人教版数学七年级下册：9.3一元一次不等式组同步测试试题（一）（word版，含答案）

一元一次不等式组同步测试试题（一）
一．选择题
1．不等式组的整数解的个数是（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
2．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（　　）
A．﹣2≤a＜1
B．﹣3＜a≤﹣2
C．﹣2＜a＜1
D．﹣3＜a＜﹣2
3．如果点P（1+m，2﹣m）在第二象限，那么m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣1
B．m＜2
C．﹣1＜m＜2
D．m＞2
4．将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．不等式组的解集是（　　）
A．﹣3≤x＜3
B．x＞﹣2
C．﹣3≤x＜﹣2
D．x≤﹣3
7．不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．0≤a≤2
B．0≤a＜2
C．0＜a≤2
D．0＜a＜2
9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．不等式组的解集是　
　．
12．若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围为　
　．
13．不等式组的解集为　
　．
14．若关于x的不等式组的整数解只有1个，则a的取值范围是　
　．
15．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：
（1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；
（2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；
（3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．
若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为　
　．
三．解答题
16．在今年年初，新型冠状病毒在武汉等地区肆虐，为了缓解湖北地区的疫情，全国各地的医疗队员都纷纷报名支援湖北，某方舱医院需要8组医护人员支援，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人，若每组人数比预定人数少分配一人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是多少人？
17．用1块A型钢板可制成1块C型钢板、3块D型钢板；用1块B型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板．
（1）现需150块C型钢板、180块D型钢板，则恰好用A型、B型钢板各多少块？
（2）若A、B型钢板共100块，现需C型钢板至多150块，D型钢板不超过204块，共有几种方案？
（3）若需C型钢板80块，D型钢板不多于45块（A型、B型钢板都要使用）．求A、B型钢板各需多少块？
18．解下列方程组、不等式组：
（1）；
（2）．
19．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．
（1）在方程2x﹣1＝1①，4x﹣3＝0②，x﹣（3x+1）＝﹣5③中，写出是不等式组的相伴方程的序号　
　．
（2）写出不等式组的一个相伴方程，使得它的根是整数：　
　．
（3）若方程2x﹣1＝3；
+1＝2都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：解不等式2x﹣1≤5，得：x≤3，
又x＞1，
∴1＜x≤3，
则不等式组整数解有2、3这2个，
故选：C．
2．【解答】解：不等式组整理得：，
解得：a≤x＜1，
由不等式组的整数解有3个，得到整数解为﹣2，﹣1，0，
则a的范围为﹣3＜a≤﹣2．
故选：B．
3．【解答】解：∵点P（1+m，2﹣m）在第二象限，
∴，
解得：m＜﹣1，
则m的取值范围是m＜﹣1．
故选：A．
4．【解答】解：解不等式x+2≥0，得：x≥﹣2，
又x＜1，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
故选：A．
5．【解答】解：，
∵解不等式①得：x＞﹣1，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集是﹣1＜x≤3，
在数轴上表示为：，
故选：B．
6．【解答】解：不等式组，
由①得：x＜﹣2，
由②得：x≥﹣3，
则不等式组的解集为﹣3≤x＜﹣2，
故选：C．
7．【解答】解：由不等式组得﹣2≤x＜1，
该不等式组的解集在数轴表示如下：
故选：A．
8．【解答】解：解不等式3x﹣5≥1得：x≥2，
解不等式2x﹣a＜8得：x＜，
∴不等式组的解集为：2≤x＜，
∵不等式组有三个整数解，
∴三个整数解为：2，3，4，
∴4＜≤5，
解得：0＜a≤2，
故选：C．
9．【解答】解：不等式组，
由①得：x＜2，
由②得：x≥﹣1，
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．
表示为：
故选：A．
10．【解答】解：，
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集是：1＜x≤2，
在数轴上表示为：，
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：，
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集是：1＜x≤3，
故答案为：1＜x≤3．
12．【解答】解：不等式组解得：m＜x≤﹣0.5，
由不等式组的整数解只有2个，得到整数解为﹣2，﹣1，
则m的范围为﹣3≤m＜﹣2．
故答案为：﹣3≤m＜﹣2．
13．【解答】解：不等式组，
由①得：x＜6，
由②得：x＞2，
则不等式组的解集为2＜x＜6．
故答案为：2＜x＜6．
14．【解答】解：，
解不等式①得：x＜a，
解②得：x＞2．
则不等式组的解集是2＜x＜a．
∵不等式组只有1个整数解，
∴整数解是3．
则3＜a≤4．
故答案为：3＜a≤4．
15．【解答】解：设阅读过《西游记》的人数是a，阅读过《水浒传》的人数是b（a，b均为整数），
依题意，得：，
∵a，b均为整数
∴4＜b＜7，
∴b最大可以取6．
故答案为：6．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：设预定每组分配的人数是x人，
依题意，得：，
解得：＜x＜，
又∵x为正整数，
∴x＝12．
答：预定每组分配的人数是12人．
17．【解答】解：（1）设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，
依题意，得：，
解得：．
答：恰好用A型钢板42块，B型钢板54块．
（2）设A型钢板有m块，则B型钢板有（100﹣m）块，
依题意，得：，
解得：50≤m≤52，
又∵m为正整数，
∴m可以取50，51，52，
∴共有3种方案．
（3）设需要a块A型钢板，则需要块B型钢板，
依题意，得：3a+≤45，
解得：a≤2，
又∵a和均为正整数，
∴a＝2，
∴＝39．
答：需要2块A型钢板，39块B型钢板．
18．【解答】解：（1），
①+②得：﹣6y＝36，
解得：y＝﹣6，
把y＝﹣6代入②得：x＝﹣18，
则方程组的解为；
（2），
由①得：y＜3，
由②得：y≥2，
∴不等式组的解集为2≤y＜3．
19．【解答】解：（1）分别求解一元一次方程为①x＝1；②x＝；③x＝2；
不等式组的解集为，
∵x＝1，x＝2是不等式组的解，
∴不等式组的相伴方程是①③；
故答案为①③；
（2）由不等式组，解得，﹣3＜x＜﹣1，则它的相伴方程的解是整数，
所以，相伴方程x＝﹣2，
故答案为x＝﹣2；
（3）得，
不等式组的解集为m＜x≤m+2，
解方程2x﹣1＝3；
+1＝2得，x＝2和x＝3，
∵方程2x﹣1＝3；
+1＝2都是关于x的不等式组的相伴方程，
∴m＜2，m+2≥3，
∴1≤m＜2．