山东省烟台招远市五四制2020-2021学年六年级上期末考试数学试题（word版含答案）

2020-2021学年度第一学期期末考试初一数学试卷
说明：1.
考试时间120分钟，满分120分。
2.
考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a
中，整式有（　　）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
2．x＝1是下列哪个方程的解（　　）
A．1﹣x＝2
B．2x﹣1＝4﹣3x
C．x﹣4＝5x﹣2
D．
3．下列说法正确的是（　　）
A．近似数6.0万精确到千位
B．近似数19.04精确到十分位
C．近似数32.6×102精确到十分位
D．近似数100.170精确到0.01
4．下列描述不正确的是（　　）
A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次
B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．五棱柱有7个面，15条棱
5．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝8，那么★处的数字是（　　）
A．-1
B．-2
C．-3
D．-4
6．李颖的答卷如图所示，她的得分应是（　　）
A．4分
B．6分
C．8分
D．10分
7．若3a2+mb3和（n﹣1）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（　　）
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4
8．若多项式3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（　　）
A．0
B．3
C．﹣3
D．﹣9
9．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买4本笔记本和6支水笔共需38元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（　　）
A．3元
B．5元
C．8元
D．13元
10．已知方程，则式子11+2（）的值（　　）
A．
B．
C．
D．
11．用一根长为acm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩2cm，得到新的正方形，则这根铁丝需增加（　　）
A．8cm
B．16cm
C．9cm
D．17cm
12．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（　　）
10
8
13
A．S＝24
B．S＝30
C．S＝31
D．S＝39
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13．单项式5πmn2的次数是　
　．
14．已知（a-2）x|a|-1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为　
　．
15．如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数相同，
则x﹣y＝　
　．
16．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为　
　．（改图）
17．已知x＝2是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为　
　．
18．如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆……按此规律排列下去，第10个图形中圆的个数是　
　个．
三．解答题（第19、20题各8分，第21、22、23、24、25题各10分）
19．计算：
（1）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2020；
（2）先化简，再求值：﹣2x2﹣[2y2﹣2（x2﹣y2）+6]，其中|3x﹣12|+（+1）2＝0．
20．老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了
（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；
（2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．
21．如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简．
（2）若x＝3米，y＝2米时，要给阴影部分场地围上价格每米7元的围栏作功能区，请计算围栏的造价．
22．如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
（1）每本课本的厚度为　
　cm．
（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；
（3）当x＝46时，求课本的顶部距离地面的高度．
23．把2020个正整数1，2，3，4，…，2018按如图方式排列成一个表；
（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是　
　、　
　、　
　（请直接填写答案）
（2）用（1）中方式被框住的4个数之和可能等于2020吗？如果可能，请求出x的值，并依次写出被框出的四个数；如果不可能，请说明理由．
24．爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
25．如图，一个瓶身为圆柱形的瓶子的容积为1升（1升=1000cm3），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm（如图）．现把溶液全部倒在一个底面直径为8cm的圆柱形杯子里．求：
（1）瓶内溶液的体积是多少升？
（2）圆柱形杯子内溶液的高度大约是多少？（π取3.14，结果精确到0.1）
2020—2021学年度第一学期期末考试
初一数学参考答案及评分意见
一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1.C
2.B
3.A
4.C
5.D
6.C
7.A
8.D
9.C
10.B
11.B
12.
B
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13.3
14.-2
15.-2
16.
4
17.
2024
18.112
三．解答题（第19、20题各8分，第21、22、23、24、25题各10分）
19．计算：
解：（1）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2020
＝﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）
＝﹣1+18+3
＝20；
...........................................................3分
（2）﹣2x2﹣[2y2﹣2（x2﹣y2）+6]
＝﹣2x2﹣y2+（x2﹣y2）﹣3
＝﹣x2﹣2y2﹣3，
...........................................................6分
当|3x﹣12|+（+1）2＝0时，
，
即
∴原式＝﹣42﹣2×（﹣2）2﹣3＝﹣16﹣8﹣3＝﹣27．
.............................................8分
20．解：（1）根据题意得：
（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣2x+3）
＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+2x﹣3
＝x2﹣x﹣4，
则甲减乙不能使实验成功；
...........................................................4分
根据题意得：丙表示的代数式为
2x2﹣3x﹣1+x2﹣2x+3＝3x2﹣5x+2．
...........................................................8分
21．
解：（1）（2x+2y+x+2y）×2
＝（3x+4y）×2
＝6x+8y；
...........................................................5分
（2）∵x＝3米，y＝2米，
∴（6x+8y）×7
＝（6×3+8×2）×7
＝（18+16）×7
＝34×7
＝238（元）
答：围栏的造价是238元．
...........................................................10分
22．
解：（1）0.5；
...........................................................2分
(2)∵书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝0.5cm；
课桌的高度为：88-0.5×6=88-3=85cm，
∴高出地面的距离为（85+0.5x）cm；
.........................................................7分
（3）当x＝46时，85+0.5x＝108．
答：课本的顶部距离地面的高度为106cm．
...........................................................10分
23．解：（1）x+8，x+16，x+24．
...........................................................3分
（2）由题意，得
x+x+8+x+16+x+24＝2020，
解得：x＝493，
...........................................................7分
又因为494÷7=70余3
说明493是第71行，第3个数，其他数依次是：501,、509、517
所以被框住的4个数之和能等于2020．这四个数分别是：493、501、509、517
...........................................................10分
24．解：（1）设书包的单价为x元/个，自行车的单价为（4x-8）元/辆，
根据题意得：1x+1×（4x-8）=452
解之得：x=92
所以：4x-8=4×92-8=360
答：自行车的单价为360元/辆，书包的单价为92元/个．
..................................5分
（2）在甲商店购买所需费用为：360+92﹣30×3＝362（元），
在乙商店购买所需费用为：452×0.85＝384.2（元）．
∵362＜384.2，
∴在甲商店购买更省钱．
...........................................................10分
解：（1）1升=1000cm3
设瓶子底面积为acm2，
依题意，得：
解得：x＝40．
40×20=800cm3
=0.8升
答：瓶内溶液的体积为0.8升．
...........................................................6分
（2）800÷[π×（8÷2）2]＝≈15.9（cm）．
答：圆柱形杯子溶液的高度大约是15.9cm．
...........................................................10分