人教版七年级数学上册：4.3.2 角度的计算习题练习（word版，附答案）

七年级上册数学角度的计算习题
一、选择题
1.如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（　　）
A．
65°
B．
50°
C．
40°
D．
25°
2.在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（　　）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
3.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）
A．
90°
B．
120°
C．
160°
D．
180°
4.一个钝角与一个锐角的差是（　　）
A．
锐角
B．
钝角
C．
直角
D．
不能确定
5.如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝，
则∠BOD等于
（
　）.
A．90°＋　　　B．90°－　　
C．180°＋
　D．180°－
6.如图，射线OB、OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（　　）
A．
如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD
B．
如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD
C．
如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOD
D．
如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD
二、填空题
7.比较两角大小的方法有：（1）
法；（2）
法．
三、解答题
8.如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．
（1）如图1，若∠BOC=70°，求∠AOD的度数．
（2）如图2，若∠BOC=50°，求∠AOD的度数．
（3）如图1，请猜想∠BOC与∠AOD的关系，并写出理由．
9.下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．
解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC
=70°-15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，给出你认为正确的解法．
10.把一副三角尺如图所示拼在一起．
（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；
（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．
11.如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．
12.如图，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD．
答案解析
1.【答案】A
【解析】∵∠AOB是一直角，∠AOC=40°，
∴∠COB=50°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=25°，
∵∠AOD=∠AOC+∠COD，
∴∠AOD=65°．
故选A．
2.【答案】C
【解析】15°=45°-30°，
65°不能画出，
75°=30°+45°，
135°=45°+90°，
所以能用一副三角尺画出来的有15°、75°，135°共3个，
故选C．
3.【答案】D
【解析】设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°．
故选D．
4.【答案】D
【解析】一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角．
故选D．
5.【答案】B
6.【答案】D
【解析】A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD，本选项正确；
B、如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BOD，本选项正确；
C、如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BOC，本选项正确；
D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD，本选项错误．
故选D．
7.【答案】（1）度量；（2）叠合
【解析】角的大小比较的两种方法：（1）度量法，即用量角器量角的度数，角的度数越大，角越大．（2）叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，另一边都不落在重合边的同侧，观察另一边的位置，据此判断即可．
8.【答案】解：（1）∵∠BOC+∠BOD=90，∠BOC=70°，
∴∠BOD=20°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．
（2）∵∠AOB=∠DOC=90°，又∵∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°，
∴∠BOC+∠AOD=180°
∵∠BOC=50°，
∴∠AOD=180-∠BOC=130°．
（3）结论：∠BOC+∠AOD=180°．
理由：
∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠BOC+∠AOD=（90°-∠AOC）+（90°+∠AOC）=90°-∠AOC+90°+∠AOC=180°，
∴∠BOC+∠AOD=180°．
【解析】（1）∠BOC和∠BOD互余，故∠BOD=20°，故可知∠AOD的度数．
（2）利用∠BOC与∠AOD互补求∠AOD度数．
（3）根据角的互补，叠和部分恰好为∠AOD的补角，故∠BOC和∠AOD的和始终等于180度．
9.【答案】解：不会，如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=55°，
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85°，
故∠AOC的度数是55°或85°．
【解析】在同一平面内，∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．
10.【答案】解：（1）∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°；
（2）∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD．
【解析】（1）一副三角尺一个是等腰直角三角形，另一个是一个角为30°的直角三角形，看图写出各个角的度数，（2）按角的大小顺序连接．
11.【答案】解：因为∠EOF=∠COF+∠COE=90°，
∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，
即∠AOE和∠COF都与∠COE互余，
根据同角的余角相等得：∠AOE=∠COF，
同理可得出：∠COE=∠BOF．
【解析】根据已知得出∠AOE和∠COF都与∠COE互余，
进而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．
12.【答案】解：∵∠AOC=75°，∠BOC=30°，
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=75°-30°=45°，
又∵∠BOD=75°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=45°+75°=120°．
故答案为120°．
【解析】根据∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，利用角的和差关系先求出∠AOB的度数，再求∠AOD．