北师大版八年级数学下册2.4《一元一次不等式》第一课时说课课件（25张PPT）

2.4《一元一次不等式》第一课时说课稿

北师大版八年级数学（下）
一.说教材
1.教材分析《一元一次不等式》是第二章中的一节
重要内容,它不仅是前面不等式基本性质, 不等式
的解集等知识的延续,同时也是学生以后顺利学习
一元一次不等式组有关内容的基础.
2.学生知识现状分析 七年级上学期学生已经掌握
一元一次方程的解法，上一节课学生已初步会进行
不等式的简单变形，但是在运用不等式性质3时容易
出现错误。
3.教学目标分析 我根据新课标的要求制定本节课的教学目标如下:深入理解一元一次不等式的含义,类比一元一次方程的步骤掌握解一元一次不等式的步骤,继续巩固用数轴表示不等式的解集。在关注与旧知识联系的过程中体会“类比”、“数形结合”的数学思想，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力，积累解决问题的经验和方法，形成解决问题的一些基本策略。虽然他们中的大多数人走出校门、进入社会以后，就不再解不等式了，但类比的思想方法所体现的——把不熟悉的问题变为熟悉的或者已经解决的问题，则对他们来说是终身有用的，而这应当是数学教育给学生留下的痕迹——把一切忘记以后留下来的东西。
4.教学内容分析
教学重点
(1)一元一次不等式的概念及判断
⑵准确求出不等式的解集，并会用数轴表示不等式的解集
教学难点
正确运用不等式的基本性质3，克服变形中常犯的错误
二.说教学理念
培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的类比归纳思想，数形结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。
三、说教学方法
　课堂中逐步设置疑问，让学生、动脑、动口，积极参与新知识学习的全过程。在引入一元一次不等式概念时，在归纳解一元一次不等式步骤及注意事项时渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣。整节课给学生留有充分的思考与活动时间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
四、说教学过程
(一)创设情境，导入新知
(二)类比归纳，探求新知
(三)反馈矫正、注重参与
(四)总结评价，反思提高
(五)应用实践，拓展延伸
(一)创设情境，导入新课
?上课伊始， 我首先选择了请大家先回到方程王国里去见一见两个好朋友“一元一次方程”和“解方程的步骤”。把旧知识作为停靠点，又不失时机的抓住新旧知识的切入点，使学生进入了一种 “心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们饶有兴趣的走进不等式的数学王国.
（二）类比归纳，探求新知
1．观察下列不等式
（1）2x-2.5≥15 (2)x≤8
(3) x+8>-3 (4)-x<6+7x
2.提出问题
(1)这些不等式有哪些共同特点?
(2)你能否根据方程的名称,给这些不等式起个好听的名字?
(3)什么样的不等式符合你起的名字
(4)请再举出两例一元一次不等式,互相交流
3.火眼金睛：我们来判断一下,以下的不等式是不是一元一次不等式,请大家讨论
(1)5+3x>240 (2)x2>4
(3) +3<5x-1
(4)2(x-1)<2x+8
1
—
x
4.归纳：判断一元一次不等式的条件有三个:
①不等式左、右两边都是整式；
②只含有一个未知数；
③未知数的最高次数是1。
让他们亲身经历概念的形成过程，既突出了教学重点，又体现了“在参与中体验，在活动中发展”的全新理念。
例1．3-x〈 2x+6，并把它的解集表示在数轴上
提问:
①你能用不等式的基本性质解决吗？
②在解不等式的过程中的一些步骤与解一元一次方程有无类似地方
不等式：3-x〈 2x+6 方程：3-x= 2x+6
解：两边都加上x，得 解：移项，得
3-x+x〈 2x+6+x
合并同类项，得
3〈 3x+6 3=3x+6
两边都加上-6，得
3-6〈 3x+6-6
合并同类项，得
-3〈 3x -3=3x
两边都除以3，得 两边都除以3，得
-1〈 x -1=x
即，x 〉-1 即，x=-1
在数轴上表示不等式的解集
2
3
1
4
5
6
0
-1
-2
不等式：3-x〈 2x+6
解:移项,得
-x-2x<6-3
合并同类项,得
-3x<3
两边都除以-3,得
X>-1
不等号的方向
是否改变？
用数轴表示解集的口诀：
大于往右画，
小于往左画，
大于小于空心圈，
若有等于实心点。
例 题
解不等式 , 并把它的解集表示在数轴上.
即
例2
去括号 , 得
移项、合并同类项 , 得
两边都除以 3 , 得
2
3
1
4
5
6
0
-1
-2
x≥4
去分母 , 得
解:
6
6
3(x-2) ≥ 2(7-x)
3x - 6 ≥ 14 - 2x
5x ≥ 20
x ≥ 4
不等号的方向
是否改变？
(三)反馈矫正、注重参与
1．你来决策
解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上
1）6 - 2x > 0 ;
2）2(1 - 3x ) > 3x + 20

3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;
2．孙悟空火眼金睛
小明这样解不等式对吗
解：去分母，得，3（x-1）〈2（4x-5）
去括号，得，3x-3〈8x-10
移项合并同类项，得-5x〈-7
两边都除以-5，得 x〈
7
—
5
（四）总结评价，反思提高
??? 课的最后，先让学生交流这节课有什么收获？有哪些体会？通过这两个问题可以引导学生对本节所学内容进行及时回顾和总结,体会学习的成果,感受成功的喜悦。接着教师用投影片出示本节的知识脉络，再次强调解一元一次不等式的注意事项，并激励学生以更大的热情投入下一节课的学习。
①两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的” 整式用不等号连接起来的式子叫
一元一次不等式
②解一元一次不等式步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项 ，系数化成1.
③解一元一次不等式应注意在运用 性质3时 要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
小结
（五）应用实践，拓展延伸
通过作业反馈本节课知识的掌握程度，在课后可以解决学生尚有疑难的地方。最后用投影仪打出活动与探究题目让学生在巩固知识的同时,培养学生分析问题和解决问题的能力.
活动与探究 (选做)
1、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。
2、求下列不等式的正整数解
(1)-4x>-12 (2) 3x-9≤0
总之，整节课，我是想在平等
的师生关系下，创设和谐的课堂教
学氛围。让学生感觉到：课伊始，
趣已生；课继续，情更浓；课已
尽，意犹存。让数学课堂真正焕发
出生命的活力！
谢谢,再见!