五年级下册数学教案 4.2 圆柱的表面积 青岛五四学制
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 4.2 圆柱的表面积 青岛五四学制 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 31.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-23 14:39:23 | ||
图片预览
文档简介
圆柱的表面积
教学目标：
1、知识目标：
通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
2、能力目标：
①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；
②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。
3、情感目标：
①让学生体验自己探究发现的快乐；
②感受数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。
教学重点：
探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点：
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教法学法：自主探究与小组合作相结合
教学准备：多媒体课件、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
教学过程：五环节（引入-合作-运用-提升-拓展）
一、引入
老师想制作一个底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形笔筒，但感觉不够美观，我想用彩色卡纸装饰一下，设计上一层包装纸，请看漂亮吗？
（直接出示相关信息，省时省力，引导学生很快进入思考。）
二、合作探究
活动1：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
问题：圆柱的底面周长是多少？
圆柱的底面面积是多少？
……
包装纸的面积是多少？
（根据学生提出的问题，教师选择本节课需要的问题加以引导，使侧面积的研究水到渠成。）
活动2：学生独立研究，探究解决问题的方法。
猜测：圆柱的侧面积与哪些因素有关。
活动3：小组合作，梳理问题。
学生带着各自的想法，参与到小组合作探究中去，寻找圆柱侧面积的解决办法。
（教师巡视指导，让学生共享思维成果，培养学生合作的能力。）
活动4：交流想法，理解问题。
1、全班交流
组1：沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高；侧面积=底面周长×高。
组2：沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是正方形，正方形的边长=圆柱的底面周长，正方形的边长=圆柱的高；侧面积=底面周长×高。
组3：沿着圆柱的侧面斜着剪开，圆柱的侧面展开图是平行四边形，平行四边形的底=圆柱的底面周长，平行四边形的高=圆柱的高；侧面积=底面周长×高。
2、归纳：不同的剪法，得到不同的图形，但这里藏着一个共同的特点，是什么呢？
长方形的长、正方形的边长、平行四边形的底都等于圆柱的底面周长，长方形的宽、正方形的边长、平行四边形的高都等于圆柱的高，所以无论怎样的裁剪方式，圆柱的侧面积都等于底面周长乘以高。
（引导学生归纳总结，逐步提高学生组织语言的能力。）
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高 →S侧＝C h
3、试一试，我能行。
（1）做一个底面直径为6cm，高为8cm的笔筒，请问包装纸的面积如何计算？（只列式不计算）
（2）已知圆柱底面直径8cm，底面半径4cm，底面周长25.12cm，高20cm。
灵活选择信息，求圆柱的侧面积（只列式不计算，单位：厘米）。
（巩固所学知识，通过练习充分理解圆柱的侧面积计算方法。）
三、知识运用
探索圆柱的表面积计算方法：
如果老师将圆柱的上下两个底面都用彩色卡纸装饰一下，你能求出一共用多少包装纸吗？
要求一共需要多少包装纸就是求圆柱的表面积。
板书：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
（引导学生归纳圆柱表面积的计算方法）
板书课题：这就是我们今天学习的新知识“圆柱的表面积”，大家还有疑问吗？
学生讨论圆柱体表面积在具体问题中的不同表达：笔筒、水桶、帽子只有一个底面；烟囱、通风管道没有底面等。
（鼓励学生大胆发言，通过设置疑问，让学生明白圆柱的表面积在具体问题中有不同的表达方式，学生在质疑中收获知识。）
四、知识提升
1、动手试一试
取一张A4大小的纸，做一个尽量大的圆柱。你能做几个？哪个侧面积更大一些？
2、只列式不计算：认真读题，看清信息。
（1）一个圆柱，底面周长是0.5米，高是1.8米，求侧面积。
（2）一个圆柱，底面直径是0.5米，高是1.8米，求侧面积。
（3）一个圆柱，底面半径是0.5米，高是1.8米，求侧面积。
（思考：同样是0.5m高1.8m为什么算式会有如此的不同？在练习中，不断强化公式的理解和运用。）
五、知识拓展
1、用铁皮做2节同样大小的圆柱形烟囱，每节的直径是20厘米，长40厘米，一共需要多少平方厘米的铁皮？（接头处不计）。
2、做一个底面周长为25.12cm的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（结果保留整数）
（几种常见的特殊情况练习巩固。）
六、总结、反思
通过今天的学习你有哪些收获？
板书设计：
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高 →S侧＝C h
↓ ↑ ↑
长方形的面积＝ 长 × 宽
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
教学目标：
1、知识目标：
通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
2、能力目标：
①运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；
②使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。
3、情感目标：
①让学生体验自己探究发现的快乐；
②感受数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。
教学重点：
探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点：
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教法学法：自主探究与小组合作相结合
教学准备：多媒体课件、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
教学过程：五环节（引入-合作-运用-提升-拓展）
一、引入
老师想制作一个底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形笔筒，但感觉不够美观，我想用彩色卡纸装饰一下，设计上一层包装纸，请看漂亮吗？
（直接出示相关信息，省时省力，引导学生很快进入思考。）
二、合作探究
活动1：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
问题：圆柱的底面周长是多少？
圆柱的底面面积是多少？
……
包装纸的面积是多少？
（根据学生提出的问题，教师选择本节课需要的问题加以引导，使侧面积的研究水到渠成。）
活动2：学生独立研究，探究解决问题的方法。
猜测：圆柱的侧面积与哪些因素有关。
活动3：小组合作，梳理问题。
学生带着各自的想法，参与到小组合作探究中去，寻找圆柱侧面积的解决办法。
（教师巡视指导，让学生共享思维成果，培养学生合作的能力。）
活动4：交流想法，理解问题。
1、全班交流
组1：沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高；侧面积=底面周长×高。
组2：沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是正方形，正方形的边长=圆柱的底面周长，正方形的边长=圆柱的高；侧面积=底面周长×高。
组3：沿着圆柱的侧面斜着剪开，圆柱的侧面展开图是平行四边形，平行四边形的底=圆柱的底面周长，平行四边形的高=圆柱的高；侧面积=底面周长×高。
2、归纳：不同的剪法，得到不同的图形，但这里藏着一个共同的特点，是什么呢？
长方形的长、正方形的边长、平行四边形的底都等于圆柱的底面周长，长方形的宽、正方形的边长、平行四边形的高都等于圆柱的高，所以无论怎样的裁剪方式，圆柱的侧面积都等于底面周长乘以高。
（引导学生归纳总结，逐步提高学生组织语言的能力。）
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高 →S侧＝C h
3、试一试，我能行。
（1）做一个底面直径为6cm，高为8cm的笔筒，请问包装纸的面积如何计算？（只列式不计算）
（2）已知圆柱底面直径8cm，底面半径4cm，底面周长25.12cm，高20cm。
灵活选择信息，求圆柱的侧面积（只列式不计算，单位：厘米）。
（巩固所学知识，通过练习充分理解圆柱的侧面积计算方法。）
三、知识运用
探索圆柱的表面积计算方法：
如果老师将圆柱的上下两个底面都用彩色卡纸装饰一下，你能求出一共用多少包装纸吗？
要求一共需要多少包装纸就是求圆柱的表面积。
板书：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
（引导学生归纳圆柱表面积的计算方法）
板书课题：这就是我们今天学习的新知识“圆柱的表面积”，大家还有疑问吗？
学生讨论圆柱体表面积在具体问题中的不同表达：笔筒、水桶、帽子只有一个底面；烟囱、通风管道没有底面等。
（鼓励学生大胆发言，通过设置疑问，让学生明白圆柱的表面积在具体问题中有不同的表达方式，学生在质疑中收获知识。）
四、知识提升
1、动手试一试
取一张A4大小的纸，做一个尽量大的圆柱。你能做几个？哪个侧面积更大一些？
2、只列式不计算：认真读题，看清信息。
（1）一个圆柱，底面周长是0.5米，高是1.8米，求侧面积。
（2）一个圆柱，底面直径是0.5米，高是1.8米，求侧面积。
（3）一个圆柱，底面半径是0.5米，高是1.8米，求侧面积。
（思考：同样是0.5m高1.8m为什么算式会有如此的不同？在练习中，不断强化公式的理解和运用。）
五、知识拓展
1、用铁皮做2节同样大小的圆柱形烟囱，每节的直径是20厘米，长40厘米，一共需要多少平方厘米的铁皮？（接头处不计）。
2、做一个底面周长为25.12cm的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（结果保留整数）
（几种常见的特殊情况练习巩固。）
六、总结、反思
通过今天的学习你有哪些收获？
板书设计：
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高 →S侧＝C h
↓ ↑ ↑
长方形的面积＝ 长 × 宽
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2