五年级下册数学教案 5.1 比例的意义 青岛版（五四学制）

《比例的意义和基本性质》教学设计
教材分析：
这部分内容是在学生学习了比的意义基础上进行教学的，是对比的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
教学目标：
1．通过具体情境认识比例及其各部分的名称，在观察、猜测、举例验证、归纳等一系列活动中，探究出比例的基本性质。
2．会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，并能灵活应用。
教学重点：理解比例的意义和性质。
教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。
一、以旧引新，导入新课：
出示：6:3和8:4
认识吗？你能说说他们各部分的名称吗？
师：这是上学期我们学过的有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？今天我们要学的知识和比有着密切的关系。
二、建立概念，学习新知。
1、认识比例及各部分名称。
师：请你观察这两个比（6:3和8:4）看能发现什么？
生：比值相等。
师：既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来
生：等号。
师：谁来把这个式子读一下？
师：其实像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。
自己在心里重复一下什么叫比例。
师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像6和4位于两端的两项叫做比例的外项，3和8位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式，谁能在黑板上写出来？
2、学习比例的基本性质。
（1）独立思考，合作交流。
师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我有一个方法，可以不用求比值也能很快判断出来的方法，想知道吗？其中的奥秘就在比例的两个外项和两个内项之间。
请以小组为单位，以6:3=8:4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现比例的两个外项和两个内项之间有什么关系？
师：哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
学生汇报交流。
你们所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？
生：举例验证一下。
（2）验证发现，共享成功。
师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在咱们同学，可以自己举一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
师：哪个小组派代表上来交流你们的验证结果？
师：不错，看来同学们很会观察、思考和验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。
（3）练习巩固：
师：你们能运用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例吗？
9∶3和8∶6；
2∶2.5和40∶50 ；
0.5∶2和1∶4，
师：看来，判断两个比能否组成比例，除了根据比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。
（4）拓展应用。
请看评价任务2，你能把给出的比例补充完整吗？
师：同学们真了不起，想出来这么多种不同的答案。
你能用字母式子总结出今天所学的比例吗？a∶b=c∶d(b和d为什么不能为0？)
（5）游戏。
找朋友。要求：一个同学报出自己课前写好的比，并说：“我的朋友在哪里？”下面同学写的比如果和这个同学的比能组成比例，就大声说：“你的朋友在这里”，然后走到这位同学的旁边。
三、课堂总结：
师：现在说说自己在这节课都有哪些收获？
生1：认识了比例。
生2：学习了比例的基本性质
生3：我知道了对于自己的发现要举例验证。
师：看来同学们在这节课的收获都非常多，希望大家在今后的生活中能利用今天所学知识解决生活中的问题。