北师大版七年级数学下册 1.1同底数幂的乘法课件(共18张PPT)

1、2×2 ×2=2( )
寄语
亲：
只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!
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第一章 整式的乘除
§1.1 同底数幂的乘法
学习目标：
1、理解掌握同底数幂的乘法法则，并能熟练应用该法则进行计算。
2、能应用同底数幂乘法法则解决一些实际问题。
重点：掌握同底数幂的乘法法则。
难点：同底数幂的乘法法则的应用。
2、a·a·a·a·a = a( )
3、a · a · · · · · · a = a( )
n个
3
5
n
①什么叫乘方?
②乘方的结果叫做什么?
复习回顾
a
n
指数
幂
= a·a· … ·a
n个a
底数
复习回顾
光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
探究新知
10 × 10
8
7
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
7个10
=10×10×···×10
15个10
=10
15
幂的意义
幂的意义
（根据 。）
（根据 。）
（根据 。）
乘法结合律
1.计算下列各式：
（1）102×103;
（2）105×108;
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2.　2m×2n等于什么？ 呢？
(-3)m×(-3)n呢？（m，n 都是正整数）
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
探究新知
探究新知
am · an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？
猜想: am · an= (m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即
am · an = am+n (当m, n都是正整数)
（aa…a）.
（aa…a）
am+n
?
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
探究新知
同底数幂相乘,底数 ,指数 .
即
底数不变
指数相加
不变
相加
巩固落实
应用提高
am · an · ap 等于什么？
am· an· ap = am+n+p
你是怎样做的？与同伴交流
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1) x4·x6=x24 ( 　) （2） x·x3=x3 ( 　)
(3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (　 )
(5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 )
(6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 )
(7)x3·y5=(xy)8 ( 　 )
(8) x7+x7=x14 ( 　 )
√
√
×
×
×
×
×
×
对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！
应用提高
例2 光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s. 地球距离太阳大约有多远？
解：3×108×5×102
=15×1010
=1.5×1011(m)
地球距离太阳大约有1.5×1011m.
应用提高
1.计算：
（1）52×57; （2）7×73×72;
（3）-x2·x3； （4）(-c)3·(-c)m.
2.一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算？
3.解决本节课一开始比邻星到地球的距离问题.
应用提高
把下列各式写成幂的形式
拓展延伸
小结
补充练习：
你能尝试运用今天所学的同底数幂的乘法解决下面的问题吗？