2020-2021学年度第二学期苏科版数学八年级下册第9章中心对称图形—平行四边形单元测试（Word版 含答案）

2020-2021学年度第二学期初二数学苏科版（2012）八年级下册第9章中心对称图形—平行四边形单元测试
一、选择题
1．顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是(
)
A．矩形
B．平行四边形
C．菱形
D．任意四边形
2．如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（　　）
A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD
B．AC＝BD，∠B＝∠C＝90°
C．AB＝CD，∠B＝∠C＝90°
D．AB＝CD，AC＝BD
3．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（　　）
A．10
B．12
C．16
D．18
4．如图，在正方形
ABCD
中，A、B、C
三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形
ABCD
向右平移
3
个单位，则平移后点
D
的坐标是（
）
A．（﹣6，2）
B．（0，2）
C．（2，0）
D．（2，2）
5．用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（
）
A．①④⑤
B．②⑤⑥
C．①②③
D．①②⑤
6．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则DE的长是（
）
A．2.4
B．4.8
C．7.2
D．10
7．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（　　）
A．（2，2）
B．（2，﹣2）
C．（2，5）
D．（﹣2，5）
8．如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（　　）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．平行四边形
9．如图，菱形的对角线，相交于点，，，则菱形的周长为（
）
A．52
B．48
C．40
D．20
10．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD．则不能使四边形ABCD成为矩形的是（　　）
A．①②③
B．②③④
C．②⑤⑥
D．④⑤⑥
11．已知：如图，在?ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，AF，BE分别平分∠BAD，∠ABC；CE，DF分别平分∠BCD，∠ADC，则四边形MFNE是（　　）
A．菱形
B．矩形
C．平行四边形
D．正方形
12．下列说法错误的是（?
）
A．矩形的对角线互相平分
B．矩形的对角线相等
C．有一个角是直角的四边形是矩形
D．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
13．对右图的对称性判定正确的是（　　）
?
A．只是轴对称图形??????????????????????????????????????????????????
B．只是中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形??????????????????????
D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．?????????????
B．????????
??C．?????????????
D．
15．已知平行四边形ABCD中，∠B=4
∠A，则∠C=
（
）
A．18°
B．72°
C．36°
D．144°
二、填空题
16．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=45°，BC=cm，则AB与CD之间的距离为________cm．
17．在矩形ABCD中，再增加条件_____（只需填一个）可使矩形ABCD成为正方形．
18．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为_____．
19．M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、BC满足_________时,四边形PEMF为矩形.
20．在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是_________(只需写出一种情况)．
三、解答题
21．如图，AC是?ABCD的对角线，∠BAC＝∠DAC．
(1)求证：AB＝BC；
(2)若AB＝2，AC＝2，求?ABCD的面积．
22．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，若∠AEB=∠CFD．
求证：四边形AECF是平行四边形.
23．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作；
(1)将原图形绕点O逆时针旋转90
°；
(2)发挥你的想象，进一步设计图案，让图案变得更加美丽．
24．利用一个正方形，一个三角形，一个圆，通过平移、或旋转、或轴对称设计一辆小车的图案.用同样的方案你还得到其它图案吗？
参考答案
1．C2．D3．C4．B5．D6．B7．A8．B9．A10．C11．B12．C13．C14．C15．C
16．1
17．AB=BC
18．4
19．当AB=BC
20．AB＝CD(答案不唯一)
21．（1）略（2）2
22．略
23．略
24．略.