北师大版七年级数学上册课件：4.1-线段.射线、直线(32张PPT)

北师大数学七年级上册
§ 4.1 线段、射线、直线
第四章 基本平面图形
1.能结合现实世界中的具体事例说明线
段、射线、直线概念的意义以及它们的
区别与联系，感受图形世界的丰富多
彩；?
2.能用正确的方法表示直线、射线、线
段；?
3.通过实践操作活动，明确“两点确定一
条直线”的意义，积累数学活动经验.?
学习目标
在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？
直线
射线
线段
温故知新
欣赏图片,你能从中找出我们熟悉的几何图形吗？
创设情景，引入新课
可以近似地看做线段
线段
可以近似地看做射线
射线
都可以近似地看做直线
直线
线段、射线、直线的概念
射线
直线
线段
（线段有两个端点，不能延伸。）
（将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。）
（将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。）
师生互动，学习新知
问题1:
⑴生活中，有哪些物体可以近似的看
作线段、射线、直线？
⑵线段、射线、直线之间有什么的联
系？
线段、射线、直线的表示方法
A
B
表示1：线段 AB(或线段BA)
a
表示2：线段 a
表示：射线 OA
A
B
表示1：直线 AB(或直线BA)
l
表示2：直线 l
A
O
问题2: （一）、探究
(1)如果你想将一根细木条固定在墙
上，至少需要几个钉子？操作一下，
试试看。
(2)经过一个已知点的直线，可以画多
少条直线？请画图说明。
(3)经过两个已知点画直线，可以画多
少条直线？请画图试试。
问题3：
猜想：如果将细木条抽象成直线，将
钉子抽象为点，你可以得到什么结
论？
直线的基本性质：
经过两点有 条直线, 并且______
＿＿条直线。
简述为:__________________________.
一
只有
一
经过两点有且只有一条直线
问题4:举例说明直线的性质在日常生
活中的应用：
①植树时,只要定出两个树坑的位置, 就能
确定同一行的树所在的直线, 这是因为
_________________________.
②建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯
木板时,用墨盒弹墨线,都是根据
_______________________的道理.
③平面内三点可确定 条直
线，请画图说明。
经过两点有且只有一条直线
经过两点有且只有一条直线
一或三
1.请分别表示出下图中线段、射线、直线.
A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线，分别是每个点分成的两条.
只有一条直线，是直线 AB
巩固练习，深化概念
2.判断下列说法是否正确：
⑴直线、射线、线段都有两个端点;（　）
⑵ 直线和射线可以延伸,线段不能延伸;（　）
请观察图形作出判断：
⑶直线AB和直线AC表示的不是同一条直线;（　）
⑷ 线段BC和线段CB表示的是同一条线段; （　）
⑸ 射线AC和射线CA表示的是同一条射线; （　）
A
B
C
×
√
×
√
×
问题5:点和直线的位置关系
(一) 画直线l，再画任意一点P，想一想，
点P与直线l可能有几种不同的位置关系？
(1)点P在直线l外（也可以说直线l不经过点
P）画图表示.
(2)点P在直线l上（也可以说直线l经过点P）
画图表示 .
问题6: 已知平面上四个点A、B、C、D ,
读下列语句, 并画出相应的图形:
①画线段AC;
②画直线AB ；
③画射线AD、
DC、CB。
A
·
B
·
C
·
D
·
1.下列语句中正确的个数有 ( )
①直线MN与直线NM是同一条直线
②射线AB与射线BA是同一条射线
③线段PQ与线段QP是同一条线段
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
你来试试
2.如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB的长为( )
A. 6 B. 8
C. 12 D. 16
C
名称
端点个数
长度可否度量
线段
射线
直线
线段AB
线段 a
不能延伸
不可以
不可以
可以
两个
一个
一方延伸
无
两方延伸
直线CD
直线 m
射线OA
图 形
表示方法
延伸方向
A
B
a
O
A
D
C
m
线段、射线、直线之间的区别与联系
归纳总结
1.已知三点A、B、C不在同一直线上，请按下列要求分别画图:
（1）画直线AB
（2）画直线AC
（3）连接BC
达标检测
2.下列说法中,
①延长直线AB到C;
②延长射线OC到D;
③反向延长射线OC到D;
④延长线段AB到C.
正确的是 ( )
A. ①② B. ②③
C. ③④ D. ①④
C
推广: 线段AB上有n个点(包括A, B), 则共有 　　 条线段.
A C D B
．
．
．
．
6
1. 如图, 线段AB上有两点C、D，则共有 条线段。
拓展提升
2.往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？
拓展创新
经过平面上的4个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？
拓展1
情况一：1条直线
拓展创新
经过平面上的4个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？
拓展1
情况二：4条直线
拓展创新
经过平面上的4个点中的任意两个点画直线，可以画几条？最多可以画几条？
拓展1
情况三：6条直线
拓展创新
经过平面上的n个点中的任意两点画直线，最多可以画多少条直线？
拓展2
拓展3
直线上有n个点，则共有多少条线段？
拓展创新
拓展4
已知线段AB=10,点C在直线AB上，且AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．
情况一：点C在A的左侧
拓展创新
拓展4
已知线段AB=10,点C在直线AB上，且AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．
情况二：点C在A的右侧
美图欣赏
挑战：你能用线段、射线或直 线创造出美丽的图案吗？