沪科版八年级数学上册：第13章三角形中几条重要线段复习练习（word版，含答案）

沪科版八年级上册数学13章三角形中几条重要线段（含答案）
课堂练习
下列命题正确的是（ ）
A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线
三角形的高就是顶点到对边的距离
C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线
D.三角形的高、中线与角平分线均是指线段
2.三角形的下列线段中,能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）
A.中线 B.角平分线 C.高 D.两边中点的连线段
3.下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高的是（ ）

4.下列说法中,属于定义的是（ ）
A.对顶角相等
B.三角形的三个内角和等于1800
C.三角形一边上的高把三角形分成两个直角三角形
只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程
5.(1)如图①,在△ABC中,AB=10,AC=15,BD、CE分别是△ABC的高,且BD=8,则CE的长为_____________.
如图②,在△ABC中,D、E分别为BC、AD的中点,且S△ABC=4,则S阴影=______.
6.如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B=700,∠C=40°,求∠BAD和∠ADC的度数.
如图,D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A.DE是△BDC的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC,BE=EC D.图中∠C的对边是DE
8.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
9.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于点E,BAC=60°,∠ABC=50°,则∠DAC的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
10.在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB7cm,AC=5cm,则△ABD与△ACD的周长之差为____________cm.
11.如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线,若∠A=52°,则∠1+∠2=________.
如图,在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC于点E,则∠BDE=____________.
13.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC,分别交AB、AC于D、E两点,则图中相等的角共有________对.
14.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AM平分∠BAC,∠B=68°,∠DAM=16°,求∠C的度数.
15.如图,AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.求:(1)AD的长;
(2)△ABE的面积;
3)△ACE和△ABE的周长差.
答案
1.D 2.A 3.B 4.D 5.(1)12 (2)1
6.∵∠BAC+∠B+∠C=180,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180-70°-40°=70°.
又A0是∠BC的平分线
∠BAD=∠CAD=∠BAC=×7=35∠ADC=180°-∠C-∠CAD=180°-40°-35°=1
D 8.C 9.B 10.2 11.64°
12.132°
13.8
∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°.
∴∠B+∠BAD=180°-90°=90°
∵∠B=68°
∴∠BAD=22°.
∴∠BAM=∠BAD+∠DAM=22°+16°=38°
又∵AM平分∠BAC,
∠BAC=2∠BAM=76°.
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-68°-76°=36°
(1)∵∠CAB=90°S△ABC=falseAB.AC=×6×8=24(cm2).
∵AD是△ABC的高,∴S△ABC=falseBC·AD=24（cm2）∴.AD=4.8cm
∵AE是△ABC的中线,∴BE=CE=5(cm)
S△ABE=falseBE·AD=false×5×4.8=12(cm2)
(3)2(cm)