北师大版七年级数学上册课件：3.1-字母表示数(共28张PPT)

北师大数学七年级上册
§3.1 字母表示数
第三章 整式及其运算
(1)体会字母表示数的意义,形成初步符号感。
(2)能用字母和代数式表示以前学习过的运算律和计算公式。
学习目标
随便想一个自然数, 将这个数乘以5减7, 再把结果乘以2加14, 无论开始想的自然数是什么, 按照上面方法计算得到的数的个位数字一定是0. 你相信吗?
新课引入
问题1:“1只青蛙1张嘴, 2只眼睛4条腿, 1声扑通跳下水; 2只青蛙2张嘴, 4只眼睛8条腿, 2声扑通跳下水; 3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿, 3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗? 你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗?
n只青蛙 张嘴, 只眼睛 , _____条腿, 声扑通跳下水.
新课学习
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____
根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.
(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
22
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的?
…
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
先摆 1根
第1个
3根
第100个
3根
返
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
返
…
第1个
4根
第100个
4根
返
…
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的?
(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?
…
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
先摆 1根
第1个
3根
第100个
3根
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
…
第1个
4根
第100个
4根
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_______根火柴棒; 搭1500个这样的正方形需要_______根火柴棒.
601
3001
4501
问题2:用字母表示出以前所学过的法则和公式：
加法交换律??????????? ?????????
加法结合律????????? ???????????
乘法交换律?????? ??????????????
乘法结合律????? ???????????????
分配律????????? ???????
长方形的面积和周长公式?????? ??????????
三角形面积公式?????????? ???????
梯形面积公式?????? ???????????
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
S=ab
C=2(a+b)
问题3：
①正方体的边长为acm, 则长方体的体积是_______cm3.
②每瓶酸奶2.5元, 小红买4瓶酸奶用了_________元; 小红买x瓶酸奶用了_______元.
a3
10
2.5x
问题3：
③在“手拉手”活动中, 甲班捐献图书m
本, 乙班捐献图书n本, 那么甲、乙两班
一共捐献图书__________本.
④体校里男生人数占学生总数的60%,
女生人数是a, 学生总数是________人.
(m+n)
问题3：
⑤如果甲、乙两地相距120千米, 汽车
每小时行v千米, 那么从甲地到乙地需
要_____小时.
⑥长方形一边长为a,另一边长为 ,
则面积等于________.
问题4:将一张长方形纸片对折,可得到一条折痕, 继续对折, 对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行, 连续对折6次后, 可以得到_____条折痕, 如果对折10次, 可以得到_____条折痕, 对折n次,可以得到______条折痕.
63
1023
2n-1
谁与争锋
用字母表示数，在书写时应该注意的问题有:
1、数与字母相乘时，_________写在_________的前面，且省略_________.
2、字母与字母相乘，省略________，相同字母相乘时，一般写成__________形式.
3、带分数与字母相乘时，应把带分数化为_________.
4、含有字母的除法，应把“÷”用_________表示.
归纳总结
数字
字母
乘号×
乘号×
乘方
假分数
分数线—
1.用字母表示数
①比a小1的数______.②比a大7的数______.③减去a的差是6的数______.
2.小明今年a岁,小明比小丽大2岁,小丽今年________岁.
3.小丽5小时走了s千米, 那么她平均速度是______千米/时.
4．一件衣服标价b元, 若打8折出售,则这件衣服售价是_____元.
你试一试
a-1
a+7
a+6
(a-2)
0.8b
1.圆半径为r,它的面积为______cm2.
2.圆柱底面半径为r cm,高为h cm, 它的体积是_______cm3.
3.长方形长、宽分别为a cm 、 b cm, 则周长为________cm, 面积为_______ cm2.
达标检测
πr2
πr2h
2(a+b)
ab
4.某单位有工作人员m人,现精简20%,则_______人被减去.
5.每本练习本单价m元, 甲买5本, 乙买2本, 两人一共花了______元. 甲比乙多花_______元.
6.某班学生总数为a人, 其中女生占45%, 则女生人数是______, 男生人数是_______.
0.2m
7m
3m
0.45a
0.55a
观察月历
5
12
19
26
4
11
18
25
3
10
17
24
31
2
9
16
23
30
1
8
15
22
29
7
14
21
28
6
13
20
27
六
五
四
三
二
一
日
问: (1)月历中用方框任意
框住的四个数有什么关系?
(2)根据所发现的规律填表.
a
拓展提升
观察月历
5
12
19
26
4
11
18
25
3
10
17
24
31
2
9
16
23
30
1
8
15
22
29
7
14
21
28
6
13
20
27
六
五
四
三
二
一
日
(3)任意框住九个数再研究它们的规律.
(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期( )
A.一 B.二 C.三 D.四
拓展提升