沪科版七年级数学上册4.5角的比较与补-同步练习（word含答案）

角的比较与补（余）角
知识梳理
1.比较两个角大小的方法:叠合法和___________.
2.在角的内部，以角的顶点为端点的一条________把这个角分成两个相等的角,这条__________叫做这个角的平分线.
3. (1)如果两个角的和等于________,那么我们.就称这两个角互为补角,简称_________;
(2)如果两个角的和等于___________ ,那么我们就称这两个角互为余角,简称_________;
(3)补角的性质:__________________________________________;
(4)余角的性质:_____________________________________________.
课堂作业
有一个角为75°?,则它余角的度数为 ( )
A.285° B.105° C.?75° D.15°
2.下列各图中,∠1与∠2互为补角的是 （ ）
3.如图,AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是 （ ）
A.false∠BAC=∠BAM B.∠BAM=∠CAM
C.∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC
4.已知∠false是锐角，∠false与∠β互补,∠false与∠r互余，则∠β-∠γ的度数为 ( ）
A.45° B.60° C.90° D.180°
5.如图，直线AB和OC相交于点O.∠AOC=100°?,则∠l=__________°.
如图，OC平分∠BOD,∠AOD=110°,∠C0D=35°，则∠AOB=_____°,∠AOC=______°
7.如图,∠AOB=∠COD=90°,OE平分∠BOD,∠BOE?=?22°.求∠AOC的度数.
课后作业
8.如图,∠false>∠false.则∠a与false(∠false-∠false)的关系为 （ ）
A.互补 B.互余 C.和为45° D.和为22.5°
9.如图,点O在直线PQ上,0A是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是 （ ）
A.?∠AOB与∠POC互余
B.∠POC与∠Q0A互余
C.∠POC与与∠QOB互补
∠AOP与∠AOB互补
已知一个角的补角的一半比这个角的余角的2倍小3°?,那么这个角的度数为 (? )
A.58° B.59° C.60° D.61°
11.已知∠AOB?=60°?,其平分线为OM,∠BOC=20°?,其平分线为ON?,则∠MON的度数为 （ ）
A.20° B.40°
C.20°或40° D.10°或30°
12.若∠a的补角是∠a的余角的3倍,则∠a=__________.
13.如图,将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=18°,则∠BOC的度数为_________.
14.?(1)?已知∠1与∠2互余,∠1=(6x+8)°,∠2=(4x-8)°,则∠1=________，∠2=________;
(2)如图,O是直线BD上的一点,∠BOC=36°,∠AOB?=108°，则图中与∠AOB互补的角有_____________.
15.如图,0D平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.
(1)求∠AOB及其补角的度数;
(2)求∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.
如图,∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)?如果∠AOB=80°,其他条件不变，求∠MON的度数;
(3)如果∠BOC=60°,其他条件不变，求∠MON的度数;
(4)从(1),?(2),(3)中你能得出什么规律?
角的比较与补(余)角
[知识梳理]?1.?度量法2.?射线 射线3.?(1)?一个平角 互补 (2)一个直角 互余(3）同角(或等角)的补角相等 (4)同角(或等角)的余角相等
[课堂作业]?1.D?2.D 3.C 4.C 5.80 6.40 75
因为OE平分∠BOD,∠BOE?=?22°?,所以∠BOD=2∠BOE=44°.所以∠AOC=360°-∠AOB-∠COD-∠BOD=360°-90°-90°-44°=?136°
[课后作业]?8.?B?9.C?10.?A?11.?C点拨:分OC在∠AOB的内部和OC在∠AOB的外部两种情况讨论. 12.45°?13.?162° 14.(1)?62°?28°?(2)∠AOC,∠AOD
?(1)?∠AOB=?∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°,其补角为180°一∠AOB?=?180°-120°=?60°(2)∠DOC=false∠BOC=falseX?70°=35°,∠AOE=false∠AOC=falseX50°=25°.∠DOE与∠AOB互补。 理由:因为∠DOE=∠D0C+∠COE=35°+25°=60°,所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°.所以∠DOE与∠AOB互补.
16.(1)因为OM平分∠AOC,所以∠MOC=false∠AOC.因为ON平分∠BOC,所以∠NOC=false∠BOC.所以∠MON=∠MOC-∠NOC=false∠AOC-false∠BOC=false∠AOB.又因为∠AOM与∠MOB互为余角,所以∠AOM+∠MOB=90°,即∠AOB=90°.所以∠MON=45°?(2)当∠AOB=80°,其他条件不变时，∠MON=40°?(3)当∠BOC=60°,其他条件不变时，∠MON=45°?(4)分析(1),(2),(3)的结果和(1)的解答过程，可知∠MON的度数总等于∠AOB度数的一半,而与∠BOC的度数无关