山东省烟台招远市五四制2020-2021学年七年级上期末考试数学试题（word版含答案）

2020-2021学年度第一学期期末考试初二数学试卷
说明：1.
考试时间120分钟，满分120分。
2.
考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1．在实数：π，，，2π，，0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣，，无理数的个数为（　　）
A．4
B．5
C．7
D．9
2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列判断：
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；
②实数包括无理数和有理数；
③2的算术平方根是；
④无理数是带根号的数．
正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（　　）
A．景仁宫（4，2）?
B．养心殿（﹣2，3）
C．保和殿（1，0）
D．武英殿（﹣3.5，﹣4）
6．已知关于x的方程mx+3＝4的解为x＝1，则直线y＝（m﹣2）x﹣3一定不经过的象限是（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．已知点P（mn，m+n）在第四象限，则点Q（m，n）关于x轴对称的点在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为
，则输出结果应为（　　）
A．8
B．4
C．
D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧，分别交AB，AC于M，N两点；再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若△ABC的面积为9，则△ACD的面积为（　　）
A．3
B．
C．6
D．
10．表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示：则d与b之间的关系式为（　　）
下落高度d
…
80
100
150
…
弹跳高度b
…
40
50
75
…
A．b=d-40
B．b=
C．b=d2
D．b=2d
11．有一张矩形纸片ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（　　）
A．1
B．1
C．
D．
12．一条公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论，其中正确结论的个数是（　　）
①A、B两村相距8km；
②甲出发2h后到达C村；
③甲每小时比乙多骑行8km；
④相遇后，乙又骑行了15min或45min时两人相距2km．
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13.
的平方根是
14.
若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则（m+n）2020的值是　
　．
15.
如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为　
　．
16．如图，由5个边长为1的小正方形组成的制片，可以把它剪拼成一个正方形，那么拼成的正方形的边长是　
　．
17．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
120
112
104
96
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶　
　小时，油箱的余油量为0．
18．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是　
　．
三．解答题（第19、20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题各12分）
19．计算：
（1）﹣12+﹣（﹣2）×
（2）（+1）+|﹣2|
20．如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形，点B的坐标为（﹣5，1），点C的坐标为（﹣4，5）．
（1）请在方格纸中画出x轴、y轴，并标出原点O；
（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；C1的坐标为
（3）若点P（a，b）在△ABC内，其关于直线l的对称点是P1，则P1的坐标是　
　．
21．科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？
22．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中　
　（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是　
　米．
（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
（4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，3），且与正比例函数y＝x的图象交于点C（m，6）．
（1）求一次函数y＝kx+b的函数关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）若点M在第二象限，△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点M的坐标．
24．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°
（1）若D为△ACB内部一点，如图，AE＝BD吗？说明理由
（2）若D为AB边上一点，AD＝5，BD＝12，求DE的长
25．(11分)如图，l1表示振华商场一天的某型电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与电脑销售量的关系．观察图象，解决以下问题：
(1)当销售量x=2时，
销售额=
万元，销售成本=
万元；
(2)一天销售
台时，销售额等于销售成本；当销售量
时，该商场实现赢利（收入大于成本）；
(3)分别求出l1和l2对应的函数表达式；
(4)直接写出利润w与销售量x之间的函数表达式，并求出当销售量x是多少时，每天的利润达到5万元？
初二数学参考答案及评分意见
一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1.A
2.D
3.C
4.B
5.B
6.A
7.B
8.D
9.A
10.B
11.B
12.
C
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13．
14.1
15.（2，-5）或（-2，-5）
16.
17.15
18.45?
三．解答题（第19、20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题各12分）
19．解：（1）原式＝﹣1+（﹣3）+2×3
＝﹣1﹣3+6
＝2；
……………………………………………4分
（2）原式＝3++2﹣
＝5．
……………………………………………4分
20．解：（1）如图，就是所求作的坐标轴与原点………………………………………2分
（2）如图，△A1B1C1为所作的三角形；（0,5）……………………………………………6
（3）P1的坐标是（﹣a﹣4，b）．
……………………………………………8
21．解：（1）设要求的表达式为y＝kx+b（k≠0），……………………………………………1
由题可知：当x=0时，y=299
∴299=b
∴
y=kx+299
当x=2000时，y=235,
235=2000k+299
K=-=-
∴y＝﹣x+299；
……………………………………………5
（2）当x＝1200时，y＝﹣×1200+299＝260.6（克/立方米）．
答：该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米．……………8
22．
解：（1）兔子，1500；……………………………………………2
（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700÷2＝350（米），乌龟每分钟爬1500÷50＝30（米）．
……………………………………………4
（3）700÷30＝（分钟），
答：乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子．………………………7
（4）∵兔子跑了700米停下睡觉，用了2分钟，
∴剩余800米，所用的时间为：800÷400＝2（分钟），
∴50+0.5﹣2﹣2＝46.5（分钟）．
答：兔子中间停下睡觉用了46.5分钟．……………………10
23．
解：（1）AE＝BD，AE⊥BD
……………………………………………1
理由如下：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∴CD＝CE，AC＝BC，∠ECD＝∠ACB＝90°，
∴∠ACE＝∠BCD
在△ACE和△BCD中
EC=CD
∠ACE＝∠BCD
AC=BC
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴AE＝BD；
∠ECA＝∠D
BC
延长BD交AE于M，交AC于N
∠ANM=∠BNC
∴∠AMN=∠BCN=90°
∴BD⊥AE
∴AE＝BD，AE⊥BD
……………………………………………6分
（2）如图，
由（1）可知：△ACE≌△BCD，
∴BD＝AE＝12，∠CAE＝∠CBD＝45°，
∴∠EAD＝90°，在Rt△ADE中，AE2+AD2=ED2,
,即52+122=ED2
∴DE＝＝＝13．……………………………………………10
24．
解：（1）∵点C（m，6）在正比例函数y＝x图象上，
∴3＝m，得m＝4，
∴点C的坐标为（4，6）……………………………………………2
把点B（0，3）代入y＝kx+b中，得：b=3
∴一次函数的解析式为：y＝kx+3；
把点C（4，6）代入y＝kx+3中，得：6=4k+3
k=
y＝x+3
……………………………………………4
（2）过点C作CM
x轴
在一次函数y＝x+2中，令y＝0，则x+2＝0，解得x＝﹣4，
∴点A的坐标为（﹣4，0）
即OA＝4，
∵点C的坐标为（4，6）
∴
CM=6
∴S△AOC＝×OA×CM＝×4×6＝12；………………………………7
（3）M的坐标为（﹣3，7）或（﹣7，4）．……………………………..3
25.
(1)2
3,…………………………………………..……2
(2)4,
大于4台；………………………………4
(3)设l1的表达式为.将（4,4）代入得：，得，，
所以l1的表达式为
…………………………………………………………………6
设l2的表达式为.
将（0,2），（4,4）分别代入上式，得，
所以
l2的表达式为
……………………………………………….………………8
(4)利润w与销售量x之间的函数表达式为
………………………………10
令w=5时，,
解得x＝14
答：当销售量x是14台时，每天的利润达到5万元……………………………………12
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