北师大版八年 级数学下册教学课件 ：4. 1 因式分解(共14张PPT)

第四章 因式分解
4.1因式分解
ma +mb+mc=m(a+b+c)
复习回顾
用简便方法计算.
合作探究
993-99能被100整除吗? 你是怎样想的?
小组讨论
？
你能把 a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？
类比探究
整式的乘积
做一做：观察下面的拼图过程，写出相应的关系式
合作探究
把一个 化成几个 的形式，这种变形叫做因式分解.
观察下列各式的左右两边各有什么特点？
（ 1 ） a3- a = a(a+1)(a-1)
（ 2 ） ma +mb+mc = m(a+b+c)
（ 3 ） x?+2x+1 = (x+1)?
合作探究
多项式
整式的积
因式分解也可称为分解因式.
小组讨论
例题讲解
例 判断下列变形是因式分解吗？说说你的理由.
左右两边的变形分别是什么运算？
互逆过程
ma+mb+mc
（多项式）
m(a+b+c)
（整式乘积）
分解因式
整式乘法
下列变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解？
学以致用
整式乘法
因式分解
因式分解
巩固训练
1. +1 999能被2 000整除吗？
解：因为 +1 999=1 999×（1999+1）=1 999 ×
2 000.
所以 +1 999能被2 000整除.
因式分解
利用因式分解，可以简化计算.
小结：
2.当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab-ac的值.
解：ab-ac
=a(b-c)
=3.14×(2.386-1.386)
=3.14×1
=3.14.
C
分析：
.
3.(2b+a)(a-2b)是多项式（ ）因式分解的结果.
A. B.
C. D.
感悟与收获
1.知识方面：
2.方法方面：
①因式分解的定义
②因式分解与整式乘法的关系
①类比的方法，逆向思维的方法
②利用因式分解可以简化运算.