北师大版七年级数学上册：4.5多边形和圆的初步认识课件(共31张PPT)

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北师大数学七年级上册
§ 4.5 多边形和圆的初步认识
第四章 基本平面图形
学习目标：
1、认识多边形、正多边形、圆及扇形。
2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角和扇形面积。
1、n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
2、过n边形的每一个顶点有几条对角线？
3、你会求扇形的圆心角的度数吗？
4、议一议 和同伴交流你的想法.
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧。
如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等。
A
B
C
D
E
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形。如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形。
1、n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
2、过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线.
3、一个n边形共有 条对角线.
4、在n边形内部任取一点，与所有顶点连接，可将n边形分成n个三角形.
5、在n边形边上任取一点(不与顶点重合)，连接与之不相邻的顶点，可将n边形分成(n-1)个三角形.
6、从n边形的一顶点出发，连接与之不相邻的顶点，可将n边形分成(n-2)个三角形.
如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(circle)。固定的端点O称为圆心(center of circle)，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径(radius)）。
如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧（arc），记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形（sector）。顶点在圆心的角叫做圆心角（central angle）。
A
O
B
想一想：
将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。
O
B
C
A
弧：圆上任意两点间的部分.
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形.
A
B
数一数,图中有多少个小于半圆的扇形？
O
A
D
F
C
B
E
从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
四边形
五边形
六边形
七边形
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？
若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？
从一个八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把八边形分割成几个三角形？
下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？
头部：
身体和脚：
尾部：
6
3
3
5个
5个
1个
8个
2个
4个
2个
你能用所学过的平面图形设计出美丽的图案吗？
一把小雨伞
数一数，图中有多少个正方形？

14个
数一数，图中有多少个三角形
9个
谈一谈自己的感受！
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。
2.在具体的情境中认识多边形、扇形、弧。
3.在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。
1.多边形:由若干条_________________的线段首尾_________
组成的封闭平面图形.
2.多边形的对角线:多边形中连接_______两个顶点的线段.
3.正多边形:各边_____,各角也_____的多边形.
4.圆:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点__________,另一个端点形成的图形.
不在同一条直线上
顺次相连
不相邻
相等
相等
旋转一周
5.圆弧:圆上任意_____间的部分叫做圆弧，简称___.
6.扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条_____所组成的图形.
7.圆心角：顶点在_____的角.
8.扇形的面积公式:圆心角为n°,半径为R的扇形的面积为______.
两点
弧
半径
圆心
1、认识了多边形、扇形、弧。
2、n边形有n个顶点、n条边、n个内角。
过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线。
3、会求扇形的圆心角的度数。