北师大版七年级数学下册 2.1 两条直线的位置关系 课件(共18张PPT)

2.1 两条直线的位置关系
一：学习目标
知识技能目标：掌握对顶角、余角、补角的定义和性质。
过程方法目标：体验类比思想和思维导图在数学中的应用
情感目标：学会用数学的思想去认识世界，体验“生活即数学，数学即生活”。
自学活动：平面中两条直线的位置关系
自学成果展示
随堂练习
1.判断题:
（1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ）
（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 .（ ）
（3）两条直线，要么平行，要么相交. （ ）
2.在同一平面内，两条直线的位置关系只有＿＿、＿＿两种.
m
n
a
b
3.如图，直线m和n 的关系是 ；
a和b是 ；
a和n是 。
准备：请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O，并标出角
新知探究1：对顶角
问题1 观察你所画图形,其中
∠1和∠2的顶点和边有什么特点？大小有何关系？为什么？
问题2 剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？为什么？
对顶角：公共顶点，两边互为反向延长线
对顶角相等
归纳总结
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
随堂练习
2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
如果两个角的和是1800,
那么称这两个角互为补角
如果两个角的和是900,
那么称这两个角互为余角.
探究新知2:余角和补角的定义
3
2
1
4
A
B
C
D
o
注意：1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的
2.互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
请用类比的方法说一下互为余角
随堂练习
2. 已知∠α＝32°，则∠α的补角等于____度.
3. 已知∠α=20°，则∠α的余角等于 _____度.
4.一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的度数等于 _____.
新知探究3：余角补角的性质
如图：（1）∠1的补角有哪些？
（2）∠2与∠3有什么关系？为什么？
（3）总结（1）（2）你得到什么结论？
同角的补角相等
几何语言
∵ ∠1+∠2=180? ∠1+∠3=180?
∴∠2= ∠3
类比思考1
（1）当∠1= ∠2时， ∠3与∠4什么关系?
（2）你得到什么结论？
几何语言
∵∠1=∠2
∠1+∠3=180?∠2+∠4=180?
∴∠3= ∠4
等角的补角相等
类比思考2
请类比补角的性质，用几何语言描述一下余角的性质
同角的余角相等
∵ ∠1+∠2=90? ∠1+∠3= 90?
∴∠2= ∠3
等角的余角相等
∵∠1=∠2
∠1+∠3=90?
∠2+∠4=90?
∴ ∠3= ∠4
如图：ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
求证（1）∠3= ∠4
（2）∠AOC =∠BOD
随堂练习
归纳小结