北师大版数学七年级上册第2章 有理数及其运算 期末巩固复习（Word版 无答案）

【有理数及其运算】期末巩固复习
一．选择题
1．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（　　）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
2．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×108
3．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：
①点C表示的数字是0；
②b+d＝0；
③e＝﹣2；
④a+b+c+d+e＝0．
正确的有（　　）
A．都正确 B．只有①③正确
C．只有①②③正确 D．只有③不正确
4．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是45，则m的值是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．若|a﹣3|＝﹣（a﹣3），则a的取值范围是（　　）
A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3
6．如图是小明同学完成的作业，他做对的题数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…
（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…
利用以上规律计算f（）﹣f（2020）的结果是（　　）
A．﹣2011 B．﹣1 C．0 D．1
8．按如图所示的程序运算：当输入的数据为1时，则输出的数据是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．已知有理数a，b，c满足a＜0＜b＜c，则代数式的最小值为（　　）
A．c B． C． D．
10．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所表示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题
11．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：　 　．
12．已知|a|＝2020，则a＝　 　．
13．若|a+2|+b2+2b+1＝0，则ba＝　 　．
14．定义新运算：a⊕b＝ab+b，例如：3⊕2＝3×2+2＝8，则（﹣3）⊕4＝　 　．
15．已知有理数a，b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣2在数轴上表示的点相距3个单位长度，则|m|﹣﹣cd的值为　 　．
三．解答题
16．计算：
（1）（﹣8）+（+9）﹣（﹣5）+（﹣3）；
（2）（+﹣）×18；
（3）（﹣）÷（﹣）×；
（4）﹣42+（﹣20）÷（﹣5）﹣6×（﹣2）3．
17．如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．
（1）若a＝﹣1，则线段AB的长为　 　；
（2）若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，BC﹣AC＝4，求a的值．
18 .某工厂一周内，计划每天生产自行车100辆，实际每天生产量如下表（以计划量为标准，增加的车辆记为正数，减少的车辆记为负数）：
星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
增减（辆） ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10
（1）生产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？
（2）本周一共生产了多少辆自行车？
19．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2）若（☆3）＝8，求a的值．
20．已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
进、出记录 +35 ﹣20 ﹣30 +25 ﹣24 +50 ﹣26
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？
（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？
（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？