沪科版七年级数学上册4.3线段的长短比较-同步练习（word含答案）

线段的长短比较
知识梳理
比较线段的长短有两种方法:_________和__________
把一条线段分成两条.________ _相等的线段的点,叫做线段的中点
(1)线段的基本事实:两点之间的所有连线中_______最短
______________，,叫做这两点之间的距离.
1如图，从点A到点B有3条路径，最短的路径是③, 理由是( )
因为③是直的
两点确定一条直线
两点间距离的定义
两点之间的所有连线中,线段最短
2.如图，从A地到达B地,最短的路线是()
A. A→H→E→B
B. A→F→E -B
C. A→D→E→B
D. A→C→G→E→B
3.如图,C,D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为（ ）
A.2cm B.3cm . C.4cm D. 6cm
如图,一只蚂蚁从点A爬到点B,走路径①比走路径②要节省时间，用几何知识解释其道理是___________.
如图,在直线上顺次取A,B,C,D四点,则AC=______0_ +BC=AD-_ _ _ ,AC+BD- BC=._______
如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出，并说明你的理由
如图,线段AB=8 cm, :C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M是AB的中点,N是AC的中点求:
线段CM的长;
线段MN的长.
有下列生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设;③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同- -行树所在的直线;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有
A.①②
B.①③
C.②④
D.③④
9. 已知线段AB的长为2 cm,延长AB至点C,使BC=AB,再延长BA至点D,使BD=2AB.则线段CD的长为（ ）
A. 4cm B.5cm
C.6cm D.2cm
10.如图,AC=CD=DB,则(1) AC=__________CB=____________13___________;(2)AB=_________AC =________32___________=32____________
11.如图,C.D是线段AB的三等分点M是线段AC的中点，则CD=_________BC,AB =______MC
12.如图,线段AB上顺次有三个点C,D,E.把线段AB分成2:3: 4: 5四部分，且AB=56 cm.
(1)求线段AE的长;
(2)若M,N分别是DE,EB的中点,求线段. MN的长度.
13. (1)如图,线段AB=8 cm,点C在线段AB上，M,N分别是线段AC, BC的中点,求线段MN的长;
(2)①已知线段AB=8 cm,点C在线段AB的延长线上,M,N分别是线段AC,BC的中. 点,求线段MN的长;
②已知线段AB=8cm,点C在线段AB的反，向延长线上,M,N分别是线段AC, BC的中点,求线段MN的长.
14.如图,数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点(点B在点A的左边),且AB=10,动点P . 从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴土点B所表示的数:
(2) M是AP的中点,N是PB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.
答案
线段的长短比较
L知识梳理] 1. 度量法叠合法2.长度3.(1)线段 (2)两点之间线段的长度
1. D2. B3.B4.两点之间的所有连线中,线段最短5. AB CD AD6.如图所示理
由:两点之间的所有连线中,线段最短.
7. (1) 由AB=8 cm,M是AB的中点,得AM=4 cm,又AC=3.2 cm,所以CM=AM- AC=4一3. 2=0.8(cm). 所以线段CM的长为0.8cm (2) 因为N是AC的中点，所以NC=1.6cm所以MN= NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm).所以线段MN的长为2.4 cm~
8. C 9. C 10. (1 ) 12 AB (2) 3 AD BC 11. 12 6 12. (1)设AC=2x cm,则cD, DE, EB分别为3.r cm.4x cm,5x cm.根据题意,得2x+3x+4z+5x=56,解得x=4,则AC,CD.DE,EB分别为8 cm, 12 cm,16 cm,20 cm;则AE=AC+CD+DE=36cm (2) 因为M是DE的中点,所以ME= 2 L8cm.因为N是EB的中点，所以EN=12EB= 10 cm. 所以MN=ME+EN=18cm 13. (1) 因为M,N分别是线段AC, BC的中点,所以MC= 12AC,CN=12CB. 所以MN= MC+CN=12 (AC+CB)
=12AB=12*8=4(cm) (2) ①因为M,N分别是线段AC,BC的中点,所以MC= 12AC, CN=12CB.所以MN=MC-CN=12 (AC- CB)= 12AB=12X8=4(cm)②因为M,N分别是线段AC, BC的中点,所以MC=12 AC CN=12 CB.所以MN=CN-MC=12 (CB- AC)= 12AB=12*8=4cm 14.（1）-4 （2）线段MN的长度不发生变化分两种情况:① 如图①,当点P在A，B两点之间运动时,MN=MP+NP=12AP+12PB=12AB=5;②如图②,当点P运动到点B的左边时,MN=MP- NP=12AP-12PB=12AB=5综上所述，线段MN的长度不发生变化,其长度为5