北师大数学七年级下册1.1 同底数幂的乘法课件(共23张PPT)

1同底数幂的乘法
北师大版 七年级下册
　　整式加减的结果还是最简整式。
1.整式加减的法则是什么？
2.整式的加减实际上就是做什么？
3.整式的加减一般步骤是什么？
4.整式的加减的结果是什么？
去括号，再合并同类项；
整式的加减实际上就是合并同类项；
一般步骤是先去括号，再合并同类项；
情境导入
7.探究型题
有时从数量关系表示的规律着手，
也可从图形本身和规律着手.
5.整式加减运算的易错处是：
6.用字母、代数式表示问题结果时；
化简中有时用到整式的加减；
去括号时漏乘、符号的变与不变；
所谓最简整式，即这个整式中不再有同类项和括号；而在合并同类项之前，相加减的整式之间可能有括号。
1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
探索新知
复习
a
n
指数
幂
= a·a· … ·a
n个a
底数
谁会讲盘古开天地的故事？
　　一年以3×10 　秒计算，比邻星与地球的距离约
为多少千米？
7
问题：光在真空中的速度大约是3×10 千米/秒，
太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出
的光到达地球大约需要4.22年。
5
10 × 10
5
7
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
7个10
=10×10×···×10
12个10
=10
12
幂的意义
幂的意义
（根据 ）
（根据 ）
（根据 　）
乘法结合律
做一做
1、计算下列各式：
（1）102×103
（2）105×108
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2. 2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n 呢？
　　　　（m，n 都是正整数）
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
=105
102 × 103
（1）
（根据 。）
（根据 。）
（根据 。）
乘法结合律
幂的意义
幂的意义
=102+3
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
8个10
=10×10×···×10
13个10
=10
13
幂的意义
乘法结合律
(根据 。）
根据（ 。）
根据（ 。）
幂的意义
10 × 10
5
8
（2）
=105+8
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
n个10
=10×10×···×10
(m+n)个10
=10
m+n
幂的意义
乘法结合律
(根据 。）
根据（ 。）
（根据 。）
幂的意义
10 × 10
m
n
（3）
=2m+n
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
m个2
n个2
2m×2n
2、
（1/7）m ×（1/7）n
= (1/7×1/7×···×1/7)×(1/7×1/7×···×1/7)
m个1/7
n 个1/7
= (1/7)m+n
议一议
am · an等于什么?
（m,n都是正整数) 为什么?
am · an
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
m个a
n个a
=a·a· … ·a
(m+n)个a
=am+n
同底数幂相乘
底数 ，
指数 .
不变
相加
am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂乘法法则
同底数幂相乘，
底数不变，指数相加
想一想
am · an · ap 等于什么？
am· an· ap = am+n+p
方法1 am·an·ap
=(am·an)·ap
=am+n·ap
=am+n+p
am·an·ap
=am ·(an·ap )
=am·ap +n
=am+n+p
或
方法2 am·an·ap
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
n个a
m个a
p个a
=am+n+p
例2 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？
解： 3×105×5×102
=15×107
=1.5×108(千米)
地球距离太阳大约有1.5×108千米.
飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要20年呢！
开头问题中比邻星与地球的距离约为 千米
×(105 × 107 )
问题：光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
= 37.98
(3×105)×(3×107)×4.22
= 3.798×1013
1. 判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
x4·x6=x24 ( 　) (2) x·x3=x3 ( 　)
(3) x4+x4=x8 (　 ) (3)x2·x2=2x4 (　 )
(5)(-x)2 · (-x)3 = (-x)5= -x5 (　 )
(6)a2·a3- a3·a2 = 0 ( 　 )
(7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 )
√
√
×
×
×
×
×
×
随堂演练
am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂的乘法性质：
底数 ，指数 .
不变
相加
幂的意义:
an= a·a· … ·a
n个a
小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业