北师大版七年级数学上册课件：第三章《整式及其加减》回顾与思考(共22张PPT)

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北师大数学七年级上册
§3.6 整式及其加减　
——回顾与思考
第三章 整式及其运算
梳理所学知识，形成一定的体系, 并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感, 发展抽象思维．
复习目标
用字母表示数
代数式
列代数式
去括号
合并同类项
找规律
代数式的值
本章知识结构：
列表
知识梳理：
字母表示
数量关系或变化关系
运算律
公式，法则
代数式
列代数式
代数式求值
代数式运算
合并同类项、去括号
验证所探索的规律
用语言解释代数式
代数式表示的实际情境或几何背景
代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。
注意：
1.单独一个数或一个字母也是代数式.
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
(运算符号包括加、减、乘、除、乘方)
像4+3(x-1), x+x+(x+1), a+b, ab, 2(m+n), a3等式子都是代数式。
(3) 数字通常写在字母前面;
(1) a×b通常写作a·b或ab;
(2) 1÷a 通常写作 ;
如: a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
如： ×a 通常写作 a
代数式的规范写法：
分清哪些是同类项是合并同类项的关键.
合并同类项时注意：
1、同类项合并过程中，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。不是同类项不可以合并。
2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。
（1）所含字母相同，
（2）相同字母的指数也相同。
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变;
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变.
去括号法则：
1、某产品的成本由x元下降10%后是 __________元.
2、 十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是__________.
变式:a是一个两位数,b是一个一位数(不为0),若把b放在a的左边组成一个三位数,这个三位数是___________.
(1-10%) x
10m+m+4
100b+a
习题讲解
3、求代数式b2 -4ac的值，其中a=-1, b=-3, c=2。
4、若3xmy3与- xyn是同类项，则m= , n= .
5、计算:
① 2a+(x+y) -2(a-b )
② a-[b-(c-b)]
17
1
3
2b+x+y
a-2b+c
6、如图所示的计算程序，若开始输入的x的值为5，则最后输出的结果是_________
输入x
-3
÷4
输出
输入x
输出
4x+7
0.5
×4
+7
7、先化简，再求值：
6xy –[3x2-2(x2-2xy)+1], 其中
x=-1, y=2.
-x2+2xy-1 , -6
9、4
8、
8、设a-b=2,a-c= , 求
(a-b)2+3(b-c)+ 的值.
9、如果a2-a-1=2,求a-a2+1的值.
1.举例说明下列各代数式的意义．
(1) a2-b2_____. (2) (1-20%)x_____.
解: (1) a2-b2表示为a、b两数的平方差；或表示为正方形边长为a与边长为b的面积之差．
(2) (1-20%)x表示为: 一台洗衣机原价为x元, 降价20%后的售价, 也可表示: 比x少20%的数.
典型习题
2.化简下列各式
(1) 2(2a2+9b)+3(-5a2-4b)
(2) -3(2x2-xy)+4(x2+xy-6)
解:(1) 2(2a2+9b)+3(-5a2-4b)
=4a2+18b-15a2-12b= -11a2+6b
(2) -3(2x2-xy)+4(x2+xy-6)
= -6x2+3xy+4x2+4xy-24
= -2x2+7xy-24
3. 先化简，再求值．
2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2, 其中a=-2，b=2．
解:2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2
=2a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-2=0
当a=-2，b=2时，原式=0．
1.把x本书分给若干学生，若每人分12本书，尚余5本，用代数式表示学生总数_________.
2.将1000元钱按定期储蓄存入银行，月利率0. 98%，一年后的利息是____________．
3.代数式-ab2c3的系数是_____.
117.6元
-1
达标检测
4. 观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数．
（1）1，1，2，3，5，_____，13，21，34，_____，_____．
（2）1，-2，4，-8，16，_____，_____．
5. 已知a=11，b= ，则代数式：a+2a+3a+…+9a+10a+10b+9b+…+3b+2b+b的值是_____．
8
55
89
-32
64
610
6. 合并同类项：
（1）5xy2-8xy2+2xy2
（2）6(a+b) +4(a+b) -5(a+b)
(1) -xy2　(2) 5(a+b)
归纳总结
1. 先化简，再求值
5abc-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]},其中a=-2, b=-1, c=3.
8abc-a2b-4ab2　60
强化训练
(7) 若 ，则 _______
(1)若x+1=4, 则 ___________
(2) 若x+1=5，则 _______
(3) 若x+5y=4,则2x+10y=_______
(4) 若x+5y=4,则2x+7+10y=_____
(5) 若 ,则 _______
(6) 若 ，则x=__________
2.你来试一试!
16
24
8
15
8
强化训练