五年级数学上册教案-6.1 平行四边形的面积 人教版

学科
数学
年级/册
五年级上册
教材版本
人教版
课题名称
六．多边形的面积 ---平行四边形的面积
教学目标
平行四边形面积计算公式的推导及应用
重难点分析
重点分析
与长方形和正方形不同，平行四边形的面积推导过程需要更直观的课件演示，或动手操作，这个知识点对于五年级的学生来说难度较大。
难点分析
五年级学生的空间想象力还不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导过程及应用，在理解上有一定的困难。
教学方法
1、通过课件直观演示把平行四边形转化为三角形的过程，理解平行四边形面积公式的推导方法。
2、学生掌握平行四边形面积计算公式，会用公式计算平行四边形的面积。
教学环节
教学过程
导入
情境导入
1、校园里有两个花坛，刚走近就听见争论声，小刚认为长方形的花坛大，而小明则认为平行四边形的花坛大。谁说的对呢？
2、你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？对，面积。
3、小刚说他会计算长方形的面积，小明发愁了：那平行四边形的面积怎么计算呢？
4、为了帮他们解决难题，今天我们就一起来探讨平行四边形面积的计算方法吧！
知识讲解
（难点突破）
二、探究新知
1、生活中，大家在哪些地方见到过平行四边形呢？
看来，平行四边形不仅外形美观，用到它的地方也很多呀！
怎样才能求出平行四边形的面积呢？
能否将平行四边形的面积转化为已经学过的图形的面积来计算呢？
2、我们来试试把平行四边形转化为学过的图形吧。老师准备了一把小剪刀，沿平行四边形的高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到梯形的右边，就组成了一个长方形。
长方形是我们学过的图形，它的4个角都是直角，相邻的一组对边互相垂直，长方形也是特殊的平行四边形。
现在我们来研究一下长方形面积和平行四边形面积之间有怎样的联系。
先看一下长方形的长和平行四边形的底，它们的长度相等。那长方形的宽和平行四边形的高呢？没有发生变化，也是相等的。我们知道长方形的面积＝长×宽，那平行四边形面积就等于底×高。我们字母S 表示平行四边形的面积，用字母a表示底，用字母h表示高。平行四边形的面积就是S ＝ah 。
学完刚才的知识，小刚和小明马上去测量了这两个花坛。量出长方形花坛的长是6米，宽是4米。求它的面积是多少平方米？根据长方形面积的计算公式，小刚很快就算出了长方形花坛的面积。接下来我们和他们一起用刚才所学的知识解答咱们今天的例题吧，就是那块平行四边形花坛的面积。他们俩刚才量出了平行四边形花坛的底是6米，高是4米，那么怎样求这个平行四边形花坛的面积呢？求平行四边形的面积需要知道它的底和高，这个，他们刚才已经测量出来了。
根据平行四边形面积＝底×高
列出算式：6×4＝24（平方米）
这个平行四边形花坛的面积就求出来了。
现在请你来判断一下，小刚和小明前面争论的问题，谁说得对呢？他们俩说得都不对，这两个花坛的面积是相等的。
课堂练习
（难点巩固）
三、巩固练习
你们能用今天所学的知识来解决问题吗？
1、这组练习题都是已知平行四边形的底和高，求面积。看谁算得又对又快。通过这组练习，你有什么发现呢？是的，面积相等的平行四边形不一定等底等高！
再考考大家！
2、观察下面的平行四边形，你有什么发现？它们的上底和下底都在平行线上，且都相等，高呢？也相等。根据平行四边面积=底×高，那么它们的面积也都相等。所以我们发现，等底等高的平行四边形面积一定相等！
3、下图中正方形的周长是32cm，你能求出平行四边形的面积吗？
已知正方形的周长，我们可以求出正方形的边长。 边长等于周长÷4，列出算式32÷4＝8（cm ）。在这里平行四边形和正方形有什么样的联系呢？我们发现正方形的一条边长等于平行四边形的底，另一条边长等于平行四边形的高。平行四边形的面积＝底×高，列出算式8×8＝64（平方米）。这两个图形的面积是相等的哦!
小结
四、总结
本节课，你学会了什么呢？
知道了 计算平行四边形面积必须要知道平行四边形的底和高。
记住了平行四边形的面积＝底×高，用字母表示S ＝a h。
面积相等的平行四边形不一定等底等高！
等底等高的平行四边形面积一定相等！
好了，这节课就学完了，今天的知识你学会了吗？