五年级上册数学教案 6.1 分数除以整数 青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 6.1 分数除以整数 青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-24 11:51:03 | ||
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文档简介
《分数除以整数》教学设计
设计理念：贯彻执行新课程标准理念，培养学生的探索精神和创新意识，变被动接受为主动探索，充分发挥学生的主体作用与教师的主导地位。学习数学知识要与生活密切联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例题涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，加上学生有一定的求知欲，从而进一步激起学生学习数学的兴趣。根据教材的内容，遵循学生的认知特点，设计本教案。
教学目标：
1.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的式题。
2.使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3.使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：探究分数除以整数的意义、会熟练进行分数除以整数的计算。
教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。
教学准备：希沃白板、小研究。
教学过程：
一、结合生活中的实际问题，体会分数除法的意义
师：从一年级开始咱们就和计算交上了朋友，现在我们和他可算是老朋友了吧。你们看，现在，数的运算这个知识树已经长得枝繁叶茂了。
师：最近，上一单元，咱们刚刚学习了什么？分数乘法。那你猜一猜，这节课我们要学习什么？
生：应该会学习分数的除法吧。
真聪明！
师：今天就让我们走进整数、小数、分数四则运算的最后一个单元——分数除法。
师：根据以往的学习经验，你觉得，分数除法可以从哪些方面研究呢？
生1：研究意义
生2：研究方法
师：怎样研究？
生3：画图
奥，用数形结合的方法
师：看来原有的学习经验对我们学习新知识，是很有启发，很有帮助的，今天咱们也用这些方法来研究研究?学习知识应该从易到难，今天咱们就先来研究分数除以整数。
二、利用数形结合，探究分数除以整数的算法
师：课前老师给大家布置了小研究，都完成了吗？
师：来!看第一个，生活中有哪些问题可以用÷2来解决？谁来说一。6个人
生1：小明2分钟跑了千米，他平均每分钟跑多少千米？可以用
÷2来解决。
生2：把一块蛋糕的平均分给两个人，每人分得多少？可以用÷2来解决。
生3：把千克的苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分得多少？可以用÷2来解决。
师：同学们都太厉害了，编了这么多数学故事啊。
编的数学故事不同，为什么都可以用÷2来解决呢？
生：都是把平均分成两份，求其中的一份是多少。
同意吗？看来，
谁再来说？好！请坐！谁还想说？
师：虽然，咱们编了这么多不同的数学故事，其实都表示将平均分成两份，求其中的一份，所以，都用÷2来解决。看来，分数除以整数的意义和以前学过的小数除法、整数除法的意义是完全相同的。
师：那÷2怎么计算呢？课前已经让大家做了小研究，请同学们先在小组内交流一下。
师：交流完了吗？我们一起来看一看。
这是谁的小研究上来说一说。
汇报1：我是用线段图来表示的。这条线段表示1千米,平均分成5份,取其中的4份,是千米，然后将
千米平均分成两份,取其中的一份就是
千米,所以
÷2==。大家同意吗？谁有问题与我交流？
生：我有疑问，为什么÷2==
生1解释：把平均分成两份，也就是把4个平均分成两份，每份就是两个，也就是
听明白了吗？这位同学思路清晰，表达完整，真厉害！请回！
再来看这位同学的,快！上来说一说。
奥！看来，这两位同学是一样的方法，都是说是4个，用4个÷2，得到两个，也就是
谁也是这样做的？奥！大多数同学都用的这种方法，老师还发现两份不同的小研究，咱们一起来看看！
汇报3：把一个长方形看作单位1，把他平均分成5份，取其中的4份，就是。将平均分成两份，求其中的一份是多少，也就是求的是多少。所以，
÷2
=
×
=
。
大家同意吗？谁有问题与我交流？
听懂了吗？/说的有没有道理？
谁再来说说
谁还想说！说
的很准确
请坐
好的，我们一起来谢谢这位同学，掌声送给他！
师：请这个同学也来说说你的想法。
汇报3：我是圆形表示的，把5个圆看做单位1，取其中的4个圆也就是，然后将平均分成两份，求其中的一份是多少，也就是的是多少。所以，
÷2=×=
说的有理有据！也谢谢你！请回！
师：通过刚才的分享和交流我发现咱们班的同学都太了不起啦，借助图形我们得到了几种÷2的计算方法？
生：两种
（板书：÷2）
师：（先板书）第一种是怎样计算的？
生说师板书
师：（板贴）把一个长方形平均分成5份，取其中的4份，就是，除以2，表示将平均分成两份，相当于4个平均分成两份，求其中的一份是2个，也就是。
师：第二种怎么计算？
生说师板书（自己板书时要约分）
师：（板贴）同样的把一个长方形平均分成5份，取其中的4份，就是，除以2，就是将平均分成两份，求其中的一份，就是求的是多少，所以=×=
师：那现在你们会计算÷2了吗？
三、比较，优化算法
师：
那÷3，你会计算吗？快！自己做一做，写在小研究的反面就可以啦！
师：我们一起来看一下，请这位同学来说一说。生：把÷3=×
师：同意吗？都用这种方法吗？有没有用的？
生：没有
师：为什么不用这种方法
生：4÷3，除不尽
师：看来这种方法具有一定的局限性。
四、理解算理，沟通分数除法和分数乘法的意义
师：为什么÷3可以转化为×呢？
（展示，指着说）我们不仅要知道知道怎么算，还要知道为什么这么算？谁来说说为什么？
来！可以借助图形说一说！
生：
现在，你明白了吗？来，看这幅图！
师：÷5表示什么？
表示什么？所以，这两个算式的意义是一样的，都表示的是多少，所以！÷5可以转化为×。
师：你能举个例子吗？（生举例，教师板书）
生：举例。再举例
师：这样的例子你能举得完吗？
来，观察这些算式，你发现了什么？（3人）
有想法了吗？
你来说？再说？你的概括能力真强！掌声送给他！
师：除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。
看来，我们可以把分数除法转化为整数除法来计算，分数除以整数的计算方法，你学会了吗？做几个题考考你
练习：计算
同意吗？对吗？好，下一个！好！请坐。
来！全对的同学请举手！哇，这么多同学都做对了！了不起！老师为你们点赞！
五、梳理整数、分数、小数意义和算法的联系
今天我们研究了什么？从哪些方面研究的？通过今天的学习我们知道了，分数除以整数的意义和以前学过的小数除法、整数除法的意义是完全相同的，意义上有联系,那算法上有没有联系？
看！15除以3
，根据今天所学的知识，还可以怎么算？
看来，算法上也是有联系的。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
今天咱们研究了分数除以整数，那接下来要研究什么？从哪些方面去研究？怎样研究？今天的学习对后面的学习有帮助吗？
看来，在数学上，两个看似没有关联的知识，有时候也是相互联系的。
这节课我们把新的问题转化为已经学过的知识，从而解决了新问题，而这正是知识之间的相互联系。
好,这节课就上到这里！下课！
六、板书设计：
设计理念：贯彻执行新课程标准理念，培养学生的探索精神和创新意识，变被动接受为主动探索，充分发挥学生的主体作用与教师的主导地位。学习数学知识要与生活密切联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例题涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，加上学生有一定的求知欲，从而进一步激起学生学习数学的兴趣。根据教材的内容，遵循学生的认知特点，设计本教案。
教学目标：
1.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的式题。
2.使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。
3.使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：探究分数除以整数的意义、会熟练进行分数除以整数的计算。
教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。
教学准备：希沃白板、小研究。
教学过程：
一、结合生活中的实际问题，体会分数除法的意义
师：从一年级开始咱们就和计算交上了朋友，现在我们和他可算是老朋友了吧。你们看，现在，数的运算这个知识树已经长得枝繁叶茂了。
师：最近，上一单元，咱们刚刚学习了什么？分数乘法。那你猜一猜，这节课我们要学习什么？
生：应该会学习分数的除法吧。
真聪明！
师：今天就让我们走进整数、小数、分数四则运算的最后一个单元——分数除法。
师：根据以往的学习经验，你觉得，分数除法可以从哪些方面研究呢？
生1：研究意义
生2：研究方法
师：怎样研究？
生3：画图
奥，用数形结合的方法
师：看来原有的学习经验对我们学习新知识，是很有启发，很有帮助的，今天咱们也用这些方法来研究研究?学习知识应该从易到难，今天咱们就先来研究分数除以整数。
二、利用数形结合，探究分数除以整数的算法
师：课前老师给大家布置了小研究，都完成了吗？
师：来!看第一个，生活中有哪些问题可以用÷2来解决？谁来说一。6个人
生1：小明2分钟跑了千米，他平均每分钟跑多少千米？可以用
÷2来解决。
生2：把一块蛋糕的平均分给两个人，每人分得多少？可以用÷2来解决。
生3：把千克的苹果平均分给2个小朋友，每个小朋友分得多少？可以用÷2来解决。
师：同学们都太厉害了，编了这么多数学故事啊。
编的数学故事不同，为什么都可以用÷2来解决呢？
生：都是把平均分成两份，求其中的一份是多少。
同意吗？看来，
谁再来说？好！请坐！谁还想说？
师：虽然，咱们编了这么多不同的数学故事，其实都表示将平均分成两份，求其中的一份，所以，都用÷2来解决。看来，分数除以整数的意义和以前学过的小数除法、整数除法的意义是完全相同的。
师：那÷2怎么计算呢？课前已经让大家做了小研究，请同学们先在小组内交流一下。
师：交流完了吗？我们一起来看一看。
这是谁的小研究上来说一说。
汇报1：我是用线段图来表示的。这条线段表示1千米,平均分成5份,取其中的4份,是千米，然后将
千米平均分成两份,取其中的一份就是
千米,所以
÷2==。大家同意吗？谁有问题与我交流？
生：我有疑问，为什么÷2==
生1解释：把平均分成两份，也就是把4个平均分成两份，每份就是两个，也就是
听明白了吗？这位同学思路清晰，表达完整，真厉害！请回！
再来看这位同学的,快！上来说一说。
奥！看来，这两位同学是一样的方法，都是说是4个，用4个÷2，得到两个，也就是
谁也是这样做的？奥！大多数同学都用的这种方法，老师还发现两份不同的小研究，咱们一起来看看！
汇报3：把一个长方形看作单位1，把他平均分成5份，取其中的4份，就是。将平均分成两份，求其中的一份是多少，也就是求的是多少。所以，
÷2
=
×
=
。
大家同意吗？谁有问题与我交流？
听懂了吗？/说的有没有道理？
谁再来说说
谁还想说！说
的很准确
请坐
好的，我们一起来谢谢这位同学，掌声送给他！
师：请这个同学也来说说你的想法。
汇报3：我是圆形表示的，把5个圆看做单位1，取其中的4个圆也就是，然后将平均分成两份，求其中的一份是多少，也就是的是多少。所以，
÷2=×=
说的有理有据！也谢谢你！请回！
师：通过刚才的分享和交流我发现咱们班的同学都太了不起啦，借助图形我们得到了几种÷2的计算方法？
生：两种
（板书：÷2）
师：（先板书）第一种是怎样计算的？
生说师板书
师：（板贴）把一个长方形平均分成5份，取其中的4份，就是，除以2，表示将平均分成两份，相当于4个平均分成两份，求其中的一份是2个，也就是。
师：第二种怎么计算？
生说师板书（自己板书时要约分）
师：（板贴）同样的把一个长方形平均分成5份，取其中的4份，就是，除以2，就是将平均分成两份，求其中的一份，就是求的是多少，所以=×=
师：那现在你们会计算÷2了吗？
三、比较，优化算法
师：
那÷3，你会计算吗？快！自己做一做，写在小研究的反面就可以啦！
师：我们一起来看一下，请这位同学来说一说。生：把÷3=×
师：同意吗？都用这种方法吗？有没有用的？
生：没有
师：为什么不用这种方法
生：4÷3，除不尽
师：看来这种方法具有一定的局限性。
四、理解算理，沟通分数除法和分数乘法的意义
师：为什么÷3可以转化为×呢？
（展示，指着说）我们不仅要知道知道怎么算，还要知道为什么这么算？谁来说说为什么？
来！可以借助图形说一说！
生：
现在，你明白了吗？来，看这幅图！
师：÷5表示什么？
表示什么？所以，这两个算式的意义是一样的，都表示的是多少，所以！÷5可以转化为×。
师：你能举个例子吗？（生举例，教师板书）
生：举例。再举例
师：这样的例子你能举得完吗？
来，观察这些算式，你发现了什么？（3人）
有想法了吗？
你来说？再说？你的概括能力真强！掌声送给他！
师：除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。
看来，我们可以把分数除法转化为整数除法来计算，分数除以整数的计算方法，你学会了吗？做几个题考考你
练习：计算
同意吗？对吗？好，下一个！好！请坐。
来！全对的同学请举手！哇，这么多同学都做对了！了不起！老师为你们点赞！
五、梳理整数、分数、小数意义和算法的联系
今天我们研究了什么？从哪些方面研究的？通过今天的学习我们知道了，分数除以整数的意义和以前学过的小数除法、整数除法的意义是完全相同的，意义上有联系,那算法上有没有联系？
看！15除以3
，根据今天所学的知识，还可以怎么算？
看来，算法上也是有联系的。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
今天咱们研究了分数除以整数，那接下来要研究什么？从哪些方面去研究？怎样研究？今天的学习对后面的学习有帮助吗？
看来，在数学上，两个看似没有关联的知识，有时候也是相互联系的。
这节课我们把新的问题转化为已经学过的知识，从而解决了新问题，而这正是知识之间的相互联系。
好,这节课就上到这里！下课！
六、板书设计：