北师大数学七年级下册1.1同底数幂的乘法(共17张PPT)

1.1 同底数幂的乘法
第一章 整式的乘除
复习引入
a
n
指数
幂
=a·a· … ·a
n个a
底数
1、指出下列各式的底数与指数
(1) 34； (2) a3；
(3)(-2)3； (4) -23
比邻星
问题
光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
等于多少呢？
10 × 10
5
7
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
7个10
=10×10×···×10
12个10
=10
12
幂的意义
幂的意义
（根据 ）
（根据 ）
（根据 　）
乘法结合律
做一做
1、计算下列各式：
（1）102×103
（2）105×108
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2. 2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n 呢？
　　　　（m，n 都是正整数）
2.再计算下列两式:(m,n都是正整数)
m个2
n个2
议一议
am · an等于什么？（m,n都是正整数)
am · an
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
m个a
n个a
= a·a· … ·a
m+n个a
=am+n
am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘
底数 ，
指数 .
不变
相加
法则
练一练
计算下列各式：
想一想:
解法一:原式=
解法二:原式=
解法三:原式=
m个a
n个a
p个a
推广:
练习二
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x5 · x2 = x7
y5 + 2 y5 =3y5
c · c3 = c4
×
×
×
×
×
×
1填空：
（1）x5 ·（ ）=　x 8
（2）a ·（ ）=　a6
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（　 ）＝ｘ3m
变式训练
x3
a5
x3
ｘ2m
2.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=
【中考再现】
(2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝_______
(3)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____.
4
81
（1）已知x =2,x =3,求x. _______
a
b
a+b
6
同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数)
我学到了什么？
知识　
　　方法　
　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用
不变，
相加.
am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)
我的收获