诱导公式
一、诱导公式
1．处理角度与角的关系，起到角的化简作用。
(1)默认为锐角，则角视作正半轴（角的终边已旋转后再逆时针旋转一个锐角即可），角视作正半轴（角的终边已旋转后再顺时针旋转一个锐角即可）；
(2)默认为锐角，则角视作负半轴（角的终边已旋转后再逆时针旋转一个锐角即可），角视作正半轴（角的终边已旋转后再顺时针旋转一个锐角即可）；
(3)默认为锐角，类比（1）（2）则角视作角的终边已旋转后再逆时针旋转一个锐角即可），角角的终边已旋转后再顺时针旋转一个锐角即可；
2．结合角度的终边位置与角的终边，通过比对数据观察各三角比的值发现规律，
得出诱导公式结论：奇变偶不变，符号看象限。
二、诱导公式下的三角计算
1．培养三角变形的处理技巧：优先看角，形成一定的思维模式
(1)优先观察角与角不相同时是否具有角与角的关联，若具有结构，应优先利用诱导公式化简，化简结束后再进一步观察角的关联
(2)在诱导公式处理完角度问题后，使得同角情况下去应该去观察三角比的关联，是弦与弦还是切与切还是弦切都具有，考虑其转化问题
例1．________
【难度】★★
例2．________
【难度】★★
例3．已知角的终边上的一点，则的值为
A．
B．
C．
D．
【难度】★★★
例4．若角为第四象限角，且，则
A．
B．
C．2
D．
【难度】★★★
例5．若，则________
【难度】★★★
例6．已知，则的值是________
【难度】★★★
例7．已知，求
【难度】★★★★
例8．已知，则________
【难度】★★
例9．已知角为第一象限角，且．
（1）求，的值；
（2）求的值．
【难度】★★★
例10．解答下列问题：
（1）已知角为第四象限角，且，求的值；
（2）求的值．
【难度】★★★★
例11．已知，且是第三象限角，分别求：
（1）化简的值；
（2）的值．
【难度】★★★★
1、若，则
A．
B．
C．
D．
【难度】★★
2、已知，则________
【难度】★★★
3、已知，则________
【难度】★★★
4、已知，则________
【难度】★★★
1、在中，，且，求
【难度】★★★★
2、已知，求（1）（2）
【难度】★★★★
1、若，则________
【难度】★★★
2、已知，则________
【难度】★★★
3、已知，则的值是________
【难度】★★★
4、若，则________
【难度】★★★
5、已知，则________
【难度】★★★
6、若，则________（用表示）．
【难度】★★★
7、已知是第二象限角，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
【难度】★★★★
8、已知，且在第四象限，计算：
（1）；
（2）．
【难度】★★★★
9、已知，求的值．
【难度】★★★
10、求下列各三角函数值：
（1）；（2）；（3）；（4）．
【难度】★★★
11、化简下列各式：
（1）；
（2）．
【难度】★★★
12、求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
【难度】★★★诱导公式
一、诱导公式
1.处理角度与角的关系，起到角的化简作用。
(1)默认为锐角，则角视作正半轴（角的终边已旋转后再逆时针旋转一个锐角即可），角视作正半轴（角的终边已旋转后再顺时针旋转一个锐角即可）；
(2)默认为锐角，则角视作负半轴（角的终边已旋转后再逆时针旋转一个锐角即可），角视作正半轴（角的终边已旋转后再顺时针旋转一个锐角即可）；
(3)默认为锐角，类比（1）（2）则角视作角的终边已旋转后再逆时针旋转一个锐角即可），角角的终边已旋转后再顺时针旋转一个锐角即可；
2.结合角度的终边位置与角的终边，通过比对数据观察各三角比的值发现规律，得出诱导公式结论：奇变偶不变，符号看象限。
二、诱导公式下的三角计算
1.培养三角变形的处理技巧：优先看角，形成一定的思维模式
(1)优先观察角与角不相同时是否具有角与角的关联，若具有结构，应优先利用诱导公式化简，化简结束后再进一步观察角的关联
(2)在诱导公式处理完角度问题后，使得同角情况下去应该去观察三角比的关联，是弦与弦还是切与切还是弦切都具有，考虑其转化问题
例1.
________
【难度】★★
答案：．
例2.
________
【难度】★★
答案：0．
例3.已知角的终边上的一点，则的值为
A．
B．
C．
D．
【难度】★★★
答案：．
例4.若角为第四象限角，且，则
A．
B．
C．2
D．
【难度】★★★
答案：．
例5.若，则________
【难度】★★★
答案：．
例6.已知，则的值是________
【难度】★★★
答案：．
例7.已知，则________
【难度】★★★★
答案：．
例8.已知，则________
【难度】★★
答案：．
例9.已知角为第一象限角，且．
（1）求，的值；
（2）求的值．
【难度】★★★
答案：（1），．（2）．
例10.解答下列问题：
（1）已知角为第四象限角，且，求的值；
（2）求的值．
【难度】★★★★
答案：（1）．（2）0．
例11.已知，且是第三象限角，分别求：
（1）化简的值；
（2）的值．
【难度】★★★★
答案：（1）当时，原式，当时，原式．（2），或．
1、若，则
A．
B．
C．
D．
【难度】★★
答案：．
2、已知，则________
【难度】★★★
答案：．
3、已知，则________
【难度】★★★
答案：．
4、已知，则________
【难度】★★★
答案：．
1、在中，，且，则________
【难度】★★★★
答案：．
2、已知，则（1）（2）________
【难度】★★★★
答案：．
1、若，则________
【难度】★★★
答案：．
2、已知，则________
【难度】★★★
答案：．
3、已知，则的值是________
【难度】★★★
答案：．
4、若，则________
【难度】★★★
答案：
5、已知，则________
【难度】★★★
答案：．
6、若，则________（用表示）．
【难度】★★★
答案：．
7、已知是第二象限角，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
【难度】★★★★
答案：（1）（2）．
8、已知，且在第四象限，计算：
（1）；
（2）．
【难度】★★★★
答案：（1）；（2）．
9、已知，求的值．
【难度】★★★
答案：或．
10、求下列各三角函数值：
（1）；（2）；（3）；（4）．
【难度】★★★
答案：（1）．（2）．（3）．（4）．
11、化简下列各式：
（1）；
（2）．
【难度】★★★
答案：（1）．（2）．
12、求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
【难度】★★★
答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
