋，
根据题意，得：20a+30（400﹣a）≤10000，
解得：a≥200，
答：至少购买200袋大同黄花．
一．选择题
1．若不等式（a+3）x＜a+3的解集是x＞1，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣3
B．a＞0
C．a＞﹣3
D．a＜0
2．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ）
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
3．关于x的不等式x﹣a≥1．若x＝1是不等式的解，x＝﹣1不是不等式的解，则a的范围为（ ）
A．﹣2≤a≤0
B．﹣2＜a＜0
C．﹣2≤a＜0
D．﹣2＜a≤0
4．若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（ ）
A．﹣7＜a＜﹣4
B．﹣7≤a≤﹣4
C．﹣7≤a＜﹣4
D．﹣7＜a≤﹣4
5．在数轴上表示不等式2x+6≥0的解集，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若实数2是关于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2
B．a＜2
C．a＞4
D．a＞3
7．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x＜，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是（ ）
A．﹣2a﹣1
B．﹣1
C．﹣2a+3
D．1
8．已知关于x的方程3k﹣x＝6的解是非负数，则k的取值范围是（ ）
A．k≤﹣2
B．k≤2
C．k≥﹣2
D．k≥2
9．如果关于x的不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集为x＜1，那么a、b的大小关系为（ ）
A．a＞b
B．a＝b
C．a＜b
D．无法确定
10．下列方程或不等式的解法正确的是（ ）
A．由2x＞﹣4，得x＜﹣2
B．由﹣x＞5，得x＞﹣5
C．由﹣x＝5，得x＝5
D．由﹣x≤3，得x≥﹣6
二．填空题
11．不等式＞﹣3的非负整数解为
．
12．关于x的不等式（a+2b）x＞3a+b的解集为x＞，则关于x的不等式ax+b＞0的解集为
．
13．已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝
．
14．已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集为x＞，则3bx﹣2a＜0的解集是
．
15．步步高超市在2018年初从沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1100元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打
折．
三．解答题
16．某公园为美化环境，欲购进甲、乙两种花苗6000株，甲种花苗每株0.5元，乙种花苗每株0.8元．
（1）若购买这批花苗共用了3600元，求甲、乙两种花苗各购买了多少株？
（2）若购买这批花苗的钱不超过4200元，则至少购买甲种花苗多少株？
17．解不等式：．
18．定义一种新运算“a※b”：当a≥b时，a※b＝2a+b；当a＜b时，a※b＝2a﹣b．
例如：3※（﹣4）＝2×3+（﹣4）＝2，（﹣6）※12＝2×（﹣6）﹣12＝﹣24．
（1）填空：（﹣2）※3＝
；
（2）若（3x﹣4）※（2x+3）＝2（3x﹣4）+（2x+3），则x的取值范围为
；
（3）已知（2x﹣6）※（9﹣3x）＜7，求x的取值范围；
（4）小明在计算（2x2﹣2x+4）※（x2+4x﹣6）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是0，小丽判断小明计算错了，小丽是如何判断的？请说明理由．
19．“直播带货，助农增收”．前不久，一场由央视携手部分直播平台，以“秦晋之‘好’，晋陕尽美”为主题的合作直播，将我市的部分农产品推向网络，助农增收．已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯，共需130元；购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯，共需80元．
（1）求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元；
（2）某公司根据实际情况，决定购买大同黄花和阳高杏脯共400袋，要求购买总费用不超过10000元，那么至少购买多少袋大同黄花？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：∵（a+3）x＜a+3的解集是x＞1，
∴a+3＜0，
解得a＜﹣3．
故选：A．
2．【解答】解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶（6﹣x）个，
依题意，得：500x+550（6﹣x）≤3100，
解得：x≥4．
∵x，（6﹣x）均为非负整数，
∴x可以为4，5，6，
∴共有3种购买方案．
故选：B．
3．【解答】解：∵x＝1是不等式x﹣a≥1的解，
∴1﹣a≥1，
解得：a≤0，
∵x＝﹣1不是这个不等式的解，
∴﹣1﹣a＜1，
解得：a＞﹣2，
∴﹣2＜a≤0，
故选：D．
4．【解答】解：∵3x+a≤2，
∴3x≤2﹣a，
则x≤，
∵不等式只有2个正整数解，
∴不等式的正整数解为1、2，
则2≤＜3，
解得：﹣7＜a≤﹣4，
故选：D．
5．【解答】解：∵2x+6≥0，
∴2x≥﹣6，
则x≥﹣3，
故选：C．
6．【解答】解：∵2x﹣a﹣2＜0，
∴2x＜a+2，
∴x＜，
∵实数2是关于x的一元一次不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，
∴＞2，
解得a＞2，
故选：A．
7．【解答】解：∵（a﹣1）x＞1可化为x＜，
∴a﹣1＜0，
解得a＜1，
则原式＝1﹣a﹣（2﹣a）
＝1﹣a﹣2+a
＝﹣1，
故选：B．
8．【解答】解：解方程3k﹣x＝6得，x＝3k﹣6，
∵方程的解是非负数，
∴3k﹣6≥0，解得k≥2．
故选：D．
9．【解答】解：∵不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，
∴a﹣b＜0，
∴a＜b，
则a与b的大小关系是a＜b．
故选：C．
10．【解答】解：A、由2x＞﹣4，得x＞﹣2；故错误；
B、由﹣x＞5，得x＜﹣5，故错误；
C、由﹣x＝5，得x＝﹣5；故错误；
D、由﹣x≤3，得x≥﹣6，故正确．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：＞﹣3，
3（x﹣3）﹣（6x﹣1）＞﹣18，
3x﹣9﹣6x+1＞﹣18，
﹣3x＞﹣10，
x＜，
所以不等式的非负整数解是0，1，2，3．
12．【解答】解：由关于x的不等式（a+2b）x＞3a+b解得
x＜或x＞，
∵x＞，
∴a+2b＞0，＝，
∵a＞﹣2b，7a＝b，
∴a＞0，
∴由ax+b＞0，可得x＞﹣，即x＞﹣7，
故答案为x＞﹣7．
13．【解答】解：解不等式x﹣a＜0得：x＜a，
∵关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，
∴3a+6＜a≤3a+7，
解得：﹣3.5≤a＜﹣3，
∵3a+6为整数，
设m＝3a+6，则a＝m﹣2，
即﹣3.5≤m﹣2＜﹣3，
解得：﹣4.5≤m＜﹣3，
∵m为整数，
∴m＝﹣4，
即a＝（﹣4）﹣2＝﹣，
故答案为：﹣．
14．【解答】解：∵ax+b＞0的解集是：x＞，
由于不等号的方向没有发生变化，
∴a＞0，又﹣＝，即a＝﹣b，
∴b＜0，
不等式3bx﹣2a＜0即3bx+3b＜0，
解得：x＞﹣1．
故答案为x＞﹣1
15．【解答】解：设打x折，
则1100×﹣800≥800×10%，
解得x≥8，
即至多可打8折，
故答案为：8．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）设甲种花苗购买了x株，乙种花苗购买了y株，
依题意，得：，
解得：．
答：甲种花苗购买了4000株，乙种花苗购买了2000株．
（2）设甲种花苗购买了m株，则乙种花苗购买了（6000﹣m）株，
依题意，得：0.5m+0.8（6000﹣m）≤4200，
解得：m≥2000．
答：至少购买甲种花苗2000株．
17．【解答】解：去分母得4（2x﹣1）﹣6（3x﹣1）≤5，
去括号得8x﹣4﹣18x+6≤5，
移项、合并得﹣10x≤3，
系数化为1得x≥﹣．
18．【解答】解：（1）（﹣2）※3＝2×（﹣2）﹣3＝﹣7，
故答案为：﹣7；
（2）∵（3x﹣4）※（2x+3）＝2（3x﹣4）+（2x+3），
∴3x﹣4≥2x+3，
解得：x≥7，
故答案为：x≥7．
（3）由题意知或，
解得：3≤x＜10或x＜3，
∴x＜10．
（4）∵2x2﹣2x+4﹣（x2+4x﹣6）
＝x2﹣6x+10
＝（x﹣3）2+1＞0
∴2x2﹣2x+4＞x2+4x﹣6，
原式＝2（2x2﹣2x+4）+（x2+4x﹣6）
＝4x2﹣4x+8+x2+4x﹣6
＝5x2+2；
∴小明计算错误．
19．【解答】解：（1）设每袋大同黄花x元，每袋阳高杏脯y元，
根据题意，得：，
解得：，
答：每袋大同黄花20元，每袋阳高杏脯30元；
（2）设购买大同黄花a袋，则购买阳高杏脯（400﹣a）袋，
根据题意，得：20a+30（400﹣a）≤10000，
解得：a≥200，
答：至少购买200袋大同黄花．