北师大版八年级数学下册 第二章 2.1 不等关系 课件(共17张PPT)

2.1 不等关系
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过
它的工作原理吗？

看一看
　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，
并且根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们
用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
学一学
如图，用两根长度均为 l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
l 应满足怎样的关系式？
（3）当 l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？
你有什么猜想？
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？
（3）当 l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？你有什么猜想？
无论取何值，圆的面积总大于正方形
的面积！
做一做
(1) 铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为a cm, b cm, c cm; 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式
a+b+c ≤ 160
做一做
(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm，设经过x年后这颗树的树围超过30cm, 请你列出x满足的关系式。
6+3x>30
1、表示不等关系的符号有哪些？分别怎么读？
不等号有“﹤”，“﹥”“≠”“≤”, “≥”。
“≤”读作：
“≥”读作：
2、什么是不等式？
“小于或等于”，也可读作“不大于”
“大于或等于”，也可读作“不小于”
思考问题:
用不等号连接的式子，叫做不等式
用“＜”或“＞”号填空：
　(1) －7____－5； (2) (－3)4____34；
(3) (－4)2____(－3)2； (4) |0.5|____|1000|；
　(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；
　(7) 6×3____4×3； (8)6×(-3)____4×(－3)
＜
＝
＞
＜
＞
＞
＞
＜
反馈一
1、用不等号连接下列各对数：
（1）0 -5.5 ； （2）π 3.1416；
（3）│-3─ │ │-37.49│；
4
3
2、用“＜”表示 -（-3）2， -（-2）3，
-│-3│ 的大小关系 ：

﹥
﹤
-（-3）2 ＜ -│-3│ < -（-2）3，
﹤
问题二
（1）???a的3倍与7的差是负数；
（2）???x与6的和大于9；
（3） ｙ的一半小于３
（4）?? b的５倍与３的差不大于10；
（5）?? m的4倍与2的和不小于8；
（6）???a2是非负数。
用数学式子表示下列数量关系：
反馈二
用数学式子表示下列数量关系：
（1） x与3的和小于或等于6；
（2）ｙ的一半与5的差是非负数；
（3）代数式1-2x 的值不大于3；
（4）x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差。
（5）-7与x的积不小于2与x的差的绝对值。
小 结
1、通过本节课你学习了哪些数学知识？
2、表示不等关系的符号都有哪些？
3、什么叫做不等式？
有理数a、b在数轴上的位置如图所示,
用不等号填空:
a b
a-b 0
a? b?
ab 0
|a| |b|
a
0
b
<
<
>
<
>
b是正数 b>0
a是负数 a<0
当堂达标
用甲乙两种原料配置某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示：
原料
甲
乙
维生素C的含量/(单位/千克)
600
100
原料价格/(元/千克)
8
4
（1）先配置这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种的质量x（kg）应满足的不等式；
（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x (kg)应满足的两一个不等式？
作业
1.同步习册 （必做）
2、请设计实际背景来表示
下列不等式
（选作）
（1）x+y ≤ 5 （2）2x+1 ≥ 3