第7章《二元一次方程组》复习课件（华东师大版数学七年级下）

(共24张PPT)
第七章回顾与思考
二元一次方程组
问题1：二元一次方程和它的解
答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
问题2：二元一次方程组和它的解
答：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
二元一次方程x-2y=5的解是二元一次方程组 的解吗？反之成 立吗？
X-2y=5
3x+2y=-1
问题3：解二元一次方程组的基本思路是什么？有那些方法？举例说明解二元一次方程组的过程。
答：解二元一次方程组的基本思路是“消元”；化二元为一元，有代入消元法和加减消元法及图象法，解二元一次方程组的过程主要有化二元为一元，解一元一次方程求出一个未知数，再求出另一个未知数后，得到原方程组的解。
例1：分别用代入法和加减法解方程组
2x-y=5 ⑴
7x-3y=20 ⑵
注意：要观察方程组的特点，选用恰当的方法有时可使解题过程简化。解完后，可将结果代入原方程组进行检验。
问题4：在列二元一次方程组解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？
答：关键在于找出问题中的两个等量关系，列出方程并组成方程组，并注意检验解的合理性。
例2：王佳买面值为50分和230分的邮票共8枚，用去9元4角，问50分和230分的邮票各买了几枚？
分析：本题有两个未知数，即50分邮票的枚数和230分邮票的枚数。又有两个等量关系，即两种面值的邮票数的和等于8，两种邮票的总价之和等于94
解：设买50分邮票x枚， 230分邮票y枚，根据题意得
x+y= 8 ⑴
50x+230y=940 ⑵
x=5
y=3
解这个方程组，得
所以50分的邮票买了5枚，230分的邮票买了3枚
练习1：某城市现有48万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%。求这个城市现在的城镇人口与农村人口各多少？
分析：这里有两个未知数：城镇人口与农村人口，，有两个相等关系：
⑴ 城镇人口+农村人口=总人口；
⑵城镇人口× 0.8% +农村人口× 1.1%=总人口× 1%
你能把我们前面所学的内容用框架图写出来吗？
丰富的问题
情景
二元一次
方程组
含义
解法
应用
代入消元法
加减消元法
图象法
甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发,经过3小时30分相遇,如果乙先走2小时,然后甲再走,相向而行,这样甲经过2小时45分就与乙相遇,求甲、乙两人的平均速度
分析：此题有两个未知数：甲乙各自的平均速度，有两个相等关系：
⑴ 相向而行:甲乙的行程和为28千米
⑵ 相向而行:乙的行程+甲的行程=28
5、若a b 与 a b 是同类项则x= ，y= 。
2x
2-4y
—
1
2
y+5
3x
6、一个三位数，百位数字是x，十位数字是0，个位数字是y，则这个三位数可以表示为 。
三、解下列方程组
欢迎各位老师指导
再见